TOPOGRAFIE

Relaţiilor de mai sus li se impun ca toţi termenii v� să aibă acelaşi semn, după cum
urmează:
3v1 = � v� � W1
� 3v2 = � v� + W2
3v3 = � v� � W3
� 3v4 = � v� + W4 7.67
Adunând aceste relaţii se obţine:
3 (v1 + v3 � v2 � v4) = � 4 v� � W1 � W3 + W2 + W4 7.68
Ţinând seama de ecuaţia de orientare şi de corecţiile � v� se poate scrie relaţia:
�1 � �2 + 4 � 200 g + (�’1 + v1 + v�)�+ (�’3 + v3 + v�) �
� (�’2 + v2 � v�) � (�’4 + v4 � v�) = 0
Se grupează termenii:
7.69
�1 � �2 + 4 � 200 g + 4 v� + (�’1 + v1)�+ (�’3 + v3) �
- (�’2 + v2) � (�’4 + v4) = 0 7.70
Scăzând relaţia de mai sus din ecuaţia de orientare se obţine:
4 v� + v1 + v3 � v2 � v4 = � W�
sau W� + (v1 + v3 � v2 � v4) + 4 v� = 0
Înmulţim relaţia 7.71 cu 3 şi se obţine:
7.71
3 (v1 + v3 � v2 � v4) = � 3 � 4 v� � 3 W�
Egalând relaţiile 7.71 şi 7.72 se obţine corecţia v�:
7.72
� 4 v� � W1 � W3 + W2 + W4 = � 3 � 4 v� � 3 W�
�
� 4 v� + 3 � 4 v� = (W1 + W3 � W2 � W4) � 3 W�
8 v� = (W1 + W3 � W2 � W4) � 3 W�
( W1 �W3
�W2
�W4
) �3W
�
v� =
8
7.73
Cunoscând valoarea corecţiei v�, se introduce în relaţiile de obţinere a corecţiilor
aferente unghiurilor din fiecare triunghi astfel:
- triunghiul I:
1
v1 = ( �v� �W1
)
3
1
- triunghiul II: v2 = ( v� �W2
)
3
1
- triunghiul III: v3 = ( �v� �W3
)
3
1
- triunghiul IV: v4 = ( v� �W4
)
3
7.74
Aplicând aceste corecţii unghiurilor măsurate în teren se vor obţine unghiurile parţial
compensate:
�”i = �’i + vi