tymczasowy link do wykÅadu - Instytut Metod Komputerowych w ...

More documents

Recommendations

Info

Metody jednokrokowe England I: k 1 = h · f (x k , y k ) k 2 = h · f (x k + 1 2 h, y k + 1 2 k 1) k 3 = h · f (x k + 1 2 h, y k + 1 4 k 1 + 1 4 k 2) k 4 = h · f (x k + h, y k − k 2 + 2k 3 ) y k+1 = y k + 1 6 (k 1 + 4k 3 + k 4 ) Runge-Kutty-Gilla: k 1 = h · f (x k , y k ) k 2 = h · f (x k + 1 2 h, y k + 1 2 k 1) k 3 = h · f (x k + 1 √ 2 − 1 2 h, y k + k 1 + 1 − √ 2 k 2 ) √ 2 2 2 k 4 = h · f (x k + h, y k − 2 k 2 + 2 + √ 2 k 3 ) 2 y k+1 = y k + 1 6 (k 1 + (2 − √ 2)k 2 + (2 + √ 2)k 3 + k 4 ) MATEMATYKA STOSOWANA I METODY NUMERYCZNE RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE ZWYCZAJNE – PROBLEM POCZĄTKOWY
Metody wielokrokowe Metody wielokrokowe charakteryzują sie tym, że do wykonania jednego kroku obliczeń wykorzystywane są przybliżenia obliczone w kilku kolejnych, bezpośrednio poprzedzających krokach. W metodach tych funkcję podcałkową interpolujemy odpowiednim wielomianem, a następnie całkujemy ten wielomian. W ten sposób otrzymujemy dwie rodziny metod: algorytm metody jawnej (Adamsa-Bashfortha) y k+1 = y k + h n∑ β kj f k−j , (10) j=0 algorytm metody niejawnej (Adamsa-Moultona). y k+1 = y k + h β kj i β ⋆ kj są współczynnikami liczbowymi. n∑ βkjf ⋆ k−j+1 (11) j=0 MATEMATYKA STOSOWANA I METODY NUMERYCZNE RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE ZWYCZAJNE – PROBLEM POCZĄTKOWY
Page 1 and 2: RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE ZWYCZAJNE -
Page 3 and 4: Równania różniczkowe zwyczajne P
Page 5 and 6: Rozwiązanie równania różniczkow
Page 7 and 8: Metoda Eulera Ilustracja graficzna
Page 9 and 10: Metoda Eulera - przykład Porównan
Page 11 and 12: Metoda Runge-Kutty IV rzędu Najbar
Page 13 and 14: Metoda Runge-Kutty III rzędu Przyk
Page 15 and 16: Metody jednokrokowe klasyczna Euler
Page 17: Metody jednokrokowe klasyczna Runge
Page 21 and 22: Metody wielokrokowe Przykłady meto
Page 23 and 24: Metody typu predyktor-korektor Jedn
Page 25 and 26: Rozwiązywanie układów równań p

tymczasowy link do wykÅadu - Instytut Metod Komputerowych w ...

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?

tymczasowy link do wykÅadu - Instytut Metod Komputerowych w ...