Work Package 3 LJUD WP 3 LJUD

WP3 

LJUD 

European Science and Technology in Action Building 

Links with Industry, Schools and Home 

Lead partner for deliverable: C.M.A. 

Version: 1.0 

Work Package 3 

LJUD 

The ESTABLISH project has received funding form the European Community’s 

Seventh Programme [FP7/2007-2013] under grant agreement n o 244749 

Start Date: 1st January 2010 Duration: 48 months

The research leading to these results has received funding from the European 

Community’s Seventh Framework Programme [FP7/2007-2013] 

PU Public 

DISSEMINATION LEVEL 

PP Restricted to other programme participants (including the Commission Services) 

RE Restricted to a group specified by the consortium (including the Commission 

Services) 

CO Confidential, only for members of the consortium (including the Commission 

Services) 

ISSUE DATE VERSION CHANGES MADE / 

REASON FOR THIS ISSUE 

28/04/2011 1.0 New version of the unit 

created from previous different 

Sound units, this new version 

includes remarks from 

partners feedback 

20/06/2011 2.0 Final version 

Page 2 of 37 

ESTABLISH 

√

A Lärarinformation 

I. Områdesbeskrivning 

Enheten Ljud är uppdelat i tre moduler, där varje modul kan användas som fristående del. 

Varje modul kan ta olika riktningar och betoningar beroende på läroplan och den enskilde 

lärarens mål. 

Modul 1 och 2 kan användas stegvis efter varandra där modul 1fokuserar på grundnivå 

och modul 2 på gymnasienivå. 

Modul 3 erbjuder en fördjupning av gymnasienivån och introducerar studenterna till det 

fascinerande området mänskligt tal. 

Enheten Ljud innehåller många IKT-aktiviteter där ljudsensorer, gränssnitt och 

programvara används för att spela in och analysera ljudvågor. 

Modul 1: Undersöka ljud 

I denna modul läser studenterna om grunderna i hur ljud skapas. De lär sig att ljud skapas 

av vibrationer, och de utforskar hur ljud färdas. De lär sig om förhållandet mellan ljudstyrka 

och ton, amplitud och vibrationsfrekvenser. De undersöker ljuden från stämband och de lär 

sig om örats anatomi och skyddsfunktioner. 

Elevnivå: Mellan och högstadiet. Elever i åldern 11-15 år 

Ämnen: Fysik 

Förväntad tidslängd: 5-6 lektioner 

Modul 2: Sträng- och blåsinstrument 

Denna modul börjar med ett resonansexperiment med en pendel. Studenterna får lära sig 

att även mindre påverkan kan ge stora effekter. Längre fram får studenterna utföra 

experiment med olika strängar från instrument som kontrabas och gitarr och man tittar 

även på Melde’s experiment på stående vågor. Efter detta följer ett par experiment som 

innefattar ljud i luftpelare. Enheten avslutas med ett par öppna undersökningar/frågor där 

studenterna kan välja själva. Kunskapen som de tillgodogjort sig i aktivitet 1-7 är en bra 

utgångspunkt för att ta sig an uppgifterna i aktivitet 9 – 11. 

Elevnivå: Högstadiet och gymnasiet. Elever i åldern 15-17år 

Ämnen: Fysik 

Förväntad tidslängd: 5-7 lektioner tillsammans och 2 lektioner enskilt arbete 

Modul 3: Mänskligt tal 

I denna modul studerar studenterna grunderna i mänskligt tal, språkanalys och 

språksyntes. De lär sig grunderna inom talproduktion, de spelar in olika ljudsignaler och lär 

sig läsa och tolka tidssignaler och spektrogram. De studerar också hur mänskligt tal kan 

produceras på konstgjord väg. 

Elevnivå: Gymnasiet. Elever i åldern16-19 år 

Ämnen: Biofysik (Fysik, Biologi). 

Förväntad tidslängd: 3 lektioner 

Page 3 of 37 

ESTABLISH

II. IBSE metoder 

Modul 1 

När man introducerar ett nytt ämne som Ljud bör läraren försöka möta elevens nyfikenhet 

med både kända och okända koncept och också försöka kartlägga deras förförståelse. 

Detta tillvägagångssätt blir därför en form av undersökande metod där eleverna lär sig 

genom att ifrågasätta. Det största problemet här för de flesta lärare är den känsliga 

balansen mellan att inte säga för mycket och inte svara för tidigt, men att samtidigt också 

ha koll på tiden och inte låta eleverna gå vilse i meningslösa och tidskrävande 

diskussioner som inte ger dem något. Med det sagt, bör det betonas att även om eleverna 

ibland kommer fram till vetenskapligt oacceptabla svar eller lösningar så kan dessa ibland 

fungera som motivation för att gå vidare och hitta andra lösningar och synsätt på problem. 

Som inledning på en grundläggande nivå är framförallt reflekterande diskurs, interaktiva 

demonstrationer, lärarledda upptäckter och frågeställningar de IBSE-metoder som 

används. Genom aktiviteterna i denna modul får studenterna grundläggande kunskap i att 

förstå och utföra vetenskapliga experiment och undersökningar. 

Ställa och besvara olika frågor. 

Planera och utföra enklare undersökningar. 

Använda olika verktyg för att samla in data. 

Använda data för att konstruera rimliga förklaringar. 

Förmedla utredningar och förklaringar. 

Förstå att forskare använder sig av olika utredningar och verktyg för att kunna utveckla 

förklaringar och påståenden genom att använda kunskap och bevis. 

En del övningar är IKT-aktiviteter där en dator med ljudsensor används för att spela in 

ljudvågor. 

Modul 2 

Uppbyggnad och funktion av en gitarr eller ett annat instrument kommer förhoppningsvis 

att tilltala elevens intresse för att göra egna undersökningar. Vilken kunskap behöver man 

för att kunna bygga en gitarr? Vilka fysikaliska lagar måste man ha i åtanke när man 

konstruerar en gitarr? För att kunna ta reda på detta så analyserar studenterna 

inspelningar av kontrabas och gitarr och studerar hur banden, stränglängden och liknande 

används. Den samlade kunskapen från dessa aktiviteter tillämpas sedan i nya 

sammanhang, exempelvis luftpelare i blåsinstrument. 

De huvudsakliga IBSE-metoderna i denna modul är guidad upptäckt samt öppen 

utredning. De utredningsbaserade färdigheter som utvecklas i denna enhet är bland annat: 

Utföra experiment. 

Kunna analysera resultat från experiment (eller det som presenteras av läraren). 

Förmedla resultat med hjälp av grafer. 

Kunna använda resultat från ett experiment (kontrabas) för att analysera ett annat 

resultat (gitarrens band). 

Att använda kunskap från ett område inom akustik (strängar) till andra områden inom 

akustik (luftpelare). 

I vissa övningar så används datorer för att spela in ljud och för att analysera data. 

Page 4 of 37 

ESTABLISH

Modul 3 

Aktiviteterna som rör talanalys och talsyntes i denna modul är utformade som öppna 

undersökningar. Studenterna skall här formulera egna undersökningsfrågor. Den här 

typen av uppdrag anses generellt vara på den högsta nivån av undersökande inlärning. 

Under dessa aktiviteter så kommer studenten att utveckla många viktiga färdigheter inom 

undersökande naturvetenskaplig utbildning, såsom att diagnosticera problem, kritisera 

experiment, planera och utföra experiment, att söka efter information, konstruera modeller, 

debattera med klasskompisar, samt att kunna formulera sammanhängande argument. 

Vid slutet av denna modul skall studenten kunna uttrycka sin kunskap utifrån diskussioner 

med klasskamrater och lärare, samt att dela med sig att sina resultat för att de skall kunna 

kontrolleras av andra. På så vis kan de konfrontera och omvärdera sina resultat utifrån 

diskussioner med andra, och därefter omvärdera och formulera nya slutsatser. Det 

förväntas att eleven på detta sätt får en fördjupad förståelse för de olika fysikaliska 

fenomen de ställs inför, och att denna internaliseringsprocess gör att de kan komma ihåg 

den nya kunskapen längre. 

III. Vetenskapliga ämneskunskaper 

Modul 1. 

I denna modul är det inte tänkt att studenten ska inneha någon djupare förkunskap inom 

ämnet, dock en viss förståelse av begrepp som återfinns i deras vardag. 

Aktiviteterna i denna modul ska fungera som en introduktion till följande begrepp och idéer 

för studenterna: 

Ljud produceras av vibrerande objekt och av vibrerande luftpelare. 

Ton och ljudstyrka är två egenskaper hos ljud. 

Förändring av hur ett objekt vibrerar kan förändra tonhöjd eller volym hos det ljud som 

produceras. 

Tonen bestäms av vibrationens frekvens och ljudstyrka. 

Ljud produceras av stämbanden när luft från lungorna passerar genom röstspringan. 

Ljud kräver ett medium (exempelvis luft, metall, trä) att fortplanta sig i. 

Ljudets hastighet är mindre än ljusets hastighet. 

Det mänskliga örat har ett membran som vibrerar när det träffas av ljud. Örat och 

hjärnan omsätter dessa vibrationer till ljud. Exponering för mycket höga ljud kan leda till 

hörselskador. 

Modul 2 

Den förkunskap som krävs för att klara dessa aktiviteter är att studenten är förtrogen med 

följande begrepp: våglängd, amplitud, frekvens, period, sinusfunktion. Självklart kommer 

dessa begrepp att upprepas i denna modul, men studenterna behöver ändå ha en 

förkunskap för att bättre kunna tillgodogöra sig den nya kunskapen. 

Aktiviteterna i denna subenhet ska introducera studenterna till följande koncept och idéer: 

Resonans 

Grundläggande frekvens/grundton 

Övertoner 

Stående vågor 

Sambandet mellan frekvens och strängens/luftpelarens längd 

Klangfärg. 

Page 5 of 37 

ESTABLISH

Läraren bör ha tillgång till olika källor och fysikböcker. Det finns flera bra böcker som 

beskriver sambandet mellan fysik och musik, en att rekommendera är följande bok: 

“Measured tones, the interplay of physics and music” by Ian Johnston (ISBN-10: 

0750307625 ISBN-13: 978-0750307628). 

Modul 3 

Aktiviteterna i denna modul skall introducera studenterna till de mekanismer som berörs i 

talproduktion, mänsklig språkanalys samt talsyntes. Innehållet rör både biologi och fysik. 

Utifrån biologin så lär sig studenterna hur allting ser ut och är uppbyggt och hur mänskligt 

tal produceras. Inom fysiken så skapar man en modell för att kunna beskriva hur talet 

produceras, man analyserar mänskliga ljud, samt hur mänskligt ljud kan skapas på 

konstgjord väg. 

Den förkunskap som krävs är att studenterna känner till begrepp som frekvens, amplitud, 

stående vågor, resonans, grundläggande frekvens/grundton och övertoner. De skall också 

kunna använda dessa kvalitativt såväl som kvantitativt. 

Eftersom denna modul går utanför det som traditionellt sett hittas i läroplanen så återfinns 

en modell av mänsklig talproduktion för studenterna att läsa om i arbetsbladet: Modell över 

mänsklig talproduktion. Texten baseras på en artikel skriven av Johan Sundberg “The 

acoustics of the singing voice”, Sci. Am. 236, 82 (March 1977). 

Några användbara källor; 

1. Johan Sundberg “The acoustics of the singing voice”, Sci. Am. 236, 82 (March 1977) 

(see http://www.zainea.com/voices.htm) 

2. Timothy Moran, “Application of sound spectrum analysis”, Phys. Teach. 45, 94 (2007) 

3. Klaus Fellbaum, Jorg Richer, ‘Human speech production based on a linear predictive 

vocoder”, ESCA/Socrate workshop on Method and Tool Innovations for Speech 

Science Education (1999), see 

http://www2.spsc.tugraz.at/add_material/courses/scl/vocoder/. 

Javasimulatorn ‘Model of the Human Speech Production’ som innehåller ljudanalys och 

syntes hittas på: 

http://www2.spsc.tugraz.at/add_material/courses/scl/vocoder/simulation.html 

IV. Pedagogiska ämneskunskaper 

Vetenskaplig forskning har visat att vanliga problem i inlärning angående Ljud som 

arbetsområde är bland annat: 

Ljud kan produceras utan att använda några materiella objekt. 

Att slå hårdare på ett objekt kan ändra tonen på det ljud som producerats. 

Ljudstyrka och tonhöjd i ljud är samma sak. 

En stämgaffels tonhöjd kommer att förändras allt eftersom den vibrerar långsammare. 

Frekvens är kopplat till ljudstyrka för alla amplituder. 

Mänskliga röstljud tillverkas av ett stort antal stämband som alla producerar olika ljud. 

Ljud kan färdas genom vakuum. 

Ljud kan inte färdas genom vätskor och fasta ämnen. 

Ljud färdas snabbare i luft än i fasta ämnen (luft är ‘tunnare’ och skapar mindre 

motstånd). 

Page 6 of 37 

ESTABLISH

Ljud rör sig mellan partiklar av material (i tomma luften) snarare än i materia. 

Du kan se och höra en distinkt händelse i samma ögonblick. 

Musik är bara en konstform; det har ingenting med vetenskap att göra. 

I blåsinstrument så är det själva instrumentet och inte den inre 

luftpelaren/luftströmmarna som vibrerar. 

Ljudvågor är transversella vågor (som vatten och ljusvågor). 

Vågor transporterar materia. 

Vågor har ingen energi. 

Alla vågor färdas i samma riktning. 

Stora vågor färdas snabbare än små vågor inom samma medium. 

När vågor interagerar med fasta ytor så förstörs vågorna. 

Ultraljud är extremt höga ljud. 

Buller är irriterande men egentligen ofarligt. 

Ljud producerade av olika fordon (som en tågvissla) ändras allteftersom fordonet 

passerar dig eftersom någon avsiktligt förändrar ljudet (exempelvis någon ombord på 

tåget eller liknande). 

I telefoner är det ljud snarare än elektriska impulser som färdas genom 

telefonledningarna. 

Studenterna måste tillämpa sin kunskap i nya situationer och detta skapar utrymme för att 

upptäcka missuppfattningar. Läraren bör vara medveten om detta och utforma uppgifter 

där eleven får möjlighet att reflektera över sin förkunskap. 

Beroende på hur läraren väljer att presentera data och information så kan karaktären av 

verksamheten bli mer styrd. Ett exempel, utan att visa grafen eller videon blir övningen om 

övertoner i modul 2 mera avgränsad. Frågan som ställs är ‘på vilket sätt kan en sträng 

vibrera?’ och eleverna skall själva hitta på sätt för att besvara frågan. Har eleverna goda 

förkunskaper och sökförmågor kommer de kunna hitta önskade svar. Har de inte denna 

förkunskap så måste läraren bestämma hur mycket hjälp han eller hon skall bistå eleverna 

med (med grafen och You Tube videon som sådana hjälpmedel). 

Mängder av alternativa men också felaktiga tolkningar i förståelsen för innehållet i 

modulen om mänskligt tal kan förväntas eftersom varje individ säkerligen har skapat sig en 

egen bild av det vardagliga fenomen som det mänskliga talet innebär. Särskild 

uppmärksamhet måste riktas mot de oklarheter som ofta uppstår kring dessa frågor: 

Hur kan det komma sig att en vokal som uttalas av två personer kan låta helt olika, 

trots att vi direkt känner igen det som ett vokal-ljud? 

Vad är formanter? för något och på vilket sätt skiljer de sig efter ålder och kön? 

Är det spektrala ljudmönstret som spelats in reproducerbart och igenkänningsbart? 

Det är här som IBSE-metoderna ger en mer konkret bild av kunskap kring tal. Man kan 

förvänta sig att den kunskap som eleven tillgodogör sig utifrån egna upptäckter är mer 

värdefull då den är mer kopplad till verkligheten. 

V. Industriella ämneskunskaper 

Modul 1 

För att illustrera betydelsen av ljud från ett industriellt perspektiv redan vid detta stadie kan 

olika yrken nämnas för att skapa intresse. Koppla ljud till artister, ljudtekniker (Tvsändning), 

ljudmixer (konsert), audiometrist (som säljer hörapparater), audionom (gör 

Page 7 of 37 

ESTABLISH

audiogram), ljudingenjör, tal-tränare. En audionom kan exempelvis bjudas in till 

klassrummet för att svara på de frågor angående ljud, hörsel, och hörselskydd som 

studenterna kan ha förberett. 

För att få eleverna engagerade kring teknisk konstruktion så skulle de få kunna bygga 

egna, enklare modeller, av trumhinnan eller stämbanden. 

Modul 2 

Det finns flera fysikrelaterade moment vid tillverkning och design av olika musikinstrument. 

På ett existerande instrument kan du göra justeringar för att på så sätt ändra dess ljud. Det 

finns stora skillnader mellan olika gitarrer och man kan låta studenterna undersöka vilka 

sorts gitarrer som låter bäst. Hur kan ”bättre” definieras och kan man göra vetenskapliga 

mätningar för att ta reda på vilket instrument som är bäst? Hur välstämd är en gitarr, vilken 

position är optimal för banden på gitarrhalsen och vad menas med ett instruments 

klangfärg? De grundläggande kunskaper som behövs är inbakade i övningarna. I de 

öppna undersökningarna kommer studenten att kunna svara på en del av de frågor som 

ställdes ovan. 

Exempel på hur aktiviteterna i denna modul kan länkas till industrin är bland annat: 

2.1. Resonans – Bro- och byggnadskonstruktioner; 

2.2. Grundläggande frekvens/grundton; kontrabas – Design av olika instrument; 

2.3. Grundläggande frekvens/grundton; gitarr – Design av olika instrument; 

2.4. Melde’s experiment – Bro – och byggnadskonstruktioner;. 

2.7. Stående vågor i luft, sopransaxofon – skillnader och likheter mellan blåsinstrument: 

klarinett, saxofon och oboe. 

Modul 3 

Den första produkten för taligenkänning kom 1952 och bestod av en anordning som skulle 

känna igen talade, enstaka siffror. Det finns många områden för kommersiell användning 

av taligenkänning, några exempel är: 

Hälso- och sjukvård – för att konvertera röstinspelade sjukrapporter gjorda av läkare 

och annan medicinsk personal till textformat, medicinsk analys av röstproblem. 

Militären – talidentifieringsprodukter har framgångsrikt använts i stridsflygplan för 

kommandon och befallningar för autopiloten, inställning av koordinater, vapensystemen 

och kontroll av bildskärmar. 

Telefoni – taligenkänning används mest som en del av användargränssnittet och för att 

skapa fördefinierade eller anpassade talkommandon. 

Forskare har försökt simulera mänskligt tal sedan sent 1700tal då Wolfgang von Kempelen 

byggde en ”talande maskin”. Genom den nya teknologin med digitala datorer på 1970talet 

ökade också användandet av moderna teach-to-speech system. 

Talsyntes är numera ett välanvänt hjälpmedelsredskap. Användningsområden inkluderar 

bland annat leverans av de senaste nyheterna, läsapparater för handikappade och 

röststyrda system i exempelvis bilar eller smartphones. . 

Talsyntestekniker används också inom produktioner inom nöjesindustrin, i form av 

animationer och spel. 

VI. Lärandevägar 

Området Ljud som beskrivs i denna modul utgörs av en serie mindre moduler med 

tillhörande aktiviteter. Varje modul kan ta olika riktningar och betoning beroende på 

läroplanen och den enskilde lärarens mål. Aktiviteterna kan formuleras i olika 

kombinationer för att nå de övergripande lärandemålen tänkt för den modulen. I det här 

avsnittet redogör vi dock för ett möjligt upplägg av aktiviteterna. 

Page 8 of 37 

ESTABLISH

Modul 1 

Denna modul består av 9 aktiviteter. Den eftersträvansvärda ordningen för övningarna är 

listad i tabellen nedan. 

Aktivitet Typ av undersökning E-emphasis 

1.1. Introduktion till ljud Interaktiva diskussioner Engagemang 

1.2. Hur uppstår ljud? Engagemang/Utforskande/ 

Förklarande/Utvecklande 

1.3. Att synliggöra ljud Guidad undersökning Utforskande/Förklarande 

/Utvecklande 

1.4. Analys av röstljud Guidade upptäckter Engagemang/Utforskande 

/Förklarande 

1.5. Hur färdas ljud? Interaktiv demonstration/ 

Avgränsad undersökning 

Page 9 of 37 

ESTABLISH 

Engagemang/Utforskande 

/Förklarande/Utvecklande 

1.6. Hur snabbt färdas ljud? Guidade upptäckter Engagemang/Utforskande/ 

Förklarande//Utvecklande 

1.7. Att höra ljud Guidad undersökning Förklarande/Utvärderande 

1.8. Hur högt är för högt? Guidad undersökning Förklarande/Utvärderande 

1.9. Vad har du lärt dig om 

ljud? 

Interaktiva diskussioner Utvecklande/Utvärderande 

Modul 2 

I tabellen nedan listas de olika aktiviteterna i en rekommenderad ordning. Aktivitet 1-7 är 

obligatoriska och krävs för att eleven skall kunna tillgodogöra sig kunskaper om ljud. 

Aktiviteterna 8, 9 och 10 är utformade för att testa och utvärdera den uppnådda kunskapen 

i denna modul. Dessa övningar kan utföras oberoende av varandra. Eleverna kan välja att 

utföra en eller två av dessa övningar och sedan kanske presentera sina resultat inför hela 

klassen. 


2.1. Resonans Guidade upptäckter Engagemang 

2.2.Grundläggande frekvens, 

kontrabas 

2.3. Grundläggande frekvens, 

gitarr 

Guidad undersökning Utforskande 

Guidad undersökning Förklarande 

2.4. Melde’s experiment Interaktiv demonstration Extend/Exploration

2.5. Harmonics of the guitar Avgränsad undersökning Utforskande/Utvärderande 

2.6. Stående vågor i luft; 

luftpelare/luftströmmar 

2.7. Stående vågor i luft; 

sopransaxofonen 

Avgränsad undersökning Utvärderande 

Guidad undersökning -> 

Öppen undersökning 

Page 10 of 37 

ESTABLISH 

Utvecklande 

2.8. Klangfärg Öppen undersökning Utveckla/Utvärdera 

2.9. Beats Öppen undersökning Utveckla/Utvärdera 

2.10.Att stämma gitarren Avgränsad undersökning Utveckla/Utvärdera 

Modul 3 

Denna modul består av 5 aktiviteter. Följande ordning på övningarna är att 

rekommendera. Övning 4 och 5 är liknande typer av öppen undersökning. Halva klassen 

kan utföra övning 4 och den andra halvan övning 5. 


3.1. Ljudgrafer Guidad undersökning Engagemang 

3.2. Modell over mänsklig 

talproduktion 

Interaktiva diskussioner Utforskande/Förklarande 

3.3. Analys av ljudsignaler Guidad undervisning Utforskande/Förklarande 

3.4. Analys av mänskligt tal Öppen undersökning Kunskapsutveckling 

3.5. Talsyntes Öppen undersökning Kunskapsutveckling 

VII. Uppgifter 

Modul 1 

Bedömningsunderlaget för studenterna består av både ett teoretiskt test (förståelse för 

grundläggande koncept och begrepp, förståelse för ljudvågor) såväl som praktiska 

uppgifter. 

Modul 2 

Bedömningen kan innefatta både ett teoretiskt skriftligt prov eller en presentation av ett 

experiment eller analys av kurslitteratur. Presentationsformer kan variera beroende på 

eleven och grupperna. 

Modul 3 

Det är att föredra att elevens bedömning består av både ett teoretiskt prov och en praktisk 

uppgift. Teorin om talanalys kan testas som en del av ett skriftligt förhör på vågor och 

svängningar.

Eleverna kan producera en rapport utifrån de resultat de hittat i sina praktiska övningar (de 

öppna undersökningarna) och sen presentera dessa inför resten av klassen. Resultaten 

från de digitala övningarna skall också diskuteras i helklass. 

VIII. Övningar för eleverna 

Modul 1 – Undersöka ljud 

Aktivitet 1.1. Introduktion till ljud 

Lärandemål: 

Att utveckla en begreppskarta för att kunna inse omfattningen av området ljud, både 

utifrån ämnet fysik såväl som vardagsanvändning. 

Att sätta igång elevens intresse och nyfikenhet för ljud. 

Material: 

Laptop/data projektor, eller Overhead projektor, eller en Whiteboard 

Förslag på användning: 

Be eleverna att blunda och sitta stilla och tysta i 3 

minuter. Be dem att koncentrera sig på de ljud de 

hör. Säg åt dem att öppna ögonen och be dem att 

skriva ner alla de ljud de uppfattade. 

Utveckla sedan tillsammans med studenterna en 

begreppskarta för att kunna fastställa elevernas 

förkunskaper samt för att få information om de 

föreställningar eleverna kan ha i förhållande till 

ämnet ljud. Medan du gör detta kan eleverna 

gemensamt diskutera sina kunskaper om ljud och 

skriv då också upp dessa idéer på begreppskartan. 

Försök att redan här strukturera elevernas svar och 

idéer så att det blir lättöverskådligt på kartan utifrån 

de områden ni skall jobba med på lektionerna. Låt 

sedan eleverna diskutera igenom sina kunskaper om 

ljud i grupp och notera om det finns något 

ämnesområde av det ni skall jobba med som 

eleverna kanske har glömt bort eller inte tänkt på. Ställ vägledande och utforskande frågor 

för att få dem att komma på idéer och frågor som rör ämnets innehåll men som ännu 

saknas på begreppskartan. 

Möjliga frågor: 

Vad vet du om ljud? 

Vad får ett ljud att bli kraftigt/mjukt? 

Vad är det högsta ljud du någonsin hört? 

Vad gör ett ljud behagligt/obehagligt? 

Vad får ett ljud att bli högt/lågt? 

Hur tror du att ljud färdas? 

Hur kan vi höra ljud? 

Hur använder sig blinda människor sig av ljud för att “kunna se”? 

Page 11 of 37 

ESTABLISH

Hur skiljer sig musik och buller från varandra? 

Hur uppstår ljud i musikinstrument? 

Aktivitet 1.2. Hur uppstår ljud? 

Lärandemål: 

Att förstå att ljud produceras av vibrationer från objekt eller luftpelare/luftströmmar. 

Att förstå att ljud en sorts energi. 

Material: 

En elastisk linjal (metall, trä), ett gummiband, stämgaffel, en trumma, ett rör, andra 

musikinstrument som gitarr, fiol, flöjt etc. 


Dela in klassen i mindre grupper och dela ut stämgafflar, trummor, linjaler och 

musikinstrument. Be eleverna att producera ljud med objekten som de tilldelats. 

Dela sedan ut arbetsbladet Hur uppstår ljud (Del 1) och låt eleverna göra undersökningar. 

Dom måste svara på en serie frågor för varje undersökt objekt. Under tiden som 

studenterna utför undersökningarna så kan du gå runt i klassrummet och ställa frågor till 

de olika grupperna för att få en uppfattning om deras förståelse för ämnet. När de väl är 

färdiga med undersökningen diskuterar ni igenom svaren: hur produceras ljud (energi 

tillförsel), - vad sker med objektet medan det producerar ljud (vibrerar), - hur länge kan 

ljudet uppfattas (så länge som objektet vibrerar), - hur kan ljudet hejdas (genom att 

“dämpa” vibrationen), - hur kan ljudets egenskaper ändras (genom att ändra egenskaper 

hos det vibrerande objektet). 

Dela ut arbetsbladet: Hur uppstår ljud? (Del II). Be eleverna att identifiera vad det är som 

vibrerar för att skapa ljud hos de instrument som visas på bilderna. Fråga dem om andra 

exempel på att tillverka ljud. 


Hur producerar objektet ljud? 

Hur tillförs energi till objektet för att skapa ljud? 

Vad sker med objektet när det producerar ljud? 

Hur länge varar ljudet? 

Hur kan du stoppa ljudet? 

Hur kan du få ljudet att bli högre/lägre eller kraftigare/mjukare? 

Kan du se när ändarna på en stämgaffel vibrerar? Varför, Varför inte? 

Hur produceras ljud i en orgelpipa eller en flöjt? Vad vibrerar där? 

Hur produceras ljud i en gitarr eller fiol? Vad är det som vibrerar där? 

Aktivitet 1.3. Att synliggöra ljud 

Lärandemål: 

Lära sig att spela in ljud med en ljudsensor. 

Att kunna tolka graferna med de inspelade ljudvågorna. 

Page 12 of 37 

ESTABLISH

Förstå att ljudsignalen periodvis förändras. 

Använda begrepp som frekvens, tonhöjd och ljudstyrka. 

Utforska hur ljudets vågform ändras genom förändrad ljudstyrka och tonhöjd. 

Material: 

En ljudsensor, dator och programvara som visar ljudvågor (exempelvis CMA Coach 6) 


Starta aktiviteten med att fråga eleverna: “hur tror ni att ljud skulle se ut om vi kunde se 

det?” Låt ett par frivilliga elever komma upp till tavlan för att illustrera. 

Dela in klassen i grupper och dela ut arbetsbladet Att synliggöra ljud (Del I) och låt 

eleverna göra egna undersökningar med ljudsensorer och stämgafflar. Vid behov, hjälp 

eleverna att komma igång och att utföra mätningarna med datorn. 

Dela ut arbetsbladet Att synliggöra ljud (Del II), diskutera de inspelade ljudvågorna och låt 

eleverna beräkna den inspelade ljudsignalens frekvens. Låt de sedan utföra undersökning 

1 och 2 och sammanfatta resultatet genom att definiera egenskaperna för ljud: ljudstyrka 

(definieras av ljudets amplitud), ton (definieras av ljudets frekvens). 


Hur kan ljud synliggöras? 

Vad innebär vibrationsfrekvens? 

Bestäm frekvenserna för stämgafflarna du använde i experimentet? Hur kom du på 

detta? 

Ser du något samband mellan stämgaffelns utförande och ljudet den producerar? 

Vad är det som bestämmer tonen? 

Vad är det som bestämmer ljudstyrkan? 

Aktivitet 1.4. Analys av röstljud 

Lärandemål: 

Förstå att vibrationer i stämbanden är det som skapar vår röst. 

Kunna tolka ljudvågor utifrån olika röstljud. 

Förstå skillnader mellan olika röstljuds ljudvågor. 

Material: 

En ljudsensor, dator och programvara som visar ljudvågor (exempelvis CMA Coach 6) 


Dela in klassen i mindre grupper och dela ut arbetsbladet Analys av röstljud (Del 1) och låt 

eleverna utföra de aktiviteter som är listade under Observation och Undersökning. 

Diskutera sedan tillsammans om hur röstljud uppstår. 

Låt eleverna arbeta med datorerna och dela ut arbetsbladet Analys av röstljud (Del II). Låt 

dem göra sina egna undersökningar med hjälp av en ljudsensor. Vid behov, hjälp eleverna 

att komma igång och att utföra mätningar med datorn. 

När eleverna har avslutat sina undersökningar summerar ni tillsammans genom att 

diskutera resultaten av deras experiment. 

Page 13 of 37 

ESTABLISH


Hur uppstår röstljud? 

Hur fungerar stämbanden? 

Vad är det för skillnad på en stämgaffel och röstljuds vågformer? 

Vad är skillnaden på olika vokalers vågform? 

Aktivitet 1.5. Hur färdas ljud? 

Lärandemål: 

Inse att ljudet behöver ett medium för att färdas. 

Förstå att ljud färdas genom olika medier, såsom fasta ämnen, flytande ämnen och 

gaser. 

Material: 

Ljudkälla, glaskupa, vakuum, burktelefon, vattenfylld ballong, vatten, olika medium, 

exempelvis trä, metall, glas, plast, keramik etc. 


Dela ut arbetsbladet Hur färdas ljud (Del I) och låt eleverna läsa och svar på frågorna. 

Visa dem sedan följande demonstrationer: 

1. Placera fem mynt bredvid varandra i en rad på bordet. Använd ett sjätte mynt för att slå 

till det första myntet i raden. Det sista myntet i raden kommer då också 

att flyttas. 

2. Placera en väckarklocka eller annan elektrisk klocka i en stor 

glaskupa. Låt klockan ringa i luften. Dra sedan ur luften och låt klockan 

ringa i vakuum. 

3. Placera ett ljus framför en högtalare. Slå på högtalaren (frekvens 5 – 

10 Hz). Lågan som fladdrar visar på luftrörelser. 

(istället för att demonstrera detta så kan du visa den medföljande 

videon). 

4. Använd en “Slinky” för att visa vågrörelser horisontellt och vertikalt. 

Diskutera igenom elevernas iakttagelser och hjälp dem att förstå följande ideer: 

1. Energi kan överföras med hjälp av ett ämnes partiklar. 

2. Ljud behöver ett medium att färdas genom, utan partiklar kan det inte överföras. 

3. Ljudvågor orsakas av att partiklar i ett medium växelvis komprimeras och expanderar. 

Dela in klassen i mindre grupper och dela ut arbetsbladet Hur färdas ljud? (Del II). Ge 

varje grupp en ljudkälla och material att undersöka. Material att använda kan vara två 

burkar med ett snöre emellan, en vattenfylld ballong, en bok och olika medium som trä, 

metall, glas, plast, keramik, etc. I denna aktivitet ombeds eleverna att utforma en egen 

undersökning för att ta reda på om ljud kan färdas genom olika material och också vilka 

material som är bäst lämpade för detta. Gå runt och ge eleverna hjälp vid behov och 

diskutera deras val av undersökningar med dem. 

Låt till sist grupperna presentera sina resultat och låt dem diskutera sina resonemang med 

Page 14 of 37 

ESTABLISH

de övriga grupperna. 


Hur överförs ljudenergi? 

Varför kan du inte höra när klockan ringer i glaskupan? 

Kan du höra ljudet från en ljudkälla om den hålls i luften? 

Vilket medium färdas ljudet genom i detta fall? 

Färdas ljudet genom strängen? 

Hör du din kompis tydligare när strängen är våt eller torr? 

Färdas ljud genom glas? trä? Andra material? 

Blir ljud svagare på avstånd? 

Aktivitet 1.6. Hur snabbt färdas ljud? 

Lärandemål: 

Förståelse för att ljudets hastighet är lägre än ljusets hastighet 

Bestämma ljudets hastighet i luft med hjälp av eko-metoden. 

Förståelse för att ljudets hastighet bestäms av mediet. 

Material: 

En ljudsensor, dator och programvara som visar ljudvågor (exempelvis CMA Coach 6), 

1 meter långt kartong- eller plaströr. 


Visa ett videoklipp med ett åskväder. Dela ut arbetsblad Hur snabbt färdas ljud? (Del I) 

och be eleverna att svara på fråga 1. Diskutera tillsammans igenom frågan varför vi ser 

blixten före vi hör knallen. 

Dela sedan in eleverna i grupper där de arbetar med datorerna. Dela ut arbetsbladet Hur 

snabbt färdas ljud? (Del II) och låt eleverna utföra mätningar med hjälp av datorerna för att 

kunna bestämma ljudets hastighet i luft. Hjälp eleverna med mätningarna vid behov. 

När eleverna är klara med sina undersökningar så jämför du deras resultat med det 

teoretiska värdet. Här kan ni också diskutera andra exempel där eko används 

(fartygsnavigation, olika djurs ”ekolokalisering” etc.). 

Låt studenterna ta reda på ljudets hastighet i andra material och diskutera huruvida ljud 

färdas bättre i vätskor, gaser eller fasta ämnen? 


Varför ser du blixten före du hör åskan? 

Vilken mätmetod används för att beräkna ljudets hastighet i luft? 

Hur beräknar man hastigheten? 

Vad tror du kan påverka ljudets hastighet? 

I vilket material är ljudets hastighet högst? 

I vilket material är ljudets hastighet lägst? 

Page 15 of 37 

ESTABLISH

Aktivitet 1.7. Att höra ljud 

Lärandemål: 

Förstå att örat känner av ljudvibrationer. 

Förståelse för hur det mänskliga örat fungerar och är uppbyggt. 

Förstå att det mänskliga hörselintervallet ligger på mellan 20 och 20000 vibrationer per 

sekund. 

Material: 


en modell av det mänskliga örat. 


Dela ut arbetsbladet Att höra ljud och låt eleverna läsa och svara på fråga 1-3. Diskutera 

sedan tillsammans hur det mänskliga örat fungerar. För att synliggöra det på ett enkelt sätt 

kan du visa den här animerade videon: 

http://www.sciencekids.co.nz/videos/humanbody/ear.html. 

Här finns stora möjligheter för ämnesövergripande undervisning mellan fysik och biologi. 

Här kan eleverna också bli delaktiga i den tekniska konstruktionen då de kan få tillverka 

enkla modeller av trumhinnan. 

Låt eleverna läsa fråga 4 som sista övning. Påbörja en diskussion om vad de kan höra och 

inte höra och led in diskussionen på hörselintervall utifrån djur och människor. 


När en noden i en ljudvåg i luften träffar trumhinnan, i vilken riktning rör sig trumhinnan 

då? 

I vilken riktning rör sig trumhinnan när buken av en ljudvåg träffar trumhinnan? 

Om du hör en fågel sjunga med en frekvens på 2000 vibrationer per sekund, hur 

många gånger per sekund vibrerar då trumhinnan? 

Hur skiljer sig örats reaktion på ett starkt ljud jämfört med ett svagt ljud? 

Hur skiljer sig örats reaktion på ett högt ljud jämfört med ett lågt ljud? 

Varför blir ljud inte lika starka när du skyddar ditt öra? 

På vilket sätt stärker örat ljudvågorna så att de blir starka nog att påverka vätskan i 

innerörat? 

Hur kommer det sig att du inte kan uppfatta ljudet av en hundvisselpipa, medan din 

hund kan göra det? 

Aktivitet 1.8. Hur högt är för högt? 

Lärandemål: 

Lära sig att ljudstyrka mäts i decibel. 

Förstå att exponering för starka ljud kan ge bestående hörselskador. 

Material: 

Page 16 of 37 

ESTABLISH


en ljudkälla, en skokartong, olika isoleringsmaterial som bomull, tyger, äggkartonger, 

skumplast, tidningar, etc. 


Dela in klassen i mindre grupper där de arbetar med datorer, dela sedan ut arbetsbladet 

Hörselskydd (Del I). Låt studenterna utföra undersökningar för att bestämma ljudstyrkan i 

olika ljudkällor, samt att bestämma vilken som är den bästa ljudisolatorn. När de är klara 

diskuterar ni igenom deras resultat i klassen. 

Dela sedan ut arbetsbladet Hörselskydd (Del II). Låt eleverna undersöka hur ljud kan 

påverka deras hälsa (undersökningsmomenten i: Hur högt är för högt?). Som en del av sin 

undersökning kan de använda sig av en rolig interaktiv animation som hittas på: 

http://www.nidcd.nih.gov/health/education/decibel/decibel.asp. 

Visa olika hörselskydd och låt eleverna prova dem och diskutera sedan varför olika 

yrkesgrupper är tvingade att använda dessa skydd, samt vad som skulle hända med deras 

hörsel om de inte använde dem. Diskutera vilka eventuella skador som höga ljud kan ha 

på människors hörsel. 

Under detta lektionstillfälle passar det väldigt bra att bjuda in en audionom till klassen. Be 

eleverna att i förväg skriva ned frågor till talaren på små lappar och tanken är att dessa 

frågor skall relatera till de undersökningar och uppgifter som eleverna senare skall jobba 

med. 


Varför tror du att byggnadsarbetare har hörselskydd? 

Kan du komma på något annat yrke där man behöver hörselskydd? 

Vad kan hända om man struntar i att använda hörselskydd? 

Vilket material stoppar effektivast ljud? 

Vilket material är sämst på att stoppa ljud? 

Spelar det någon roll om du använder dubbelt så tjockt material? 

Aktivitet 1.9. Vad har du lärt dig om ljud? 

Lärandemål: 

Tillämpa begrepp som de lärt sig under arbetet med denna subenhet. 

Material: 

Whiteboard/penna, eller Laptop/data projektor, eller Overhead projektor. 


Använd begreppskartan som ni tillverkade i den första aktiviteten som underlag för en 

interaktiv gruppdiskussion om vad eleverna har lärt sig om ljud. Eleverna behöver se över 

sina ursprungliga idéer för att sedan kunna göra en ny, utökad version som innefattar en 

schematisk sammanfattning över deras kunskaper och vad de lärt sig. 

Page 17 of 37 

ESTABLISH

Subenhet 2 – LJUD I STRÄNG- OCH BLÅSINSTRUMENT 

Aktivitet 2.1. Resonans 

Lärandemål: 

Återknyta till förkunskaper om svängningar. 

Att eleven utvecklar en nyfikenhet för resonans. 

Inse att små krafter kan skapa stora effekter. 

Introducera begreppen resonans och naturlig frekvens. 

Material: 

Ett tungt objekt (ungefär 5 kg – 10 kg) och dubbla rep för att stabilisera rörelsen. 


I denna aktivitet skall eleverna försöka få ett tungt objekt att svänga, samt svara på frågan: 

hur kan en liten påverkan skapa en stor effekt? 

Kolla på en demonstration av detta experiment: http://youtu.be/zqhF7NEOStY 

Det bör räcka att göra detta experiment två eller tre gånger med olika grupper bestående 

av två till tre elever. Iaktta om studenterna har förmågan att arbeta tillsammans och kolla 

om de grupper som har en elev på varje sida om det svängande objektet får större 

amplitud. 

Detta experiment finns också tillgängligt som en Coach data video aktivitet. Elever som 

inte gör experimentet kanske vill arbeta med denna aktivitet. 

Figuren nedan visar grafen över hur en tung påse oscillerar (5 kg). En graf som denna kan 

användas för bedömningsfrågor. Om eleverna är bekanta med teorin (och relationen 

mellan repets längd och frekvensen) så kanske de vill beräkna längden på de rep som de 

använder. 

Position av ett tungt oscillerande föremål. 

Mätningen pågår under 60 s och man kan se att de slutar blåsa efter ca 40 s. 

Ett annat sätt att bestämma rörelsens frekvens är att analysera ljudfilen på denna 

Page 18 of 37 

ESTABLISH

YouTube film. Varje enskild blåsning känns lätt igen och eftersom blåsningarna är i rätt 

frekvens så kan vibrationsfrekvensen härledas från denna ljudfil. 

Filmens ljudfil i detta experiment. 

Varje blåsning känns enkelt igen på ljudspåret. Mellan t = 18 s och t = 56 s, 

så finns det 16 blåsningar. Detta innebär en frekvens på 16 / 38 = 0.42 Hz (eller T = 2.38 s). 

Ett annat användbart exempel på resonans är Chladni experimentet: 

http://www.youtube.com/watch?v=Zkox6niJ1Wc. För mer information: 

http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/sound/reson.html#resdef eller 

http://en.wikipedia.org/wiki/Resonance 


Hur kan det komma sig att en sådan liten påverkan ger en sådan stor effekt? 

Definiera påverkan av massan, repets längd och amplitud på oscilleringsfrekvensen 

(återknyt till tidigare förkunskap). 

Utifrån objektets position i grafen kan man ställa frågan hur många blåsningar som 

utfördes. 

Bestäm amplitud och svängningsfrekvens vid ett specifikt tillfälle genom att använda 

grafen. 

Kontrollera om amplituden har någon påverkan på frekvensen. 

Man kan beräkna energin för objektet (massan är 5 kg) och då även beräkna hur 

mycket energi som transporteras med varje påverkan/blåsning. 

Som en tillämpning av teorin så kan man beräkna repets längd utifrån 

svängningsfrekvensen. 

Aktivitet 2.2. Grundläggande frekvens, Kontrabas 

Lärandemål: 

Bestäm kvalitativt förhållande mellan stränglängd och dess grundläggande 

frekvens/grundton. 

Inse att endast vissa längder på strängen används när du spelar musik. 

Material: 

Penna och papper. 

Coach 6-fil med originaldata. 


I denna aktivitet analyserar och studerar eleverna de positioner där en basist placerar sina 

Page 19 of 37 

ESTABLISH

fingrar när hon spelar olika toner. Eleverna använder diagrammet/grafen för att svara på 

de angivna frågorna. Under aktiviteten kommer de att få en bättre förståelse för vad som 

visas på diagrammet. 

Fråga 1 till 4 är lätt att besvara för de flesta elever. Fråga 5 går lite mer på djupet och 

kräver mer beräkning och utredning. Det är upp till läraren hur mycket hjälp som eleverna 

skall få i denna övning. 

Beroende på klassen samt deras färdigheter inom musik så kan läraren avgöra hur mycket 

tid som skall läggas ner på fråga 6 (låt eleverna gissa vilken låt som spelas). Det går 

också att göra aktiviteten till en tävling men glöm då inte bort att ta bort länken till svaret på 

arbetsbladet. Du kan också låta eleverna rita grafer för andra enkla melodier. 

Facit till frågorna i arbetsbladet: 

Det spelas sex olika toner (fråga 1) och första gången A spelas så är fingret lite för högt 

upp (fråga 2). När fingret är för högt upp så är strängen för lång och tonen för låg (fråga 3). 

Halvtonen (fråga 4) mellan F# and G framgår också tydligt i denna bild. 

På bilden nedan visas positionen på basistens fingrar samt vid vilken tidpunkt hon/han 

trycker ned tonerna. De positionerna matchar läget av gitarrens band. Namnen på de 

toner som spelas är också utsatta. 

Fråga 5: 

Att gå från de första tonerna (D) till den tredje spelade tonen (ett A vid t= 2 s) gör att 

frekvensen multipliceras med 1.5. Detta innebär att den återstående längden på strängen 

är 66,7 % av den ursprungliga längden. Således, en skillnad på 33,3 % av strängens längd 

är ungefär 32 cm (90-58). Detta innebär att strängens längd är 96 cm. 

Egentligen är längden lite större men då basen rör sig under video-inspelningen påverkas 

också resultatet av detta. Hur som helst är skillnaden mellan teorin och mätningen inte stor 

(mindre än 10 %). 


Vilka stränglängder används på en kontrabas? Är detta jämförbart med andra 

stränginstrument såsom gitarr? 

Förklara om en graf som denna skulle se annorlunda ut om det var för en gitarr eller 

fiol. 

Gör en liknande för en annan enkel melodi (denna fråga riktar sig kanske främst till de 

elever som har musikbakgrund). 

Jämför grafen i arbetsbladet med en tabulator för gitarr eller bas (se exempelvis 

Page 20 of 37 

ESTABLISH

http://www.bassmasta.net/charts.php?chan=popular-bass-tabs eller 

http://www.ultimate-guitar.com/top/top100.htm ) 

Aktivitet 2.3. Grundläggande frekvens, gitarr 

Lärandemål: 

Bestämma förhållandet mellan strängens naturliga frekvens, f, och längd, L. 

Material: 

Gitarr. 

Mätlinjal. 

En dator med ljudsensor och programvara för ljudanalys. 


I denna aktivitet mäter eleverna strängar som förkortas med hjälp av banden på gitarrens 

hals och den motsvarande naturliga frekvensen av den förkortade strängen. Utifrån 

mätningen bestämmer de relationen mellan strängens naturliga frekvens och dess längd (f 

≈ 1/L). 

Det är starkt rekommenderat att utföra mätningarna med riktiga gitarrer där varje grupp om 

3-4 elever har en gitarr. Kolla om ni kan låna gitarrer från musiksalen eller låt eleverna ta 

med egna gitarrer om de kan. Finns det inte gitarrer att tillgå fungerar det även med andra 

stränginstrument (bas, ukulele, banjo, mandolin) som är bandförsedda. 

Det kan också vara värt att kunna namnen på vissa delar av gitarren. Titta på bilden nedan 

för att se vad de olika delarna kallas. 

Page 21 of 37 

ESTABLISH

Har ni inte tillgång till en gitarr så kan följande information användas: 

Ni kan också kolla på de här sidorna för mer information: 

http://entertainment.howstuffworks.com/guitar3.htm eller 

http://www.physics247.com/physics-tutorial/guitar-string-harmonics.shtml 

Dela ut arbetsbladet Grundläggande frekvens/grundton, Gitarr. 

Låt eleverna utföra mätningarna och kontrollera deras resultat under tiden. Det kommer 

säkert att finnas en del små skillnader mellan de olika gitarrerna men generellt sett 

kommer de uppmätta värdena att vara liknande. Diagrammen bör alla ha liknande form, 

motsvarande det som visas nedan. 

Förhållandet mellan f och L är f = v / 2L. Här är f frekvensen i Hertz, 

v är våghastigheten I en viss sträng och L är den längd som tillåts vibrera i strängen. 

Förutom denna mätning vill kanske eleverna kolla förhållandet mellan två strängar med 

Page 22 of 37 

ESTABLISH

endast ett band mellan dem. Om vi definierar längden av strängen, mätt från bryggan till 

det nionde bandet som Ln, är förhållandet Ln / Ln+1 en konstant. 

Detta är tänkt att vara Ln / Ln+1 = 1.06 (börja numrera vid stämnycklarna). 

På internet finns det en hel del information om fysiken i en gitarr. Du kanske vill kolla på 

dessa källor: 

http://www.physics247.com/physics-tutorial/guitar-string-harmonics.shtml 

http://www.cs.helsinki.fi/u/wikla/mus/Calcs/wwwscalc.html 

Lärare som har tillgång till Physics Teacher Online är kanske intresserade av att läsa 

‘Experimenting with Guitar Strings’ av Michael C. LoPresto: 

http://tpt.aapt.org/resource/1/phteah/v44/i8/p509_s1?isAuthorized=no 


Stämmer förhållandet f = v/2L överens med informationen från föregående aktivitet 

angående bassträngen (om frekvensen multipliceras med 1.5 så delas stränglängden 

med 1.5)? 

Hur tror du resultatet i din graf skulle se ut om spänningen i strängen var högre? 

Hur tror du din resulterande graf skulle se ut om strängen var tjockare? 

Tror ni att högre eller lägre temperatur skulle påverka frekvensen? 

Varför har en gitarr sex strängar? 

Aktivitet 2.4. Melde’s experiment 

Lärandemål: 

Studera sambandet mellan frekvenser och stående vågor i en vibrerande sträng. 

Förstå begrepp kring grundläggande frekvens/grundton och övertoner. 

Material: 

Funktionsgenerator och mekanisk vibrator. 

Strängar. 

Remskiva och vikter för att justera spänningen i strängen. 


I denna aktivitet utför eleverna ‘Melde’s experiment’ där ena änden av en sträckt sträng är 

ansluten till ett vibrerande stöd och den andra änden hängs över en remskiva med tyngder 

fastsatt, vilket skapar spänning i strängen. Den sträckta strängen sätts i rörelse av 

vibratorn men om vibrationsfrekvensen inte är den samma som strängens naturliga 

frekvens (grundton eller överton) blir vibrationsamplituden i strängen väldigt liten. Om 

vibrationsfrekvensen är densamma som en av de naturliga frekvenserna kommer 

amplituden att bli kraftig och tydligt uppvisa mönster (noder och antinoder) av stående 

vågor. 

Under experimentet ändras vibrationsfrekvensen och olika mönster av resonant stående 

vågor kan observeras. Upprepa experimentet med olika spänningar i strängen. 

Page 23 of 37 

ESTABLISH

Stående vågor i en vibrerande sträng, Grundton och första, andra och tredje övertonen. 

Här är λ våglängd av en stående våg, L är strängens längd och υ är vibrationsfrekvensen. 

Övertonerna är multiplar av grundtonen. Alltså, en sträng med längden L kan vibrera med 

grundtonen/frekvensen: f0 = v/2L och även med frekvenser: f1 = 2 f0; 

f2 = 3 f0; f3 = 4f0 ; f4 =5f0 ; etc. 

Detta experiment kan utföras som en demonstration för en klass, eller i mindre grupper. 

Varje grupp kan i så fall utföra experimentet med olika spänning i strängen. Eleverna 

kommer då att upptäcka liknade ståendevåg mönster fast för olika frekvenser. Har ni tid, 

prova gärna att utföra experimentet med olika sorters tjocklek på strängarna. 

Har ni inte möjlighet att utföra dessa undersökningar i klassrummet kan de olika 

demonstrationerna på internet användas, exempelvis: http://youtu.be/_S7-PDF6Vzc eller 

http://youtu.be/MT7EpS4OX3k . 


Rita olika typer av vibrationer från andra ljudkällor (en sträng har båda ändarna 

fixerade men det finns också musikinstrument som bara har ena änden fixerad). 

Är dessa olika typer av vibrationer också möjliga i en gitarr? 

Page 24 of 37 

ESTABLISH

Aktivitet 2.5. Övertoner i en gitarrsträng 

Lärandemål: 

Förstå hur man kan slå an en gitarrsträng för att få önskad ton, läge av vibrationer. 

Material: 

Gitarr eller annat stränginstrument. 


I denna aktivitet tillämpar eleverna 

sin kunskap om grundläggande 

frekvenser/grundton och övertoner 

på en gitarrsträng. 

Övertoner används för att stämma 

stränginstrument. Förståelsen för 

övertoner är nödvändig för att förstå 

begreppet klangfärg. 

Eleverna kan kolla på en YouTube 

video (http://youtu.be/4NFljc5mis?hd=1) 

för att förstå hur man 

producerar övertoner på en 

gitarrsträng. 

De kommer på liknade sätt att 

producera övertoner på en riktig gitarr. 

Page 25 of 37 

ESTABLISH


I figuren ovan finns vissa övertoner representerade. 

Bestäm andra möjliga positioner där du kan röra strängen för att få samma 

övertoner som de som presenteras här. 

Utifrån situationen på bilden, på vilka positioner kan en frekvens på 660 Hz 

produceras? 

Kan du höra dessa olika typer av vibrationer? 

Vilken typ av vibrationer används i en gitarr? 

Stämmer detta för alla sorters instrument? 

Aktivitet 2.6. Stående vågor i luft, luftpelare med sluten ände 

Lärandemål: 

Förståelse för stående vågor i slutna luftpelare/luftströmmar. 

Undersök resonansfrekvensen för stående vågor. 

Material: 

Ljudgenerator. 

Rör. 

Stativ. 


Page 26 of 37 

ESTABLISH

I denna aktivitet undersöker eleverna resonansfrekvenserna i en sluten 

luftpelare/luftström, genom att ändra frekvensen på signalgeneratorn. När 

signalgeneratorn kopplas bort, kommer luftpelaren att svänga med sin naturliga frekvens i 

resonans, och ett högre ljud kan höras. 

Läraren bestämmer själv hur mycket stöd som eleverna kan ges i detta experiment. 


Hur kan du med en viss del av röret se till att ha den lägsta frekvensen som behövs för 

resonans? 

Rita stående vågmönster för den grundläggande frekvensen/grundtonen och för de 

första tre övertonerna. 

Vad skulle ske med luftpelarens längd eller frekvens om ljudets hastighet förändras? 

Förutspå vad effekten för frekvensen blir om temperaturen ändras. 

Aktivitet 2.7. Stående vågor i luft: sopransaxofon 

Lärandemål: 

Bestäm förhållandet mellan luftpelaren L och frekvensen f för koniska rör. 

Material: 

Penna och papper (och ett arbetsblad). 

Coach fil med originaldata. 


Denna aktivitet liknar den med gitarren och kommer att resultera i en liknande graf. Dock 

är förhållandet mellan frekvens och längd inte lika enkelt för koniska rör. Eleverna kommer 

att få reda på (och kan kontrollera detta med teorin) att längden på det koniska röret måste 

höjas en konstant för att få ett enkelt samband. 

Resultat baserad på originaldata. 

Page 27 of 37 

ESTABLISH

Det teoretiska värdet för ett cylindriskt rör, det uppmätta värdet samt 

skillnaden i ett diagram. 

Det verkar som om skillnaden verkligen är en konstant. 

Bestäm konstanten utifrån fotografiet. 

Page 28 of 37 

ESTABLISH


Förutspå vad som händer med frekvensen om temperaturen förändras. 

Aktivitet 2.8. Klangfärg 

Lärandemål: 

Förstå varför olika instrument har olika ljud. 

Material: 

Ljudsensor, mät-och analys programvara (exempelvis Coach 6). 


Eleverna bör vara förtrogna med ljudsensormätningar (exempelvis Coach 6) och vilka 

analytiska möjligheter som finns. När eleverna har den nödvändiga förkunskapen kring 

ämnet så kan denna övning utföras som en öppen undersökning. 

Du kan dela in klassen i olika grupper och låta varje grupp undersöka ett specifikt 

instrument. Ni kan mer eller mindre använda vilka instrument som helst, men också ta 

hjälp av flaskor, olika slags rör och till och med en mänsklig röst (det går bra med leksaker 

också). 

Här är ett exempel på hur man analyserar klangfärg på en saxofon: 

http://youtu.be/0nff7Lbe9xM. På denna film så ser och hör du hur de spelar samma ton 

fast på olika sätt. I diagrammet nedan ser du dessa toner. Frekvensen är den samma men 

mönstret är annorlunda. 

Om man utgår Fouriertransformen ser man att de två signalerna har flertalet 

gemensamma komponenter men att den första (den blå grafen) har en mycket rikare 

klangfärg. 

Page 29 of 37 

ESTABLISH


Förutspå vilka övertoner som kan förväntas, baserat på instrumentets egenskaper. 

Kolla likheter och skillnader mellan ljud från olika instrument och försök kategorisera 

dessa (varför har trombonen och trumpeten ljud som är snarlika och varför låter till 

exempel en fiol helt annorlunda från dessa instrument). 

Gör olika instrument ”familjer” och definiera egenskaperna hos varje sådan familj. 

Aktivitet 2.9. Dissonanser 

Lärandemål: 

Förståelse för dissonanser. 

Material: 

Penna, papper, internet, stämgafflar eller andra instrument. 


Även om begreppet dissonanser kanske inte är svårt att förstå krävs det ändå en hel del 

förkunskaper i ämnet och detta är oftast inget som tidigare förekommer i läroplanen. När 

eleverna har grundläggande kunskaper om ljud ska de även kunna förstå konceptet med 

dissonanser. Eleverna kan här använda olika individuella sätt för att hitta information. 


Page 30 of 37 

ESTABLISH

Ge exempel på dissonanser som förekommer i vardagslivet. 

Finns det musikinstrument som använder sig av dissonanser? 

Konstruera ett experiment där du demonstrerar dissonanser (kan vara musikrelaterat 

men inte ett måste). 

Aktivitet 2.10. Att stämma en gitarr 

Lärandemål: 

Tillämpa sin kunskap i en ny situation. 

Utvärdera kunskap. 

Material: 

Gitarr, stämgaffel. 


Låt eleverna stämma en gitarr på olika sätt. Be dem använda internet för att hitta 

information om olika metoder för att stämma en gitarr. Några av eleverna vet kanske andra 

sätt att göra det på också. 

Olika sätt att stämma en gitarr på är: 

Använda sig av dissonanser. 

Ett sätt är att spela samma ton på olika strängar (genom att förkorta en av strängarna). 

Spela dessa samtidigt och är strängarna inte stämda kommer dissonanser att inträffa. 

Är strängarna väl stämda kommer det inte att finnas dissonanser. 

Titta (och lyssna) på ett exempel av dissonanser i kontrabasen: 

http://youtu.be/a0VWWbr6O1I I denna film ser du kontrabasen (i början är den ostämd) 

och du kan höra ljudet från den. Ljudet är inspelat med Coach och du kan se i mönstret 

när dissonanser inträffar (omkring 32 sekunder in i filmen). När strängarna sen stäms 

ser du mindre förekomst av dissonanser (t = 56 s) än när de var ostämda. Vid slutet av 

filmen ser du knappt några dissonanser alls (t = 1 m 30 s ). Notera att alla graferna 

som visas i filmen har en mättid på tre sekunder. 

Använda övertoner. 

Genom att spela övertoner på olika strängar bör samma ton uppstå. Låt eleverna 

undersöka vilka band som används för detta ändamål. 

Använda resonans. 

När en sträng som producerar en låg ton kortas av finns det en position där strängen 

producerar samma ton som den sträng som sitter bredvid den. Hitta denna position och 

spela på den avkortade strängen. När båda strängarna är välstämda kommer det att 

uppstå resonans i den icke-avkortade strängen. 

Här är exempel på resonans i strängar i en video med en kontrabas: 

http://youtu.be/d8uH7SeAtZA. 


Fråga de elever som spelar gitarr vilken metod de använder sig av för att stämma sin 

gitarr. 

Vilken metod föredrar du? 

Page 31 of 37 

ESTABLISH

Modul 3 – Mänskligt tal 

Page 32 of 37 

ESTABLISH

Aktivitet 1.1. Ljudgrafer 

Lärandemål: 

Introduktion av ljudgrafer (ljudets amplitud i förhållande till tid). 

Förstå att ljudgrafer kan användas för taligenkänning. 

Material: 

En dator för att spela upp MP3 filer: mama_papa.mp3. 

eller 

En dator med mikrofon, ljudkort och programvara för ljudanalys. 

Audacity är exempelvis ett program som motsvarar detta. 

Du kan ladda ner det gratis från: http://audacity.sourceforge.net/download/. 


I denna aktivitet introduceras eleverna för talanalys. De analyserar enklare ljudgrafer och 

försöker känna igen ljudvågsmönster för olika stavelser och ord. De uppgifter som 

eleverna skall utföra återfinns i arbetsbladet Ljudgrafer. Be dem utföra dessa övningar och 

låt dem jobba i grupp om de vill. Den angivna mp3 filerna kan spelas i datorn eller i 

Audacity programmet. 

När de väl är klara med övningarna diskuterar ni igenom vad talanalys innebär, hur det 

kan användas och vilka svårigheter och möjligheter talanalys innebär, etc. 

Målet med dessa övningar är att väcka elevens nyfikenhet och intresse för området 

talanalys. 


Vet du vad talanalys innebär? 

Kan du se några exempel eller tillämpningar av den? 

Vad har du för tankar kring nuvarande och framtida tekniska nivåer inom detta 

område? 

Kan du komma på samhälleliga bruk och missbruk av denna teknik? 

Skulle du som domare godkänna bevis grundade på talanalys i en rättegång? 

Hur kan röstigenkänning missbrukas? 

Kan du komma på några kommersiella tillämpningar inom områden som reklam och 

säkerhet? 

Aktivitet 3.2. Modell över mänsklig talproduktion 

Lärandemål: 

Förstå modellen över mänsklig talproduktion. 

Förståelse för begrepp inom fysiken (formanter, ljudspektrumsresonans). 

Material: 

Texten om Modell över mänsklig talproduktion återfinns i arbetsbladet. 

Andra källor på internet som rör mänskligt tal. 

Page 33 of 37 

ESTABLISH


I denna aktivitet fokuserar eleverna på en modell över hur människans talsystem fungerar 

och fysikbegrepp som kan kopplas till denna modell. 

Dela ut arbetsbladet Modell över mänsklig talproduktion och låt eleverna läsa igenom 

texten. Diskutera sedan den bio-fysikaliska modellen och mekanismer av talproduktion 

med eleverna. 

Visa dem animeringen av stämbanden: 

http://www.humnet.ucla.edu/humnet/linguistics/faciliti/demos/vocalfolds/vocalfolds.htm 

Visa också dessa röntgenbilder över mänskligt tal: 

http://psyc.queensu.ca/~munhallk/05_database.htm 

Utvidga diskussionen genom att ställa frågorna som finns nedan. 


Påverkar temperaturen tonhöjden i din röst eller tonhöjden i ett instrument? På vilka 

sätt? Kan du förklara de bakomliggande orsakerna till detta fenomen? 

Kalle Anka är känd för sitt gälla, höga röstläge. Om du andas in helium kommer du att 

få en liknande röst. Kan du förklara varför det blir så? Vilken egenskap i gasen är det 

som bidrar till detta? 

Vilka är röstskillnaderna mellan man/kvinna, kraftigt/mjukt, sjunget/talat? 

Kan vi känna igen en vokal utifrån dess formanter? 

Aktivitet 3.3. Analys av ljudsignaler 

Lärandemål: 

Tolka det inspelade talets ljudvågor. 

Bestämma formanterna i det inspelade talets ljudvågor genom att använda verktyg för 

analys av ljudsignaler (exempelvis linjär prediktion eller Fouriertransform). 

Förstå ett spektogram. 

Material: 

En ljudsensor, dator och programvara som visar ljudvågor och kan utföra ljudanalys 

(exempelvis CMA Coach 6 eller Raven Lite program som också kan producera 

ljudspektrogram). 


I denna aktivitet använder eleverna en ljudsensor för att spela in hur den mänskliga rösten 

låter. Programvara för inspelning och ljudanalys krävs. Använd exempelvis: 

Coach 6 mjukvara tillsammans med en ljudsensor och gränssnitt, eller 

Raven Lite program, ett program som ursprungligen användes av ornitologer för att 

studera fågelljud, du kan ladda ner det på: 

http://store.birds.cornell.edu/Raven_Lite_p/ravenlite.htm , eller 

Java simulation: Modell over mänsklig talproduktion, som innefattar både ljudanalys 

och ljudsyntes, tillgänglig på: 


Page 34 of 37 

ESTABLISH

Genom att använda verktyg för signalanalys, såsom Fouriertransform eller Linjär 

Prediktion, kan eleverna visa frekvensspektrat över de inspelade ljuden och hitta 

frekvenskomponenter. 

Det är väldigt användbart och givande att analysera sinusvågsignaler som producerats av 

en stämgaffel eftersom frekvenserna kan beräknas på olika sätt och också jämföras. 

Eleverna kan också undersöka olika vokalers ljud för att bestämma formanterna i dessa. 

Talanalys över vokalen ”u” i Coach 6. 

I diagrammet i det övre högra hörnet visas den inspelade signalen (2 sekunder av ljudsignalen har 

registrerats med en intervall på 0.2 millisekunder, vilket ger 1000 datapunkter). 

Den nedre högra grafen visar resultatet utifrån Fourier’s metod, den lägre vänstra grafen visar 

resultatet utifrån linjär prediktion och det övre vänstra hörnet visar R-ESPRIT metodens resultat. 


Hur kan vi känna igen en vokal utifrån dess formanter? 

Vilka frekvenser bestämmer röstskillnaden mellan en manlig och en kvinnlig ”aa”vokal? 

Vilka frekvenser bestämmer röstskillnaden mellan en ”aa”-vokal och en ”oo”-vokal som 

uttalas i samma tonhöjd. 

Aktivitet 3.4. Analys av mänskligt tal 

Page 35 of 37 

ESTABLISH

Lärandemål: 

Undersöka formanterna i olika vokaler. 

Att komma på och formulera en frågeställning utifrån analys över mänskligt tal. 

Material: 

En ljudsensor, dator och programvara som visar ljudvågor (exempelvis CMA Coach 6, 

Ravel Lite eller Java simulationen Modell över mänsklig talproduktion 



I denna aktivitet undersöker eleverna analyser av mänskligt tal. 

Detta är en öppen utredning där eleverna lär sig att komma på och formulera egna 

frågeställningar där läraren tar ett steg tillbaka och är mer återhållsam med styrning av 

eleverna. De lär sig att påbörja och avsluta sina egna praktiska experiment (även om de 

måste justeras längs vägen). Utifrån sina slutsatser tränar de på kritiskt tänkande. 

Slutligen får de en god överblick över innehållet samt samhälleliga och industriella 

tillämpningsområden av talanalys. 

Frågeställningarna nedan ger en hint om omfattningen av möjligheter inom detta ämne. 

Var dock noggrann med att inte förmedla dessa frågor till eleverna på förhand, då 

övningen med att hitta egna frågeställningar är en viktig del i detta uppdrag. 

Möjliga frågeställningar: 

Nedan är ett par frågeställningar listade: 

Vad, om det finns någon, är skillnaden i amplitud och frekvens mellan vokalerna ‘a’ , 

‘e’, ‘o’, och ‘u’? Vilken egenskap används för att skilja dem åt? 

Hur kan man muntligen härma ljudet av en stämgaffel? 

Analys och förståelse för ljudmönstret för ordet Earth. 

Hur känner vi igen kön i samma vokaler ‘a’, ‘e’ och ‘u’? Förklara! 

Finns det skillnader på olika sätt att uttala vokalen ‘a’: med näsan tilltäppt, om du 

sjunger, om du viskar, med, bakom en duk etc. 

Jämförelse av spektrat av en flöjt och sång när de producerar samma ton. 

Vilken (av de fem lägsta) formanterna är typisk för röst eller ljud, och vilken för tonhöjd 

(pitch)? 

Vilket drag är det mest karakteristiska för en given vokal som produceras av flera olika 

människor: relationen mellan formantfrekvenser och/eller deras amplituder, eller de 

absoluta skillnaderna mellan dem? 

Aktivitet 3.5. Mänsklig talsyntes 

Lärandemål: 

Undersök hur och vilka parametrar som påverkar kvaliteten för konstgjort mänskligt tal. 

Att komma på och formulera en frågeställning kring mänsklig talsyntes. 

Material: 

Programvara som kan spela in ljudvågor av talsyntes (exempelvis Java simulationen 

Modell över mänsklig talproduktion. 

Page 36 of 37 

ESTABLISH

http://www2.spsc.tugraz.at/add_material/courses/scl/vocoder/simulation.html) 


I denna övning undersöker eleverna mänsklig talsyntes. 

Detta är en öppen utredning där eleverna lär sig att komma på och formulera egna 

frågeställningar där läraren tar ett steg tillbaka och är mer återhållsam i sin styrning av 

eleverna. De lär sig att påbörja och avsluta sina egna praktiska experiment (även om de 

måste justeras längs vägen). Utifrån sina slutsatser tränar de på kritiskt tänkande. 

Slutligen får de en god överblick över innehållet samt samhälleliga och industriella 

tillämpningsområden av talanalys. 

Frågeställningarna nedan ger en hint om omfattningen av möjligheter inom detta ämne. 

Var dock noggrann med att inte förmedla dessa frågor till eleverna på förhand, då 

övningen med att hitta egna frågeställningar är en viktig del i detta uppdrag. 

Möjliga frågeställningar: 

Nedan är ett antal frågeställningar listade: 

Hur kan man få en dator eller en robot att tala? 

Vilka parametrar påverkar kvaliteten på konstgjorda talsystem? 

Vilka användningsområden finns för teknik inom mänsklig talsyntes? 

Page 37 of 37 

ESTABLISH

Work Package 3 LJUD WP 3 LJUD

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?