Intro-CSharp-Book-v2015

288 Въведение в програмирането със C#
NaN
Ако изпълним горния код с тип int вместо double, ще получим
System.DivideByZeroException, защото целочисленото деление на 0 е
непозволена операция.
Грешки при числата с плаваща запетая
Числата с плаваща запетая (представени съгласно стандарта IEEE 754) са
удобни за работа с изчисления от физиката, където се използват много
големи числа (с няколко стотици цифри) и много близки до нулата числа
(със стотици цифри след десетичната запетая преди първата значеща
цифра). При такива числа форматът IEEE 754 е изключително удобен,
защото запазва порядъка на числото в експонентата, а мантисата се
ползва само за съхранение на значещите цифри. При 64-битови числа с
плаваща запетая се постига точност до 15-16 цифри и експонента
отместваща десетичната точка над 300 позиции наляво и надясно.
За съжаление не всяко реално число има точно представяне във
формат IEEE 754, тъй като не всяко число може да се представи като
полином на ограничен брой събираеми, които са отрицателни степени на
двойката. Това важи с пълна сила дори за числата, които употребяваме
ежедневно при най-простите финансови изчисления. Например числото 0.1
записано като 32-битова floating-point стойност се представя като
0.099999994. Ако се ползва подходящо закръгляне, числото се възприема
като 0.1, но грешката може да се натрупа и да даде сериозни отклонения,
особено при финансови изчисления. Например, при сумиране на 1000
артикула с единична цена от по 0.1 EUR би трябвало да се получи сума 100
EUR, но ако смятаме с 32-битови floating-point числа, ще получим сумата
99.99905. Ето реален пример на C# в действие, който доказва грешките,
причинени от неточното представяне на десетичните реални числа в
двоична бройна система:
float sum = 0f;
for (int i = 0; i < 1000; i++)
{
sum += 0.1f;
}
Console.WriteLine("Sum = {0}", sum);
// Sum = 99.99905
Можете сами да се убедите в грешките при подобни пресмятания, като
изпълните примера или си поиграете с него и го модифицирате, за да
получите още по-фрапантни грешки.
Точност на числата с плаваща запетая
Точността на резултатите от изчисленията при работа с числа с плаваща
запетая зависи от следните параметри: