Rešene naloge iz numerične matematike

Rešitev.
% Naloga1.m
clear all
a = diag([4,-2,2i,0]-9) + ones(4)*9
b = [ones(3), zeros(3,2); zeros(2,3), 4*eye(2)]
c = zeros(5);
c(1,:) = ones(1,5) * 2;
c(:,1) = ones(5,1) * 2;
c(3:4,3:4) = 7*ones(2);
c(5,5) = 10;
c
2. V Octave vnesite naslednje matrike:
⎡
⎤
1 1 1 1
⎢
⎢2
1 1 1 ⎥
A1 = ⎢
⎥
⎣1
1 1 3⎦
1 1 1 1
, A2
⎡
⎤
1 + i 1 1 − i
⎢
⎥ A1 I
= ⎣ 2i 1 − 3i 1 ⎦ , A3 = .
0 2A1
4 − i 1 + 2i i
Izpišite tretjo vrstico in prvi stolpec matrike A1. V matriki A3 vse
ničle v spodnjem levem kotu spremenite v 2. Izračunajte determinanto
in lastne vrednosti nove matrike A3. Poiščite maksimalni element po
absolutni vrednosti v matriki A2. Naj bo x drugi, y pa tretji stolpec
matrike A2. Izračunajte skalarni produkt vektorjev x in y.
Rešitev.
% Naloga2.m
clear all
a1 = ones(4);
a1(2,1) = 2;
a1(3,4) = 3
a2 = [1+i,1,1-i;2i,1-3i,1;4-i,1+2i,i]
a3 = [a1, eye(4); zeros(4), 2*a1]
a1(3,:) % tretja vrstica matrike a1
a1(:,1) % prvi stolpec matrike a1
a3(5:end,1:4) = ones(4)*2 % spremenimo matriko a3
det(a3) % determinanta
eig(a3) % lastne vrednosti
max(max(abs(a2))) % maksimalni element po abs. vrednosti
x = a2(:,2);
14