Matematika 12 - Liber per mesuesin

Matematika 12
Fusha: Matematikë Lënda: Matematikë Shkalla: VI Klasa: XII
Tema mësimore: Sistemet e ekuacioneve (Shkathtësi
dhe aftësi dhe Arsyetim dhe zgjidhje problemore)
Rezultatet e të nxënit të kompetencave matematikore
sipas temës mësimore
Nxënësi/ja:
- identifikon numrin e zgjidhjeve të një sistemi
ekuacionesh;
- zgjidh me mënyra të ndryshme një sistem
ekuacionesh;
- gjen pikëprerjet e një drejtëze me një vijë të fuqisë
së dytë;
- zbaton njohuritë e sistemeve për të zgjidhur situata
problemore të jetës së përditshme.
Situata e të nxënit:
- Kandidati fitues në zgjedhje lokale
Fjalët kyçe: sistem ekuacionesh; zgjidhje grafike;
eliminim; zëvendësim; ekuacion.
Burimet: libri i nxënësit; libri i mësuesit.
Lidhja me fushat e tjera ose me temat
ndërkurrikulare: Shkencë; Fizikë.
Metodologjia dhe veprimtaritë e nxënësve
Organizimi i orës së mësimit:
Parashikimi i njohurive: Mësuesi/ja fton nxënësit të ndërtojnë grafikët e ekuacioneve: 3x – y = 7 dhe
5x + y = 9 në të njëjtin sistem boshtesh koordinatave.
- Çfarë vini re?
- Sa janë koordinatat e pikës së prerjes së këtyre dy drejtëzave?
- Çfarë përfaqëson pika e prerjes për dy ekuacionet e mësipërme?
- Çfarë kemi gjetur në këtë rast?
Pasi dëgjon përgjigjet e nxënësve, mësuesi/ja pyet:
- Çdo të thotë të zgjidhësh një sistem ekuacionesh?
- Sa zgjidhje ka ai?
- Cilat janë mënyrat që ju njihni për të zgjidhur sistemet e ekuacioneve?
Në vijim, mësuesi/ja nxit nxënësit të rikujtojnë mënyrat e zgjidhjes së ekuacioneve.
Ndërtimi i njohurive: Mësuesi/ja dëgjon përgjigjet e nxënësve, ku diskutohet rreth mënyrave të zgjidhjes
së sistemit të ekuacioneve. Më pas shtron situatën e shembullit 1 dhe 2 faqe 22 dhe nxit nxënësit të
zgjidhin sistemin e ekuacioneve përmes metodës së eliminimit dhe zëvendësimit.
Ai/ajo udhëzon nxënësit rreth mënyrës që do të përdorin për zgjidhjen.
Mësuesi/ja fton nxënësit të zgjidhin ushtrimet 1, 4, 7, 10 faqe 23, me njërën nga tri mënyrat që ata
përmendën më lart.
Fton nxënës të ndryshëm të paraqesin zgjidhjet në tabelë dhe argumentojë zgjidhjet. Mësuesi/ja kujdeset
që nxënësit që ngre të kenë përdorur metoda të ndryshme.
Ai/ajo shtron pyetjen:
- Si mund të gjejmë pikëprerjen e dy vijave pa i vizatuar ato?
- Si mund të gjejmë pikëprerjen e një vije të fuqisë së dytë me një drejtëz?
- Sa pika të përbashkëta mund të ketë një vijë e fuqisë së dytë dhe një drejtëz? Pse?
- Kur ato kanë dy pika të përbashkëta?
- Po një? Po asnjë?
Mësuesi/ja dëgjon përgjigjet e dhëna nga nxënësit ju kërkon të komentojnë rastet duke i shoqëruar dhe me
figurë për çdo rast.
2
⎧ 3
Më pas jep për të zgjidhur sistemin: ⎨ y = x + x
;
⎩y
+ 3x
− 7 = 0
- Me çfarë metode do ta zgjidhni? Pse?
- Cilat hapa do të ndiqni?
- Si do ti argumentoni ato?
Ushtrimi zgjidhet paralelisht me nxënësit në mënyrë që të kuptojnë veprimet. Diskutohet çdo veprim që
ndërmerret.
33