Autoreferat (opis dorobku i osiÄ gnięć w działalności naukowej)

38
320
N A ⩵N B ⩵10 6
Temperature K
315
310
305
T A
T B
300
0 20 000 40 000 60 000 80 000 100 000
Timesteps
Rysunek 14. Ewolucja temperatury gazów A i B uzyskana w symulacji numerycznej
na podstawie równania (82).
S 2 (⃗u A , ⃗u B ). Uzyskano rezultat pokazany na Rys. 14 znakomicie oddający spodziewane
wyrównywanie się w czasie temperatur obu gazów.
Istotnym jest zwrócenie uwagi na to, że przeprowadzone wyprowadzenie strzałki
czasu bazuje na tzw. ”gruboziarnistym” ujęciu czasu (”coarse-graining”). W swej pracy
[R14] wyjaśniam to w oparciu o symulację odpowiedniego przebiegu zmiany temperatury
gazu przy różnych skalach czasowych, tj. przy różnych wartościach liczby zderzeń w
kroku δn (Rys. 15). Na podstawie Rys. 15 można się przekonać, że prawdopodobieństwo
nie-termodynamicznego zachowania jest tym większe, im krótsze przedziały czasowe
są rozważane. Innymi słowy, symetrie S 1 (⃗v A , ⃗v B ) i S 2 (⃗u A , ⃗u B ) nie są spełnione dla
bardzo krótkich przedziałów czasu δt; ich obowiązywanie wymaga odpowiednio długich
(”gruboziarnistych”) przedziałów δt i dopiero wtedy zachowanie systemu jest zgodne z
prawami termodynamiki i zgodne z równaniami (85).
Interesującym dodatkiem do rozważanego zagadnienia strzałki czasu w systemie
dwóch oddziałujących gazów jest przedstawiona we wstępie pracy [R14] analiza ukrytej
asymetrii czasowej zawartej w samej strukturze słynnego założenia o molekularnym
chaosie (tzw. Stosszahlansatz) poczynionym przez Boltzmanna przy wyprowadzeniu
równania kinetycznego gazu. W szczególności wyjaśniłem sens chaotycznego zachowania
się gazu ukryty w tym założeniu.
Podsumowując, praca [R14] wyprowadza za pomocą mikroskopowej analizy
makroskopowe czasowo-asymetryczne równanie przepływu energii oraz dostarcza
ważnego wglądu w ewolucję systemu w fazie nierównowagowej. Dla rozważanego systemu
pokazuje, iż typowy mikrostan porusza się w przestrzeni fazowej zgodnie z pewnym
więzem, tzn. po takiej ścieżce, dla której średnie dla prędkości początkowych ⟨⃗v A · ⃗v B ⟩ coll
i średnie dla prędkości końcowych ⟨⃗u AC · ⃗V CM ⟩ coll , ⟨⃗u BC · ⃗V CM ⟩ coll dają zero.