ESTUDO DAS PROPRIEDADES MAGNÉTICAS DE ... - UFRJ

Revisão Teórica 22
∆E ≡ H(⃗q ′ i) − H(⃗q i ), (2.32)
tem-se que a transição ⃗q i → ⃗q ′ i é sempre aceita quando a energia diminui (∆E ≤ 0), caso
contrário é aceita com probabilidade exp[−∆E/k B T], onde T é a temperatura e k B a
constante de Boltzmann (figura 2.11). Com a transição aceita, a configuração ⃗q ′ i torna-se
a nova configuração na sequência do processo. Caso contrário, uma nova alteração é feita
e novamente testada. Isso é realizado até o fim da simulação. Diferentes critérios podem
ser usados para determinar o fim da simulação, o utilizado nesta tese está descrito no
capítulo de resultados com detalhes.
Figura 2.11: Esquema de aceitação (área cinza) e rejeição no algoritmo de Metrópolis.
No método Monte Carlo os detalhes microscópicos das interações entre as partículas
são simplificados fazendo assim com que o método seja útil para a simulação da complexa
dinâmica de um grande número de partículas.
2.6.1 Implementação do Método
Nesta tese, o programa feito para implementar o algoritmo de Metrópolis foi escrito
utilizando a linguagem C. A escolha do gerador de número aleatórios deve ser feita com
cuidado já que a qualidade da amostragem depende da geração desses números, como sua
uniformidade, aleatoriedade, ausência de correlação sequencial em chamadas sucessivas
e periódicas. Tendo esses aspectos em vista, o gerador escolhido para desempenhar esta
função foi o ran2 do Numerical Recipes [32].
A energia usada para o Mn 12 ac levou em conta a energia de anisotropia e a interação
com o campo magnético externo eq. (2.14). Para o caso em que o campo era aplicado na