You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
kenarları yardımıyla daire hesaplamasını anabiliriz.<br />
Bu, aslında trigonometrik bir problemdir<br />
ve el-Bīrūnī bu problemi kübik bir<br />
denkleme çevirmiştir ya da özel bir iterasyon<br />
yöntemiyle (istiḳrāʾ) çözmüştür 154.<br />
Günümüz araştırmaları İbn el-Heysem’in<br />
de matematik alanında önemli başarılarını<br />
ortaya koymuştur. Burada bunlardan bazıları<br />
dile getirilecektir. Matematik tarihinde<br />
onun adıyla anılan meşhur matematikseloptiksel<br />
problem “Problema Alhazeni” çok<br />
önemli bir yer tutar. Burada söz konusu<br />
olan, onun tarafından ortaya konulan ve dördüncü<br />
dereceden bir denklem ile çözülen<br />
problemdir, «belirli bir yerde bulunan bir<br />
nesnenin resminin, belirli bir yerde bulunan<br />
bir göze ulaşacağı yansıtma noktasını dairesel<br />
bir konkav aynada hesaplamak» 155.<br />
İbn el-Heysem tarafından sorulan ve çözülen<br />
bu problemin gelişimi, Saragossa<br />
hükümdarı olan el-Müʾtemen b. Yūsuf b.<br />
Aḥmed b. Süleymān el-Hūdī’nin 156 (ö.<br />
478/1085) Kitāb el-İstikmāl isimli eserinde<br />
görülmektedir. el- Müʾtemen henüz yirmi<br />
yıl kadar önce keşfedilen bu ilginç eserinde<br />
İbn el-Heysem probleminin basitleştirilmiş<br />
ve genelleştirilmiş bir halini sunmaktadır 157.<br />
154 Bkz. Luckey, Paul: Der Lehrbrief über den Kreisumfang<br />
(ar-Risāla al-Muḥīṭīya) von Ğamšīd b. Masʿūd el-<br />
Kāšī übersetzt und erläutert, ed. A. Siggel, Berlin 1953, s.<br />
46-47 (Tıpkıbasım: Islamic Mathematics and Astronomy<br />
serisi içerisinde Cilt 56, s. 227-329, özellikle s. 280-281);<br />
Sezgin, F.: a.e., Cilt 5, s. 377.<br />
155 Cantor, M.: a.e. Cilt 1, s. 789; Sezgin, F.: a.e., Cilt 5,<br />
s. 359.<br />
156 Bkz. Hogendijk, Jan P.: The geometrical parts of the<br />
Istikmāl of Yūsuf al-Muʾtaman ibn Hūd (11th century),<br />
Archives internationals d’histoire des sciences serisi içerisinde<br />
(Paris-Roma) 41/1991/207-281. Dikkat çekilmesi<br />
gereken nokta el-Müʾtemen’in kitabının Maimonides<br />
(Mūsā b. Meymūn) tarafından Tehzīb el-İstikmāl adı altında<br />
yeniden işlenmiş olmasıdır. (Bkz. İbn el-Ḳıfṭī, Taʾrīḫ<br />
el-Ḥukemāʾ, Leipzig 1903, s. 319).<br />
157 Bkz. Hogendijk, Jan P.: Al-Muʾtaman’s simplified lemmas<br />
for solving , From Baghdad to<br />
GİRİŞ 27<br />
Kataloğun gelecek bölümlerinden birinde<br />
(Katalog III, 187), bu problemin ve çözümünün,<br />
İbn el-Heysem’in 12. yüzyılda Latince’ye<br />
çevrilen büyük optik eseri (Kitāb el-Menāẓır)<br />
çerçevesinde, Avrupa’nın büyük matematikçilerini<br />
19. yüzyıla kadar meşgul ettiğini göreceğiz.<br />
İbn el-Heysem sonsuz küçükler hesabının<br />
da çığır açıcılarından birisidir. Öncüleri olan<br />
Arşimed, Sābit b. Ḳurra, İbrāhīm b. Sinān b.<br />
Sābit ve Ebū Sehl el-Kūhī’yi aşarak, «parabollerin<br />
kendi eksenlerinin herhangi birisi<br />
etrafında dönmesiyle ve daha sonra özellikle<br />
bir parabol parçasının dönmesiyle ortaya<br />
çıkan» 158 paraboloitleri de hesapladı. Onun<br />
«dördüncü kuvvetin toplamını ortaya çıka-<br />
ran» çözümü «belirli ∫ a t 4 dt integralinin<br />
hesaplanmasına tamamen uymaktadır» 159.<br />
İbn el-Heysem’in geometri alanında şimdiye<br />
kadar daha az tanınan başarılı işlerinden birisi,<br />
ona Öklid’in paraleller öğretisi tartışmaları<br />
tarihi içerisinde çok önemli bir yer kazandırmaktadır<br />
(Katalog II, 126 vd.). İbn el-Heysem,<br />
Elementler’in 5. postülatını hareket prensibi<br />
yardımıyla ispatlama girişiminde bulundu. Bu<br />
prensip şu sonuca götürüyor: Konstant mesafelerin<br />
bir doğruya giden çizgileri yine diğer<br />
taraftan doğrular oluştururlar. Böylece İbn<br />
el-Heysem «18. yüzyılın geometricileri de<br />
dahil, sonraları kendisinin doğrudan ya da<br />
dolaylı ardıllarının takip ettikleri yola şimdiden<br />
adım atmıştır» 160.<br />
Barcelona. Studies in the Islamic exact sciences in honour<br />
of Prof. Juan Vernet içerisinde, Cilt 1, Barcelona 1996, s.<br />
59-101.<br />
158 Bkz. Suter, H., Die Abhandlung über die Ausmessung<br />
des Paraboloides von el-Ḥasan b. el-Ḥasan b. el-Haitham,<br />
übersetzt und mit Kommentar versehen, Bibliotheca Mathematica<br />
içerisinde (Leipzig), 3. Seri 12/1912/289-332,<br />
özellikle s. 320 (Tıpkıbasım: Islamic Mathematics and<br />
Astronomy serisi içerisinde Cilt 57, s. 141-184, özellikle s.<br />
172); Sezgin, F.: a.e., Cilt 5, s. 359.<br />
159 Juschkewitsch, A. P.: a.e., s. 292-294; Juschkewitsch,<br />
A. P.-Rosenfeld, B.A.: Die Mathematik der Länder des<br />
Ostens im Mittelalter, Berlin 1963, s. 155-156.<br />
160 Juschkewitsch, A. P.: a.e., s. 281; Sezgin, F.: a.e., Cilt<br />
5, s. 49, 361.<br />
o
Change language