tc balıkesir üniversitesi fen bilimleri enstitüsü matematik anabilim ...

elde edilir. g3( s ) fonksiyonunun ters Laplace dönüşümü sonsuz toplamın her bir
terimine uygulanırsa
k k
( 1)
( k 1) 1 ( k)
∞ 1 − ⎛c⎞ β + − ⎛ b β−α ⎞
G3 () t = ∑ ⎜ ⎟ t Eβ− α, β+ αk⎜−
t ⎟
(4.27)
a k = 0 k! ⎝a⎠ ⎝ a ⎠
elde edilir. Burada
j=
0
j ( j+ k) ! y
( λ λ µ )
k
∞
( k ) d
Eλµ , ( y) = E , ( y) , k 0,1,...,
k λµ = ∑
= ∞
dt j! Γ j + k +
42
( )
3
β = 2 ve α = olması durumunda kesirli uygulama problemlerinde oldukça önemli
2
bir yere sahip olan Bagley-Torvik kesirli diferansiyel denklemi elde edilir. n terimli
sabit katsayılı kesirli diferansiyel denklemler için de benzer işlemler yapılarak Gn( t )
kesirli Green fonksiyonu elde edilebilir.
.