Matematika 12 - Liber per mesuesin

Matematika 12
PLANIFIKIMI I ORËS MËSIMORE
Dt._______________
Fusha: Matematikë Lënda: Matematikë Shkalla: VI Klasa: XII
Tema mësimore: Drejtëza dhe rrathët (Shkathtësi dhe
aftësi & Arsyetim dhe zgjidhje problemore)
Rezultatet e të nxënit të kompetencave matematikore
sipas temës mësimore
Nxënësi/ja:
- gjen koeficientin këndor të një drejtëze;
- gjen largesën ndërmjet dy pikave;
- dallon kur dy drejtëza janë pingule ose paralele;
- shkruan ekuacionin e një rrethi kur njeh qendrën dhe
rrezen e tij;
- përdor metodën e koordinatave në gjeometri.
Situata e të nxënit:
- Skicimi i balonës me ajër
Fjalët kyçe: drejtëza; koeficienti këndor;
koordinata; mesi i segmentit; rrethi; qendër;
rreze; largesë.
Burimet: libri i nxënësit; libri i mësuesit; vizore; kompas. Lidhja me fushat e tjera ose me temat
ndërkurrikulare: Shkencë, Biologji, Fizikë.
Metodologjia dhe veprimtaritë e nxënësve
Organizimi i orës së mësimit:
Parashikimi i njohurive: Mësuesi/ja fton nxënësit të rikujtojnë trajtën e ekuacionit të një drejtëze dhe
formulën për të gjetur koeficientin këndor të saj. Për këtë, ajo paraqet në tabelë drejtëzën si në figurë:
4
y
Si do ta gjeni m?
Sa është ajo?
3
2
1
-4 -3 -2 -1 1 2 3 4
-1
x
Cili është ekuacioni i
kësaj drejtëze?
-2
-3
-4
Më pas, fton nxënësit të marrin dy pika në sistemin koordinativ dhe të gjejnë:
- koordinatat e mesit të segmentit që formojnë ato pika;
- largesën ndërmjet tyre duke përdorur formulën e largesës ndërmjet dy pikave.
Nxënësit veprojnë fillimisht në fletoret e tyre dhe më pas, disa prej tyre demonstrojnë zgjidhjen e kërkesave
1
më lart në tabelë. Mësuesi/ja paraqet ekuacionet e drejtëzave: y = 2x+ 3, y = 5 − x dhe y = 2x−7.
2
Ajo drejton pyetjen:
- Çfarë vini re tek këto tri drejtëza?
- Si janë ato në raport me njëra-tjetrën? Pse?
Nëpërmjet kësaj veprimtarie kujtohet kushti i pingultësisë dhe paralelizmit të dy drejtëzave.
Ndërtimi i njohurive: Mësuesi/ja nxit nxënësit që të ndërtojnë hartën e konceptit për të gjitha sa
rikujtuan më lart. Një pamje e saj mund të jetë:
Koncepti
Ekuacioni/Formula
Drejtëza y = mx + c y y1 = mx−
x1
;
– ( )
Koeficienti këndor
Largesa midis dy
pikave
Mesi i segmentit
y2 − y1
m = x − x
2 1
( ) ( )
2 2
2 1 2 1
d = x − x + y − y
⎛ x 1
+ x 2 2 1
;
y − y ⎞
⎜
⎟
⎝ 2 2 ⎠
Drejtëza pingule mm
1· 2
= −1
Drejtëza paralele m1 = m2
Mësuesi/ja sqaron se
ekuacioni i drejtëzës gjendet
edhe me formulën:
y – y1 = m( x – x1
) ; ku (x 1; y 1)
janë koordinatat e një pike
të drejtëzës.
35