Matematyka wokół nas Podręcznik klasa 5

Przykład 1
Obliczmy pole powierzchni całkowitej graniastosłupa, którego
podstawą jest trójkąt prostokątny. Wymiary na rysunku pomocniczym
są podane w centymetrach.
Obliczmy:
P p = 1 2 · 4 · 3 = 6 [cm2 ]
P b = P 1 + P 2 + P 3
P 1 = 6 · 3 = 18 [cm 2 ] P 2 = 6 · 5 = 30 [cm 2 ] P 3 = 6 · 4 = 24 [cm 2 ]
P b = 18 + 30 + 24 = 72 [cm 2 ]
P c = 2 · P p + P b P c = 2 · 6 + 72 = 84 [cm 2 ]
ODPOWIEDŹ. Pole powierzchni cakowitej tego graniastosłupa jest równe 84 cm 2 .
Pole powierzchni całkowitej graniastosłupa jest sumą pól podstaw
i wszystkich jego ścian bocznych.
UWAGA. W zadaniach, zamiast pisać „pole powierzchni całkowitej”, często
będziemy stosować tożsamy zapis „pole powierzchni”.
1
2
3
266
Pole powierzchni sześcianu o krawędzi 11 cm jest równe:
A. 121 cm 2 B. 726 cm 2 C. 7,26 cm 2 D. 1331 cm 2
Klocek ma kształt prostopadłościanu o wymiarach: 3 cm × 4 cm × 5 cm.
Oblicz, ile kolorowego papieru trzeba zużyć na oklejenie klocka
o podanych wymiarach. Narysuj siatkę takiego prostopadłościanu
w skali 1 : 2.
Podstawą graniastosłupa jest kwadrat o boku 10 cm. Wysokość
graniastosłupa ma 20 cm. Wykonaj rysunek pomocniczy tego
graniastosłupa. Narysuj siatkę graniastosłupa w skali 1 : 4.
Oblicz pole powierzchni graniastosłupa i narysowanej siatki.