Optyczna spektroskopia nanostruktur - Kierunki zamawiane ...

Biorąc pierwszy wyraz otrzymujemy element macierzowy w postaci:
znanej, jako przybliŜenie dipolem elektrycznym. Ten sam rezultat otrzymuje się rozwijając w
szereg Taylora człon e iqr w wyraŜeniu i zaniedbując wyrazy zaleŜne od q. W ten sposób od razu
uzyskujemy warunek na przejście proste k v = k c . Element macierzowy moŜemy teŜ zapisać w
postaci:
JeŜeli dipolowy element macierzowy jest równy zeru, to przejścia optyczne określane są
przez q▼ k u kv . Teraz mamy
WyraŜenie to odpowiada przejściom elektrycznym kwadrupolowym lub magnetycznym dipolowym.
Ten sam rezultat otrzymuje się uwzględniając drugi człon w rozwinięciu A w szereg Taylora
(iqr). Przejścia kwadrupolowe są słabsze od dipolowych o czynnik ok. (a/λ) 2 ~ 10 −6 . Ograniczając
sie do przejść dipolowych, moŜemy zauwaŜyć, ze k v = k c = k, a poniewaŜ element
macierzowy pędu słabo zaleŜy od k, moŜemy napisać, korzystając z powyŜszych równań:
gdzie |P cv | 2 jest stałe. Prawdopodobieństwo R absorpcji fotonu w jednostce czasu otrzymamy
podstawiając do złotej reguły Fermiego wyraŜenie na element macierzowy, tj.
JeŜeli sumowanie po wektorze k ograniczymy do tych dozwolonych w jednostce objętości, to
wyraŜeniu temu odpowiada absorpcja fotonów o częstości ω w jednostce objętości. Strata energii
12