L - ÐÐ¾Ð¼Ð¾ÑÑ ÑÑÑÐ´ÐµÐ½ÑÐ°Ð¼

More documents

Recommendations

Info

3.13. I 11=1 (2n2~ 1)"' (Ответ: сходится.) 3.14. f (sin :3) 2n. (Ответ: сходится.) n -= I 3.15. f (п ~ I )Зn. (Ответ: сходится.) n=1 3.16. I ,,=1 4" (Ответ: расходится.) ((Il + I)jn)" 3.17. I (11l(1l+1))' (Ответ: сходится.) п=1 3.18. f (зпз~ I /. (Ответ: сходится.) 11=1 3.19. f (aгcsin +) ". (Ответ: сходится.) п=1 3.20. f (п iz I )n'. (Ответ: сходится.) n~1 3.21. f ( зп 2 - n - I ) n 7п 2 +3п+4 . n~1 (Ответ: сходится.) 3.22. f (3n~ т)n. (Ответ: сходится.) n~1 3.23. 00 I 2" I (aгcsin~) . n~1 (Ответ: сходится.) 00 3.24. I (Iliz I уn. (Ответ: сходится.) fl=1 bl
3.25. I «n +5:)/n)"' (Ответ: сходится.) n=1 3.26. f (tg 2n: 1 )n. (Ответ: сходится.) n=1 3.27. f (sin 5n: 1 ) n. (Ответ: сходится.) 1 )2n IOO 3.28. ( arctg --- . (Ответ: 2n-I сходится.) n=' 10" 3.29. I (In (n + 5»2 . (Ответ: сходится.) n=1 00 3.30. I (arcsin 2 n n ~ 35) n. (Ответ: сходится.) n=1 4.1. ~ ( 2n + 1 )2 L 4n 2 + 1 • n=1 n=1 4 4.2. \' 1 . L: (3n + 2) In (3n + 2) 4.3. \' 1 L (2n + 1) In° (2n + 1) n=1 4.4. 4.5. \' 12 L (3n + 4) In (3n + 4) n=1 IOO 7 + n )2 4.7. ( 2' 49 +n 4.6. n=1 n=1 4.8. I (3n - 1) I ~ (3n - 1) . 49 \' -I-In~ . .. L _Г n-I 11=2 -уn 4.10. \' 1 L (5n - 2) In (5n - 2) n=1 4.11. 4.12. n=1
Page 1 and 2: СБОРНИК ИНДИВИДУАЛ
Page 3 and 4: ПРЕДИСЛОВИЕ Данная
Page 5 and 6: МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМ
Page 7 and 8: идз 25 студентов за 1
Page 9 and 10: 12. РЯДЫ 12.1. ЧИСЛОВЫЕ
Page 11 and 12: ~ Для установлеllИЯ
Page 13 and 14: который, как извест
Page 15 and 16: Пример 11. Вычислить
Page 17 and 18: д) '\ cos(2na). L п 2 +1 ' n~1 n~
Page 19 and 20: 2. Если степенной ря
Page 21 and 22: А3-12.3 J. Найти област
Page 23 and 24: Пример 1. Разложить
Page 25 and 26: _m-c(,-m_-_I-,-)'_"(,;-m_-_n_+-,--I
Page 27 and 28: б. Найти первые три
Page 29 and 30: 1 )1 2(1/2)"+ 1 1 R" ( 2" < (п + I
Page 31 and 32: ~ Из данного уравне
Page 33 and 34: пенной ряд решения
Page 35 and 36: Теорема 2. Если пери
Page 37 and 38: разлагается ТО.1ЬКО
Page 39 and 40: 2 () 2 u лn у " " " а" = ~ ~ xdx
Page 41 and 42: АЗ-12.6 1. Разложить в
Page 43 and 44: 4. Разложить в ряд Ф
Page 45 and 46: 1.14. L 2" + 7" · (Ответ: S =
Page 47 and 48: 2.7. L ( 10 9)n n. 7 (Ответ:
Page 49: 3.1. /~I (~)" (Ответ: расх
Page 53 and 54: 5.2. I (Ответ: сходитс
Page 55 and 56: 5.2б. I 2n 2 + 5 n=1 (Ответ:
Page 57 and 58: 7.3. I (_1)"+1 -'----,--. (Отве
Page 59 and 60: 7.28. f (- 1)" + 1 ( 2n ~ 7 ) ". (
Page 61 and 62: 1 1 поэтому а n = -" - . n
Page 63 and 64: lim а n = liт (1 - sin J.-) = 1 =
Page 65 and 66: l.i2. I х n tg ;n· (Ответ: (
Page 67 and 68: 2.10. I tg 2..-. 2.11. I 2" n! f1=1
Page 69 and 70: 00 3.14. L (2 _х)n sin ;.. (Отв
Page 71 and 72: 00 4.6. {(х)= 2 2. (Ответ: 2"
Page 73 and 74: 4.24. f(x) = In 2 1 , хо = 1. (О
Page 75 and 76: I 5.30. V;' а. = 0,001. (Отве
Page 77 and 78: 6.26. ~ arctgC'f) dx. (Ответ:
Page 79 and 80: 7.21. у' = Х sin х - у2, у(О)
Page 81 and 82: 8.13. у" = хуу', у(О) = у' (
Page 83 and 84: в его область сходи
Page 85 and 86: ласть сходимости и
Page 87 and 88: 6. Используя разлож
Page 89 and 90: •• .• f() { О, х = х _ 1,
Page 91 and 92: 00 00 _ : '\ cos ((2k - I)x) _ Л~
Page 93 and 94: J.20. f(x)={7 - 3х. -л ~ х ~ О.
Page 95 and 96: ( 1.30. f(x)={7x-l, -л~х~О, О,
Page 97 and 98: 00 sh2x =2.. I (-I)"+I· sh2n . ) "
Page 99 and 100: + со ~ \' (_I)n(2л_I)2+ 1 COS n
Page 101 and 102:
2.28. ,(х) = ch : . (Ответ:
Page 103 and 104:
3.10. f(x) .5x-l, -5
Page 105 and 106:
{ 3, -3
Page 107 and 108:
4.3. , ., ,1 ~I·I ·1 I I I ,1 I I
Page 109 and 110:
4.13. ;71 v1 v1 Ъ~ и и I ;.. -6
Page 111 and 112:
4.23. у 2 4.24. ~. -7 -6 -5 -4 -3
Page 113 and 114:
вет: 5.4. f(x) = х, [О; л],
Page 115 and 116:
5.23. ,(х) = {х _ ?: -л:;:;;;х
Page 117 and 118:
~ Продолжим данную
Page 119 and 120:
= - ..!.. • 8 х / 2 cos NХ + ~
Page 121 and 122:
о 2 а" = + ~ (+ х + 1) COS п;х
Page 123 and 124:
2 __ 4_COS~1 = _ 4 n 2 л 2 2 1 л
Page 125 and 126:
13. КРАТНЫЕ ИНТЕГРАЛ
Page 127 and 128:
4. Если функции z = ЫХ
Page 129 and 130:
Выраж~ния, стоящие
Page 131 and 132:
~ Средним значением
Page 133 and 134:
3. 1. Изменить порядо
Page 135 and 136:
а х Рис. 13.11 х Рис. 13.1
Page 137 and 138:
2. ВЬIЧИСJШТЬ ~~ (6 - 2х -
Page 139 and 140:
~ Рассматриваемое т
Page 141 and 142:
Пример 6. Вычислить
Page 143 and 144:
Так как круг одноро
Page 145 and 146:
АЗ-13.4 '. Вычислить к
Page 147 and 148:
число правильных о
Page 149 and 150:
Соотношения (13.26) - (1
Page 151 and 152:
7. Вычислить объем ч
Page 153 and 154:
m = ш zdxdydz = v 2:t 2 2-r = \\\
Page 155 and 156:
Так как вследствие
Page 157 and 158:
1.21. D: у ?;:. о, y~ 1, У=Х,
Page 159 and 160:
I -vl-x' 3.4. ~ dx ~ Iп(l + х + 2
Page 161 and 162:
4. Вычислить площад
Page 163 and 164:
6.6. Z=X, у=4, x=-V25-y2, Х?О,
Page 165 and 166:
двойной интеграл п
Page 167 and 168:
области D, и поэтому
Page 169 and 170:
1.25. V: х=2, y~O, z~O, у=3х, Z=
Page 171 and 172:
2.26. Ш (х + уг) dxdydz, и: О
Page 173 and 174:
~~~ ydxdydz • 2 + 2 2 2 + 2 4 ---
Page 175 and 176:
000 4.21. 4.17. z~O, х 2 +у2=9, z
Page 177 and 178:
,,/2 R 1 r r р2 (2 11" 2) _ ="2 J
Page 179 and 180:
1.25. D: х = О, (Ответ: 118/
Page 181 and 182:
• ~ / _2 ~ 2 2 3.22. V. у=3 у
Page 183 and 184:
у Рис. 13.41 Рис. 13.42 ~ С
Page 185 and 186:
I y = ш 8(х, у, z) (х 2 + Z2) d
Page 187 and 188:
12. Вычислить массу
Page 189 and 190:
В случае плоской кр
Page 191 and 192:
5 Пусть функция г = {(
Page 193 and 194:
2 -2 Р If с. 14.5 Р н с. 14.6
Page 195 and 196:
~ Запишем пара метр
Page 197 and 198:
у=х 2 , лежащая между
Page 199 and 200:
области D, лежащей в
Page 201 and 202:
Пример 6. Показать,
Page 203 and 204:
раболы у=х 2 от точк
Page 205 and 206:
1.24. ~ ~ dx + xdy, где LAB - д
Page 207 and 208:
2.15. ~ (х + у) dl, где L ABO
Page 209 and 210:
3.7. ~ x..jx 2 - y 2 dl, где L -
Page 211 and 212:
~ z2dl 3.28. -2--2' где L '- п
Page 213 and 214:
4.20. ~ 2xydx - x'ldy, где LOt)
Page 215 and 216:
4. 1 =~ (-Ух + y)dx -(-{{у + x)d
Page 217 and 218:
1.23. xlny+y dx+ ylnx t-x dy. (От
Page 219 and 220:
2.19. Вычислить момен
Page 221 and 222:
.~ Используя общие ф
Page 223 and 224:
15. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ
Page 225 and 226:
Ilштому г' ( ; ) = - ~ i + j
Page 227 and 228:
у I пu(М,) z I --(j-z- = -Jx' +
Page 229 and 230:
14. Найти наибольшую
Page 231 and 232:
!'Овальны к поверхн
Page 233 and 234:
Тогда сущеСТБуЕ'Т п
Page 235 and 236:
n lim 2: а(х" у" z,)· по (х"
Page 237 and 238:
Област!! О Х , О у и О
Page 239 and 240:
если 5 - часть повер
Page 241 and 242:
в точке М (х, у, г) Е V
Page 243 and 244:
п = \\ а· nOdS = \\ а . n?dS +
Page 245 and 246:
правление, при кото
Page 247 and 248:
Ротором ИЛИ вихрем
Page 249 and 250:
6. Найти циркуляцию
Page 251 and 252:
Так как при выполне
Page 253 and 254:
Замснив Х, У, Z на х,
Page 255 and 256:
Самостоятельная ра
Page 257 and 258:
8-f3.) 2.4. ~) (х + 2у + Зz)dS,
Page 259 and 260:
2.27. \\(Зх+ 10y-z)dS, (р): х+
Page 261 and 262:
образует острый уг
Page 263 and 264:
- 4.9. а(М) = (х + у) i + 3yj +
Page 265 and 266:
_ 1" r;; dS = V 1 + г/, + г~- dxd
Page 267 and 268:
Итак, JJ (х 2 + г2) dxdz + x
Page 269 and 270:
n = ~ ~ dy( ~ х 2 + (б _ у) х)
Page 271 and 272:
1.21. a(M)=(x+y-z)i-2уj+(х+2z)k,
Page 273 and 274:
3.14. а(М) = xyi - (у + z)j + xz
Page 275 and 276:
способами: 1) исполь
Page 277 and 278:
ди(М) 2 14 ,) -- =5х z- xyz+5xz
Page 279 and 280:
ПРИЛОЖЕНИЕ КОНТРОЛ
Page 281 and 282:
2.17. ((( ге{7+;' dxdYllz, ~': х
Page 283 and 284:
4.6. \ xdy + ydx, L ABe - конт
Page 285 and 286:
РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕ
Page 287:
15.6. Дифференциальн
show all

L - ÐÐ¾Ð¼Ð¾ÑÑ ÑÑÑÐ´ÐµÐ½ÑÐ°Ð¼

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?

L - ÐÐ¾Ð¼Ð¾ÑÑ ÑÑÑÐ´ÐµÐ½ÑÐ°Ð¼