Matematika 12 - Liber per mesuesin

Matematika 12
PLANIFIKIMI I ORËS MËSIMORE
Dt. _____________________
Fusha: Matematikë Lënda: Matematikë Shkalla: VI Klasa: XII
Tema mësimore: Rrënjët (Shkathtësi dhe aftësi &
Arsyetim dhe zgjidhje problemore)
Rezultatet e të nxënit të kompetencave matematikore
sipas temës mësimore
Nxënësi/ja:
- dallon numrat racionalë dhe irracionalë;
- kryen veprime me rrënjët;
- kryen racionalizimin e emëruesit
- zbaton vetitë e rrënjëve në situata të jetës reale.
Situata e të nxënit:
- gjatësia e urës;
- gjetja gjatësisë së dhomës me dysheme katrore;
- largesa e këmbësorit nga kampi.
Fjalët kyçe: rrënjë; veti; tregues; racionalizim i
emëruesit; numër irracional; veprime.
Burimet: libri i nxënësit; libri i mësuesit; makina Lidhja me fushat e tjera ose me temat
llogaritëse.
ndërkurrikulare: Shkencë, Biologji, Fizikë.
Metodologjia dhe veprimtaritë e nxënësve
Organizimi i orës së mësimit:
Parashikimi i njohurive: Mësuesi/ja fton nxënësit të njehsojnë:
8
36 − 16 = ; 64 + 625 =; 12 · 3 = ; = ; 12 · 3 = ; 24 · 6 = .
2
Nxënësit veprojnë në mënyrë të pavarur për gjetjen e tyre dhe më pas tregojnë përfundimet e gjetura, duke
treguar veprimin që kryejnë, duke rikujtuar vetitë e rrënjëve:
nxit nxënësit të plotësojnë hartën e konceptit për numrat:
a a
a b = ab dhe
b
= b
Më pas. Mësuesi/ja
Nxënësit pas plotësimit të hartës sjellin dhe shembuj të numrave racionalë dhe irracionalë. Theksohet fakti
se numrat irracionalë janë zakonisht në trajtë rrënje dhe janë numra dhjetorë të pafundmë joperiodikë.
Ndërtimi i njohurive: Mësuesi/ja thekson se këto veti të rrënjës vlejnë dhe përdoren edhe për numrat
irracionalë. Mësuesi/ja kërkon që nxënësit të tregojnë llojin e numrave:
16 36 12
72; 63; 121; ; 27; ;
5 18 3 .
Theksohet fakti se numrat irracionalë shkruhen në trajtë të thjeshtuar duke i zbërthyer në faktorë dhe
duke nxjerrë jashtë rrënjës ata faktorë që janë numra katrorë. Pas kësaj, mësuesi/ja udhëzon nxënësit të
thjeshtojnë numrat irracionalë të dhënë më sipër. Nxënës të ndryshëm veprojnë dhe në tabelë.
Më pas komentojnë së bashku shembullin e zgjidhur në faqen 12 ku zbatohen vetitë e mësipërme të
rrënjëve
Mësuesi/ja shtron pyetjen:
- Si do të vepronit për të thjeshtuar shprehjet: ; ; ?
√ √ √
Pas marrjes së përgjigjeve nga nxënësit, të cilët rikujtojnë eliminimin e rrënjës nga emëruesi, mësuesi/
ja përmbledh edhe njëherë kuptimin për të konjuguarën e një shprehjeje dhe racionalizimin e emëruesit.
Theksohen faktet:
Shprehjet a – b dhe a + b quhen shprehje të konjugurara të njëra-tjetrës.
Nëse thyesa ka √
√
trajtën: shumëzohet numëruesi dhe emëruesi i thyesës me
√
√
shumëzohet emëruesi dhe numëruesi me a±
√
√
√
k
√
k
shumëzohet emëruesi dhe numëruesi me
kk
√ ∓ √
a
a±
± b
b
√
∓ √
a
±
b
29