Rešene naloge iz numerične matematike

1.3.2 Zapis z dvopičjem
Če želimo zapisati vektor zaporednih števil, je to lahko zamudno, zato uporabimo
zapis z dvopičjem. Izraz 1:5 predstavlja vrstični vektor [1,2,3,4,5].
Števila v tako generiranih seznamih niso nujno cela.
Primeri:
1:5 je vrstica števil od 1 do 5, [1,2,3,4,5]
0:2:10 je vrstica števil od 0 do 10, korak je 2, [0,2,4,6,8,10]
5:-1:0 je vrstica števil od 5 do 0, korak je -1, [5,4,3,2,1,0]
0:0.5:2 je vrstica števil od 0 do 2, korak je 0.5, [0,0.5,1,1.5,2]
1.3.3 Izpis elementov
Elementi vektorjev in matrik so indeksirani. Prvi element ima indeks 1. Če
želimo izpisati element, ki ne obstaja, program javi napako. Indekse lahko
zapišemo z dvopičjem ali z vektorjem željenih indeksov.
Primeri:
v = [3,4,5,6,7,8]
v(4) izpiše četrti element, 6
v(0) ali v(10) javi napako
v(2:4) izpiše elemente od drugega do četrtega (oba vključena), [4,5,6]
v(1:2:3) izpiše prvi in tretji element, [3,5]
v(3:end) izpiše elemente od tretjega do zadnjega, [5,6,7,8]
m = [0,1,2;4,5,6;7,8,9]
m(1:2,:) izpiše prvi dve vrstici matrike m
m(:,2:3) izpiše drugi in tretji stolpec matrike
m(:) iz matrike naredi vektor (stolpec), tako da stolpce zaporedoma zloži v
vektor
1.4 Operacije
Osnovne operacije so + (seštevanje), - (odštevanje), * (množenje), ^ (potenciranje),
’ (transponiranje), \ (levo deljenje) in / (desno deljenje). Če
želimo, da operacija deluje po komponentah, pred operator zapišemo piko.
Pozorni moramo biti na dimenzije. Operator ’ (transponiranje) pri matrikah
s kompleksnimi koeficienti pomeni transponiranje in konjugiranje. Če
želimo matriko le transponirati, uporabimo .’. Če napišemo x = A \ b, je
x rešitev sistema A*x = b. Če izračunamo x = b/A, je x rešitev sistema x*A
= b.
Primeri:
8