Matematika 12 - Liber per mesuesin

Matematika 12
PLANIFIKIMI I ORËS MËSIMORE
Dt. _____________________
Fusha: Matematikë Lënda: Matematikë Shkalla: VI Klasa: XII
Tema mësimore: Vetitë e fuqive (Shkathtësi dhe aftësi &
Arsyetim dhe zgjidhje problemore)
Rezultatet e të nxënit të kompetencave matematikore
sipas temës mësimore
Nxënësi/ja:
- njehson fuqinë me eksponent negativ ose zero të një
numri;
- njehson fuqinë me eksponent racional të një numri;
- kryen veprime me fuqitë;
- zbaton vetitë e fuqive në situata të jetës reale.
Situata e të nxënit:
- Gjetja e syprinës së parcelës me lule.
- Masa e trurit të një kafshe.
- Shpejtësia e çiklistit.
Fjalët kyçe: fuqi; veti; bazë; eksponent.
Burimet: libri i nxënësit; libri i mësuesit.
Lidhja me fushat e tjera ose me temat
ndërkurrikulare: Shkencë, Biologji, Fizikë,
Gjeografi.
Metodologjia dhe veprimtaritë e nxënësve
Organizimi i orës së mësimit:
2 −1
4 5
Parashikimi i njohurive: Mësuesi/ja fton nxënësit të njehsojnë 5 ;7 ;( −3 ) ;( −2 ) ; Më pas, nxit
nxënësit të shkruajnë si prodhim 3x 5 dhe (3x) 5 . Nga ndryshojnë ato nga njëra-tjetra?
Theksohet se te kufiza algjebrike 3x 5 , 3 është koeficient dhe x baza e fuqisë, kurse te (3x) 5 , 3x është baza e
fuqisë.
Mësuesi/ja kërkon që nxënësit të gjejnë 3x ° dhe (3x) ° . Çfarë vini re? Pse?
Njehsoni 5 ° , 1 ° , ... Po 0 ° ? Pasi dëgjon mendimet e nxënësve, mësuesi/ja sqaron se rregulli x ° = 1 vlen vetëm
për x ≠ 0 sepse 0 ° është e papërcaktuar.
Ndërtimi i njohurive: Mësuesi/ja shtron pyetjen:
- Si do ta gjenit
1
1
3
8 ? Po
1
2
25 ? Po
1
2
1
3
5 ?
n n
Pra x = x dhe në veçanti x = x.
Më pas, mësuesi/ja kërkon që nxënësit të shkruajnë vetitë e fuqive. Pasi i komentojnë ato, thekson se
m
m
n
3
= = ( ) . Pra: ( ) 4
n m n
3 4 4
x x x 125 = 125 = 5 = 625
Nxënësit punojnë në dyshe ushtrimet 12, 16, 21, 22, 23, 24, 27, 36 dhe 38 faqe 8-9. Zgjidhjet e tyre
paraqiten në tabelë, ku nxënësit argumentojnë veprimet që kryejnë.
Mësuesi/ja shtron pyetjen:
- Si do ta gjenit eksponentin n në ekuacionin 3 n = 243 ?
- Pra cilat janë hapat për të zgjidhur këtë lloj ekuacioni?
2x−4
- Tregoni hapat dhe veprimet që do të kryeni për të zgjidhur ekuacionin 7 = 343. Sa del x?
Mësuesi/ja sqaron se fuqitë përdoren për modelime të situatave reale në fusha të ndryshme. Cilat do
të ishin hapat që do të ndiqnit për të zgjidhur një situatë problemore me fuqitë? Nxënësit shprehin
mendimet e tyre dhe më pas përcaktohen hapat për zgjidhjen e problemave.
Mësuesi/ja shtron para klasës situatën e shembullit 2 në faqen 9. Si do të arsyetoni për zgjidhjen e saj?
Cili është ekuacioni që do të duhet të zgjidhni? Cilat veti të fuqive do të zbatoni? Zgjidhet problema në
tabelë duke treguar hapat e zgjidhjes.
Më pas, mësuesi/ja shtron situatën e shembullit 3 për gjetjen e syprinës së 6 parcelave me lule. Si do ta
përcaktonit S e parcelës më të madhe? Po S e një prej 6 parcelave të tjera? Sa është S e tyre? Nxënës të
ndryshëm e paraqesin zgjidhjen në tabelë.
Në të njëjtën mënyrë veprohet dhe me shembullin 4 në faqen 10.
27