Matematika 12 - Liber per mesuesin

Matematika 12
TREMUJORI I PARË
PLANIFIKIMI I ORËS MËSIMORE
Dt. _____________________
Fusha: Matematikë Lënda: Matematikë Shkalla: VI Klasa: XII
Tema mësimore: Argumentimi dhe vërtetimi (Shkathtësi
dhe aftësi & Arsyetim dhe zgjidhje problemore)
Rezultatet e të nxënit të kompetencave matematikore
sipas temës mësimore
Nxënësi/ja:
- njeh aksiomat në matematikë;
- përdor vërtetimin e drejtpërdrejtë;
- përdor vërtetimin me shqyrtim të të gjitha rasteve;
- përdor kundërshembujt për të treguar që fjalia nuk është e vërtetë;
- argumenton veprimet që kryen.
Situata e të nxënit: Për çfarë na shërben
matematika
Fjalët kyçe: fjali; vërtetim; argumentim;
kundërshembull; raste të mundshme;
aksioma; argumente.
Burimet: libri i nxënësit; libri i mësuesit.
Lidhja me fushat e tjera ose me temat
ndërkurrikulare: Shkenca
Metodologjia dhe veprimtaritë e nxënësve
Organizimi i orës së mësimit:
Parashikimi i njohurive: Mësuesi/ja shkruan në tabelë fjalët:
Aksiomë
Teoremë
dhe fton nxënësit të shkruajnë çfarë dinë rreth tyre dhe të sjellin shembuj për secilën.
Nxënësit shprehin mendimet e tyre. Pas gjithë diskutimeve duhet të theksohet se:
- një fjali që është gjithmonë e vërtetë quhet teoremë;
- aksiomat janë fjali matematike që pranohen pa vërtetim. Vërtetësia e tyre është e qartë;
- aksiomat përdoren për të vërtetuar fjali matematike të tjera;
- teoremat janë fjali matematike që duhen vërtetuar.
Jepen shembuj aksiomash dhe teoremash.
Ndërtimi i njohurive: Mësuesi/ja shtron pyetjen:
- Ç’kuptoni me vërtetim?
- Çdo të thotë të vërtetosh një fjali matematike?
Pasi dëgjon mendimet e nxënësve, mësuesi/ja jep përkufizimin e vërtetimit dhe metodat që përdoren për
një vërtetim.
Më pas, ato shqyrtohen veç e veç. Fillohet me vërtetimin e drejtpërdrejtë. Punohet shembulli 1 në faqen 4.
Diskutohet dhe argumentohet mënyra e vërtetimit që do të përdoret.
Nxënësit në grupe me nga 4-5 veta, zhvillojnë ushtrimet 2, 4, 5, 7, 10 në faqen 4. Grupe të ndryshme
kanë ushtrime të ndryshme. Pasi mbarojnë, vërtetimet prezantohen në tabelë. Nxënësit e grupeve të tjera
vlerësojnë shokët për argumentimin e zgjidhjes së ushtrimit.
Pas kësaj kalohet në vërtetimin me shqyrtim të të gjitha rasteve të mundshme dhe punohet shembulli 2 në
faqen 5. Diskutohet dhe argumentohet mënyra e vërtetimit që do të përdoret.
Më pas, mësuesi/ja pyet:
- Ç’kuptoni me kundërshembull?
Pasi dëgjon mendimet e nxënësve jep sqarimet për kundërshembullin duke prezantuar dhe shembullin 3.
Grupet e nxënësve zhvillojnë ushtrimet 11, 12, 15, 16 në faqen 6 diskutohen zgjidhjet e tyre në tabelë.
Pasi prezantohen zgjidhjet, mësuesi/ja fton nxënësit që të diskutojnë rreth pyetjes:
- Çfarë hapash ndoqët për zgjidhjen e ushtrimeve në grupet tuaja?
Nxjerrin hapat që duhet të ndjekim për vërtetimin e një fjalie matematike.
25