Rešene naloge iz numerične matematike

% matrika.m
function m = matrika(n)
m = ones(n);
v = 1:n;
for i=1:n
m(i,i:end) = v(1:end-i+1);
m(i,1:i) = v(i:-1:1);
end
end
% Naloga8.m
% preizkusimo funkcijo matrika
clear all
matrika(5)
9. Napišite funkcijo tridiagonalna(sp,d,zg,n), ki vrne matriko dimenzije
n × n, v kateri so na diagonali števila d, nad diagonalo števila zg,
pod diagonalo pa števila sp.
Rešitev.
% tridiagonalna.m
function y = tridiagonalna(sp,d,zg,n)
diagonala = ones(n,1)*d;
naddiag = ones(n-1,1)*zg;
poddiag = ones(n-1,1)*sp;
y = diag(diagonala)+diag(naddiag,1)+diag(poddiag,-1);
end
% Naloga9.m
% preizkusimo funkcijo tridiagonalna
clear all
tridiagonalna(3,5,2,4)
10. Sestavite funkcijo, ki bo izračunala vrednost periodične realne funkcije,
ki je na [0,10) definirana takole:
⎧
⎪⎨
f(x) =
⎪⎩
x + sin(x), 0 ≤ x < 2
|x − 3|, 2 ≤ x ≤ 4
(x − 5) 2 , 4 < x < 7
12 − 5x, 7 ≤ x < 10
18