tymczasowy link do wykładu - Instytut Metod Komputerowych w ...

Metoda Runge-Kutty II rzędu
Istnieje cała rodzina metod o rosnącej dokładności obliczeń. W tej
rodzinie metoda Eulera stanowi metodę R-K rzędu I.
Pomysł zastosowany w metodach Runge-Kutty polega na obliczaniu
wartości f (x, y) w pewnych szczególnie dobranych punktach leżących w
pobliżu krzywej rozwiązania w przedziale (x n , x n + h) i na utworzeniu
takiej kombinacji tych wartości, która z dobrą dokładnością daje przyrost
y n+1 − y n .
Metoda Runge-Kutty II rzędu jest jednym z kolejnych wariantów (po
metodzie R-K I czyli metodzie Eulera).
Metoda ta funkcjonuje według następujacej formuły:
k 1 = h · f (x k , y k ),
k 2 = h · f (x k + h, y k + k 1 ),
(6)
y k+1 = y k + 1 2 · (k 1 + k 2 ).
MATEMATYKA STOSOWANA I METODY NUMERYCZNE
RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE ZWYCZAJNE – PROBLEM POCZĄTKOWY