Materjali fail - Matemaatika didaktika

More documents

Recommendations

Info

3.1.5 Kolmnurga pindala sõltuvus alusest ja kõrgusest Ülesanne 1. Pinguta oma geotahvlile 5x5 ruut ja konstrueeri sellele paralleelsed sirged s ja t (vt joonis 1). Järgnevalt konstrueeri ühe kummi abil kolmnurk KLA ja värvi see. Seejärel nihuta kolmnurga ülemine tipp punktist A punkti B, siis punkti C kuni lõpuks punkti E. Iga kolmnurga korral leia tema alus ning määra aluse ja kõrguse pikkus. Kolmnurga pindala (ingl. k Area) leidmiseks kasuta geotahvli nuppu Measures. Ühikruudu pikkus on üks ühik. Märgi tulemused Joonis 1. tabelisse ja vasta allpool olevatele küsimustele. Kolmnurk Kolmnurga alus Aluse pikkus KLA KL 3 KLB KL 3 Kõrguse pikkus Kolmnurga pindala KLC KL KLD 4 KLE Vasta järgmistele küsimustele tõmmates õigele variandile ringi ümber või täites lünga. a) Kui nihutad kolmnurga KLA ülemise tipu A vastavalt punktidesse B, C, D ja E, siis kolmnurga: • kõrguse pikkus suureneb / väheneb / ei muutu; • aluse pikkus suureneb / väheneb / ei muutu; • pindala suureneb / väheneb / ei muutu. b) Kuidas muutub kolmnurga pindala kui muudame kolmnurga kuju, kuid seejuures jätame aluse ja kõrguse pikkused muutmata? ........................................................ Saime, et võrdsete aluste ja võrdsete kõrgustega kolmnurkade pindalad on võrdsed. Seega, kolmnurga pindala võib sõltuda kolmnurga alusest ja kõrgusest. Järgnevates ülesannetes uurime seda. Ülesanne 2. Muuda nüüd kolmnurga kõrgust. Nihuta selleks kolmnurga ülemist tippu punktidesse, mis asuvad ülevalpool ja allpool sirget s (vt joonis 2). Täida tabel ja vasta küsimustele. Kolmnurk Kolmnurga alus Aluse pikkus Kõrguse pikkus KLA KL 3 4 Kolmnurga pindala KLF KL KLG Joonis 2. 32
Vasta järgmistele küsimustele või tõmba maha valed vastusevariandid. a) Kuidas muutub kolmnurga kõrgus kui nihutada kolmnurga ülemine tipp punktist A punkti F? ............................................ Kuidas muutub samal ajal kolmnurga aluse pikkus? .................................................... Kuidas muutub kolmnurga KLF pindala võrreldes kolmnurga KLA pindalaga? ............................................................ b) Kui nihutame kolmnurga ülemise tipu punktist A punkti G. Siis kolmnurga: • alus suureneb / väheneb / ei muutu; • kõrgus suureneb / väheneb / ei muutu; • pindala suureneb / väheneb / ei muutu. c) Kuidas muutub kolmnurga pindala kui suurendame või vähendame kolmnurga kõrgust? ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... Ülesanne 3. Uuri analoogiliselt ülesandele 2, kuidas muutub kolmnurga pindala aluse suurendamisel ja vähendamisel kui kolmnurga kõrgus jätta muutmata. Seejärel täida lüngad. Kui kolmnurga kõrgus jätta muutmata ja suurendada kolmnurga alust, siis kolmnurga pindala ................................................ võrreldes esialgse kolmnurgaga. Kui aga kolmnurga kõrgus jätta muutmata ja vähendada kolmnurga alust, siis kolmnurga pindala ................................................ võrreldes esialgse kolmnurgaga. Ülesanne 4. Märgi iga järgmise lause kõrvale, kas see on tõene või väär. • Kolmnurga pindala jääb samaks kui muudame kolmnurga kuju, aga ei muuda samal ajal aluse ja kõrguse pikkuseid. ................. • Kui suurendame kolmnurga alust ja kõrgust mõlemat, siis kolmnurga pindala väheneb. ................. • Kolmnurga pindala suureneb kui aluse pikkuse jätame samaks ja suurendame kõrguse pikkust. .................. Ülesanne 5. Täida tabel geotahvli abil. Sümbolite tähendused on toodud tabeli kõrval. Ühte lahtrisse võib sobida ka kaks sümbolit. Aluse pikkus Kõrguse pikkus ⎯ ↑ ↑ ↓ ⎯ ↓ ↓ ⎯ ↑ ⎯ Kolmnurga pindala ↑ ↓ ⎯ ↓ ↑ - suureneb ↓ - väheneb ⎯ - ei muutu 33
Page 1 and 2: T A R T U Ü L I K O O L MATEMAATIK
Page 3 and 4: Sissejuhatus Käesoleva magistriõp
Page 5 and 6: Järgnevalt vaatamegi lähemalt kol
Page 7 and 8: Kolmanda võimalusena on tasapinnal
Page 9 and 10: II Geotahvel ruumiliste kujundite t
Page 11 and 12: Näide 1. Tekitame isomeetrilisele
Page 13 and 14: Keskendumine aitab lapsel saavutada
Page 15 and 16: • manuaalset tegevust, kerget muu
Page 17 and 18: Kooligeomeetria puhul tulevad geota
Page 19 and 20: 2 Virtuaalne geotahvel Caleb Gatten
Page 21 and 22: 2.2 Virtuaalse geotahvli kasutusjuh
Page 23 and 24: Lihtsaim kujund, mille korral progr
Page 25 and 26: tekib töölehe 3.1.5 täitmisega,
Page 27 and 28: 3.1.1 Pindala mõiste Kuidas leida
Page 29 and 30: 3.1.2 Ümbermõõdu mõiste Kuidas
Page 31: 3.1.4 Ristküliku ja ruudu pindala
Page 35 and 36: 3.1.7 Täisnurkse kolmnurga pindala
Page 37 and 38: 3.1.8 Suvalise kolmnurga pindala va
Page 39 and 40: 3.1.9 Kolmnurga pindala sõltuvus a
Page 41 and 42: 3.1.11 Hulknurga pindala Ülesanne
Page 43 and 44: 3.2 Koordinaattasand Meie riiklikus
Page 45 and 46: 3.2.2 Koordinaattasand, ümbermõõ
Page 47 and 48: 3.3.1 Sirge suhtes sümmeetrilised
Page 49 and 50: 3.3.2 Kujundi pööramine ümber se
Page 51 and 52: 3.4 Avatud probleemide välju Meie
Page 53 and 54: c) Nüüd tee lõik, mis on kahest
Page 55 and 56: Kokku: ....... Kokku: ....... Kokku
Page 57 and 58: Using the geoboard in teaching basi

Materjali fail - Matemaatika didaktika

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?