Intro-CSharp-Book-v2015

1074 Въведение в програмирането със C#
Задача 1: Квадратна матрица
По дадено число N (въвежда се от клавиатурата) да се генерира и отпечата
квадратна матрица, съдържаща числата от 0 до N 2 -1, разположени като
спирала, започваща от центъра на матрицата и движеща се по
часовниковата стрелка, тръгвайки в началото надолу (вж. примерите).
Примерен резултат при N=3 и N=4:
Решение на задачата
От условието лесно се вижда, че имаме поставена алгоритмична задача.
Основната част от решението на задачата е да измислим подходящ
алгоритъм за запълване на клетките на квадратна матрица по описания
начин. Ще покажем на читателя типичните разсъждения, необходими за
решаването на този конкретен проблем.
Да започнем с избора на структура от данни за представяне на
матрицата. Удобно е да имаме директен достъп до всеки елемент на
матрицата, затова ще се спрем на двумерен масив matrix от целочислен
тип. При стартирането на програмата прочитаме от стандартния вход
размерността n на матрицата и я инициализираме по следния начин:
int[,] matrix = new int[n,n];
Измисляне на идея за решение
Следващата стъпка е да измислим идеята на алгоритъма, който ще
имплементираме. Трябва да запълним матрицата с числата от 0 до N 2 -1 и
веднага съобразяваме, че това може да стане с помощта на цикъл, който на
всяка итерация поставя едно от числата в предназначената за него клетка
на матрицата. Текущата позиция ще представяме чрез целочислените
променливи positionX и positionY – двете координати на позицията. Да
приемем, че знаем началната позиция – тази, на която трябва да поставим
първото число. По този начин задачата се свежда до намиране на метод за
определяне на всяка следваща позиция, на която трябва да бъде поставено
число – това е нашата главна подзадача.
Подходът за определяне на следващата позиция спрямо текущата е
следният: търсим строга закономерност на промяната на индексите при
спираловидното движение по клетките. Започваме от най-очевидното нещо
– движението винаги е по посока на часовниковата стрелка, като