Matematika 12 - Liber per mesuesin

PLANIFIKIMI I ORËS MËSIMORE
Fusha: Matematikë Lënda: Matematikë Shkalla: VI Klasa: XII
Tema mësimore: Funksioni i fuqisë së dytë
(Shkathtësi dhe aftësi & Arsyetim dhe zgjidhje
problemore)
Rezultatet e të nxënit të kompetencave matematikore
sipas temës mësimore
Nxënësi/ja:
- dallon funksionin e fuqisë së dytë;
- gjen kur funksioni ka vlerë minimale ose maksimale;
- zgjidh me mënyra të ndryshme ekuacionin e fuqisë
së dytë;
- ndërton grafikun e funksionit të fuqisë së dytë;
- zbaton njohuritë e funksionit të fuqisë së dytë për
të zgjidhur situata problemore të jetës reale.
Matematika 12
Dt. ___________________
Situata e të nxënit:
- Lartësia maksimale që arrin guri kur hidhet lart.
- Lëvizja e një trupi me shpejtësi dhe nxitim.
Fjalët kyçe: funksion; fuqi e dytë; parabolë;
faktorizim; katror binomi; dallor; rrënjë;
ekuacion; plotësim katrori.
Burimet: libri i nxënësit; libri i mësuesit; makinë Lidhja me fushat e tjera ose me temat
llogaritëse.
ndërkurrikulare: Shkencë; Fizikë.
Metodologjia dhe veprimtaritë e nxënësve
Organizimi i orës së mësimit:
Parashikimi i njohurive: Mësuesi/ja fton nxënësit të përcaktojnë llojin e funksioneve:
1
2 2
( ) 2
3
y = 2x+ 3; y = x + 2; y = 2x + 7x− 3; y = − 3x + 2; y = 2x−4 − 1; y = x − 8; y = 9.
3
Nxënësit japin përgjigjet e tyre duke e argumentuar atë.
Më pas, mësuesi/ja nxit nxënësit të rikujtojnë trajtën e funksionit të fuqisë së dytë: y = ax 2 + bx + c.
Mësuesi/ja drejton pyetjet:
- Çfarë paraqet grafikisht funksioni i fuqisë së dytë?
- Si është drejtuar ajo (parabola)?
- Çfarë themi për pikëprerjet e grafikut me boshtin Ox?
- Si e ndërtojmë grafikun e funksionit të fuqisë së dytë?
- Kush është bashkësia e vlerave të këtij funksioni? Pse?
Pritshmëria është që nxënësit të përgjigjen saktë dhe më pas mësuesi/ja skicon në tabelë dy parabola, një
prej të cilave arrin maksimumin dhe tjetra minimumin. Ajo ju kërkon nxënësve që të gjejnë dallimin midis
tyre, grafikisht dhe algjebrikisht.
Pritshmëritë janë që nxënësit të përgjigjen saktë edhe për këtë pyetje, kështu që mësuesi/ja përmbledh: për
a > 0, kulmi i vijës së funksionit të fuqisë së dytë është gjithmonë pikë minimumi dhe për a < 0 ai është
pikë maksimumi.
Ndërtimi i njohurive: Mësuesi/ja shtron para nxënësve situatën e shembullit 1 faqe 16. Ajo ju kërkon
nxënësve të skicojnë grafikun me anë të pikëprerjeve me boshtet dhe të ndërtojnë boshtin e simetrisë së tij.
Për këtë drejton pyetjen:
- Cili është ekuacioni i boshtit të simetrisë së një parabole? Ku kalon ai?
−b
- Diskutohet rreth zgjidhjes dhe boshtit të simetrisë. Theksohet fakti se boshti i simetrisë është x = .
2a
- Si do ti gjenit pikëprerjet e grafikut me boshtin Ox?
- Çfarë paraqesin ato?
- Si veprojmë për t’i gjetur?
Nëpërmjet këtyre pyetjeve, mësuesi/ja, nxit nxënësit të kujtojnë mënyrat e zgjidhjes së ekuacionit të fuqisë
së dytë. Më pas, ajo i fton ata të plotësojnë tabelën si më poshtë:
31