Matematika 12 - Liber per mesuesin

Matematika 12
PLANIFIKIMI I ORËS MËSIMORE
Dt. _____________________
Fusha: Matematikë Lënda: Matematikë Shkalla: VI Klasa: XII
Tema mësimore: Zbërthimi dhe faktorizimi
(Shkathtësi dhe aftësi & Arsyetim dhe zgjidhje
problemore)
Rezultatet e të nxënit të kompetencave matematikore
sipas temës mësimore
Nxënësi/ja:
- dallon monomin dhe polinomin nga shprehje të tjera;
- shndërron shprehje të ndryshme duke përdorur
faktorizimin dhe thjeshtimin;
- vërteton identitetet me ndihmën e faktorizimeve.
- përdor metodën e koeficienteve të pacaktuara për të
faktorizuar një polinom.
Situata e të nxënit:
- Për çfarë na shërben matematika?
- Trekëndëshi i Paskalit
Fjalët kyçe: monom; polinom; faktorizim;
thjeshtim; zbërthim; identitet; metoda e
koeficienteve të pacaktuara.
Burimet: libri i nxënësit; libri i mësuesit.
Lidhja me fushat e tjera ose me temat
ndërkurrikulare: Teknologji.
Metodologjia dhe veprimtaritë e nxënësve
Organizimi i orës së mësimit:
Parashikimi i njohurive: Mësuesi/ja fton nxënësit të lexojnë hyrjen e kapitullit 2 “Polinomet dhe teorema
biniomale” dhe të diskutojnë nën kontekstin: Për çfarë na shërben matematika. Diskutohet me nxënësit
rreth zbatimeve të shumta të tyre në jetën reale.
Mësuesi/ja shkruan në tabelë fjalët:
dhe ju kërkon nxënësve të tregojnë lidhjen midis tyre dhe kuptimin për secilën prej tyre, duke përdorur
dhe shembuj konkretë.
Nxënësit japin përgjigjet e tyre dhe mësuesja kujdeset që të rikujtohen të gjitha konceptet dhe lidhjet midis
tyre.
Mësuesi/ja shënon në tabelë shprehje të ndryshme, që përmbajnë mbledhje, zbritje, shumëzime, rrënjë etj.,
dhe kërkon që nxënësit të dallojnë ndër to: monomet, polinomet, gradën për secilin prej monomeve dhe
polinomeve të caktuara.
P.sh.: në shprehjen x 3 − 4xy 2 + 5x
6 − 8 përcaktoni ndryshoret, eksponentët, monomet përbërës.
Ndërtimi i njohurive: Pasi janë evidentuar edhe njëherë kuptimet e: monomit, polinomit, gradës së
polinomit, mësuesi/ja fton nxënësit të shndërrojnë shprehjen: (3x + 2y) 2 – (2x – 3y) 2 .
Nxënësit punojnë në dyshe për zbërthimin e shprehjes më sipër. Fillimisht, secili nga nxënësit zbërthen në
mënyrë të pavarur kllapat. Më pas, dyshet, bashkojnë rezultatet me njëri-tjetrin, duke i vendosur monomet
e ngjashme nën njëra-tjetrën. Pas reduktimit, dyshet e afërta krahasojnë rezultatet.
Dyshet më të shpejta mund të sfidojnë njëra-tjetrën me një shembull të dytë. Rezultati prezantohet në
tabelë dhe në këtë mënyrë nxënësit kontrollojnë punën e tyre.
Mësuesi/ja fton nxënësit të diskutojnë për procesin e anasjelltë të zbërthimit. Në funksion të kësaj, në
tabelë shënohet barazimi: 15x 3 + 8x 2 – 26x + 8 = (3x 2 + 4x – 2)(5x – 4).
Nxënësit fillimisht kryejnë shumëzimin e secilës kufizë të kllapës së parë, me secilën prej kufizave të kllapës
së dytë dhe më pas krahasojnë rezultatin e tyre me polinomin në anën e majtë të barazimit.
Mësuesi/ja evidenton faktin se secila prej kllapave të anës së djathtë emërtohet faktor, dhe procesi quhet
faktorizim.
Pritshmëritë janë që nxënësit të pyesin vetë: A mund të gjejmë vetë faktorët e një polinomi?
Në të kundërt, mësuesi/ja ju drejton nxënësve këtë pyetje. Fillimisht sillet në vëmendje të nxënësve,
faktorizimi i polinomeve të fuqisë së dytë (të cilat janë zhvilluar në klasë të 10 dhe 11).
43