Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
<strong>Модуль</strong> <strong>11.</strong> <strong>Геометр<strong>і</strong>я</strong> <strong>прямої</strong> <strong>і</strong> <strong>площини</strong>( n, i ) a 0 P : by cz d 0.Якщо в загальному р<strong>і</strong>внянн<strong>і</strong> <strong>площини</strong> (<strong>11.</strong>7) деяк<strong>і</strong> коеф<strong>і</strong>ц<strong>і</strong>єнти р<strong>і</strong>вн<strong>і</strong> нулев<strong>і</strong>, томатимемо р<strong>і</strong>зн<strong>і</strong> вар<strong>і</strong>анти неповних р<strong>і</strong>внянь <strong>площини</strong> P , що проявляє себе в розташуванн<strong>і</strong><strong>площини</strong> щодо координатних площин, осей <strong>і</strong> початку координат — точкиO . Звед<strong>і</strong>мо вс<strong>і</strong> випадки виродження (р<strong>і</strong>вност<strong>і</strong> нулев<strong>і</strong> коеф<strong>і</strong>ц<strong>і</strong>єнт<strong>і</strong>в) р<strong>і</strong>вняння<strong>площини</strong> до таблиц<strong>і</strong> (рис. <strong>11.</strong>6), де 0 означає, що в<strong>і</strong>дпов<strong>і</strong>дний коеф<strong>і</strong>ц<strong>і</strong>єнт нульовий,а 0 — в<strong>і</strong>дпов<strong>і</strong>дний коеф<strong>і</strong>ц<strong>і</strong>єнт ненульовий.a b c d Висновок a b c d Висновок0 0 0 00 0 00 0 00 00 00 00 0000 00 00 00 0P PPPPOxP Oxy Oxy Oxz Oxz P Ox0000000Рис. <strong>11.</strong>60 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 0PPOyPOzP Oyz Oyz P Oy P Oz0 0 0 O P<strong>11.</strong>2.6. Р<strong>і</strong>вняння <strong>площини</strong> у в<strong>і</strong>др<strong>і</strong>зках. Якщо вс<strong>і</strong> коеф<strong>і</strong>ц<strong>і</strong>єнти в загальномур<strong>і</strong>внянн<strong>і</strong> <strong>площини</strong> (<strong>11.</strong>7) в<strong>і</strong>дм<strong>і</strong>нн<strong>і</strong> в<strong>і</strong>д нуля, тод<strong>і</strong> його можна перетворити на р<strong>і</strong>вняння<strong>площини</strong> у в<strong>і</strong>др<strong>і</strong>зках:ax by cz d;x y z 1;d a d b d cx y z 1.(<strong>11.</strong>9) Його звуть так, бо р<strong>і</strong>вняння (<strong>11.</strong>9) справджують координати точокA( ; 0; 0), B(0; ; 0) та C(0; 0; ), <strong>і</strong> , , — довжини в<strong>і</strong>др<strong>і</strong>зк<strong>і</strong>в, як<strong>і</strong> в<strong>і</strong>дтинаєплощина P в<strong>і</strong>д осей координат (рис. <strong>11.</strong>7).Pzk OixРис. <strong>11.</strong>7<strong>11.</strong>2.7. Нормоване р<strong>і</strong>вняння <strong>площини</strong>. Напиш<strong>і</strong>мо р<strong>і</strong>вняння <strong>площини</strong> уПДСК з одиничним нормальним векторомjy
Change language