Materjali fail - Matemaatika didaktika

Kolmnurk ACE moodustab poole ristkülikust ADCE, seega
S = 0 ,5⋅
S = 0,5⋅
(4⋅
2) = 4 (rü).
∆ACE
ADCE
Kolmnurga BDC pindala on aga poole väiksem ristküliku BDCF pindalast, saame
S = 0 ,5 ⋅ S = 0,5 ⋅ (1 ⋅ 2) = 1 (rü).
∆BDC
BDCF
Nüüd kolmnurga ABC pindala
S = S − 0 ,5 ⋅ S − 0,5 ⋅ S = 8 − 4 −1
= 3 (rü).
∆ABC
ADCE
ADCE
BDCF
Kolmnurga pindala valemit teades on lihtne veenduda, et tõepoolest eelnevalt ristküliku
pindalale toetudes saadud tulemus on õige.
• eksperimenteerida, oma oletust kontrollida ja korrigeerida;
Näide 3. Kolmnurga pindala uurimine kui kolmnurga alus on pikkusega 1 ja kõrgus on
pikkusega 1. Uurimus viib tõdemusele, et kolmnurga pindala võib sõltuda vaid
kolmnurga alusest ja kõrgusest.
Geotahvlile on väga lihtne erinevaid selliseid kolmnurki tekitada, mis rahuldaksid antud
tingimusi.
Joonis 16. Kolmnurga pindala uurimine.
Ristküliku pindalale toetudes on lihtne veenduda, et kõikide erineva kujuga
kolmnurkade pindalad on võrdsed:
S = 1−
0,5 ⋅1
0,5 (rü);
1
=
S = 2 − 0,5 ⋅ 2 − 0,5 ⋅1
0,5 (rü);
2
=
S = 3−
0,5 ⋅3
− 0,5⋅
2 0,5 (rü);
3
=
S = 4 − 0,5⋅
4 − 0,5 ⋅3
0,5 (rü).
4
=
Seega samasuguse aluse ja kõrgusega kolmnurkade pindalad on võrdsed.
14