Intro-CSharp-Book-v2015

358 Въведение в програмирането със C#
Рекурентна дефиниция
При създаването на нашето решение, много по-удобно е да използваме
съответната рекурентна дефиниция на факториел:
n! = 1, при n = 0
n! = n.(n-1)! за n>0
Намиране на рекурентна зависимост
Наличието на рекурентна зависимост не винаги е очевидно. Понякога се
налага сами да я открием. В нашия случай можем да направим това,
анализирайки проблема и пресмятайки стойностите на факториел за
първите няколко естествени числа.
0! = 1
1! = 1 = 1.1 = 1.0!
2! = 2.1 = 2.1!
3! = 3.2.1 = 3.2!
4! = 4.3.2.1 = 4.3!
5! = 5.4.3.2.1 = 5.4!
От тук лесно се вижда рекурентната зависимост:
n! = n.(n-1)!
Реализация на алгоритъма
Дъното на нашата рекурсия е най-простият случай n = 0, при който
стойността на факториел е 1.
В останалите случаи, решаваме задачата за n-1 и умножаваме получения
резултат по n. Така след краен брой стъпки със сигурност ще достигнем
дъното на рекурсията, понеже между 0 и n има краен брой естествени
числа.
След като имаме налице тези ключови условия, можем да реализираме
метод изчисляващ факториел:
static decimal Factorial(int n)
{
// The bottom of the recursion
if (n == 0)
{
return 1;
}
// Recursive call: the method calls itself
else
{