Optyczna spektroskopia nanostruktur - Kierunki zamawiane ...

gdyŜ średni czas Ŝycia fotonu τ (ω) wyraŜa sie przez średnia drogę swobodna fotonu 1/α (ω),
poruszającego sie z prędkością v = c/n. Gęstość fotonów określa rozkład Plancka:
Po podstawieniu do pierwszego równania, otrzymujemy wyraŜenie
noszące nazwę relacji Van Roosbroecka – Shockley’a. Wzór ten opisuje widmo fotonów emitowanych
wewnątrz ciała stałego w równowadze termodynamicznej. Porównanie widm miedzypasmowej
rekombinacji promienistej i absorpcji w przypadku prostej przerwy energetycznej,
przedstawione jest na Rys. 1.20.
Rysunek 1. 20 Schematyczne zaleŜności absorpcji i rekombinacji promienistej dla materiału z prosta
przerwa energetyczna
I.11 ODDZIAŁYWANIE FALI ELEKTROMAGNETYCZNEJ Z DRGANIAMI SIECI
KRYSTALICZNEJ (PROCESY JEDNOFOTONOWE)
Pole elektryczne fali elektromagnetycznej powoduje wzbudzanie drgań atomów w krysztale.
PoniewaŜ fala elektromagnetyczna jest falą poprzeczną, wzbudzane drgania mają równieŜ charakter
poprzeczny. Absorpcja fotonu o energii ħω prowadzi do generacji fononu o energii ħω p . Z
zasad zachowania energii: ħω=ħω p oraz pędu: q = Kp wynika, ze w procesie uczestniczą wyłącznie
fonony z pędem bliskim zeru (wektor falowy fotonu: q ~ 10 3 cm −1 , wektor falowy fononu: K p
10 W. Turner, G. Pettit, Appl. Phys. Lett. 3, 102 (1963).
36