1. uvod u digitalnu sliku - Laboratorija za digitalnu obradu signala
1. uvod u digitalnu sliku - Laboratorija za digitalnu obradu signala
1. uvod u digitalnu sliku - Laboratorija za digitalnu obradu signala
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
promjena učestanosti odabiranja<br />
odmjerka. Ovaj postupak i<strong>za</strong>ziva ponavljanje spektra originalnog <strong>signala</strong> na multiplima<br />
originalne frekvencije odmjeravanja. Novi spektri koji se dobijaju se nazivaju slike ili aliasi<br />
spektra. Termin nije baš adekvatan jer nema veze sa klasičnim pojmom slike, ali je <strong>za</strong>držan<br />
jer je ranije korišten u analizi spektra <strong>signala</strong>. Ove slike se eliminišu, ili bar oslabe sa antiimaging<br />
NF filtrom. Kod nekih struktura koje vrše upsampling, kao što je Lagrange-ov<br />
interpolator, koji ćemo opisati nešto kasnije, filtriranje i upsampling se prepliću.<br />
Downsampling ili konverzija naniže daje manji broj vrijednosti na izlazu nego na ulazu.<br />
Kod audio <strong>signala</strong>, moguće je dobiti vrijednosti <strong>signala</strong> koje bi se dobile pri nižoj frekvenciji<br />
odmjeravanja od ulazne. Kod video <strong>signala</strong>, konverzija naniže je neophodna pri prebacivanju<br />
iz 4fSC NTSC digitalnog videa u digitalni video po preporuci 601 (''4:2:2''); od 910 vrijednosti<br />
na svakoj ulaznoj liniji dobijamo 858 vrijednosti, pri faktoru konverzije 35:33. To znači da <strong>za</strong><br />
svakih 35 ulaznih vrijednosti dobijamo 33 izlazne vrijednosti.<br />
Prema Nikvistovom kriteriju, frekvencija odmjeravanja treba da bude dva puta veća od<br />
gornje frekvencije sadržaja <strong>signala</strong>. Drugim riječima, ako je frekvencija odmjeravanja fS<br />
sadržaj <strong>signala</strong> bi trebao biti unutar opsega od jednosmjerne komponente do frekvencije 0.5fS.<br />
Nakon konverzije naniže, nova frekvencija odmjeravanja može biti niža od širine spektra<br />
<strong>signala</strong>, odnosno njegove najviše frekvencije u spektru. Sadržaj <strong>signala</strong> je opet ograničen<br />
Nikvistovim kriterijumom ali sad sa polovinom nove frevencije odmjeravanja. Ako smo<br />
recimo izvršili 4:1 downsampling, gornja granična frekvencija <strong>signala</strong> je 1/8 početne<br />
frekvencije odmjeravanja. Da bi se spriječila pojava aliasinga, potrebno je izvršiti NF<br />
filtriranje prije ili <strong>za</strong>jedno sa konverzijom naniže. Gornja granična frekvencija <strong>za</strong>visi od<br />
faktora konverzije, jer na primjer konverzija 4:1 <strong>za</strong>htijeva gornju graničnu frekvenciju manju<br />
od 0.125fS . Konverzija naniže sa faktorom n:1 može se posmatrati kao filtriranje (antialias<br />
filtering) <strong>za</strong> novu frekvenciju odmjeravanja, a <strong>za</strong>tim odbacivanje n-1 odmjeraka između dva<br />
susjedna odmjerka na izlazu.<br />
1<br />
1<br />
signal<br />
konvertovan naviše<br />
0 0.5<br />
1<br />
frekvencija,<br />
konvertovana naviše sa faktorom 1:2<br />
originalni signal<br />
slika spektra<br />
prije djelovanja<br />
resampling filtra<br />
konverzija naviše<br />
slika spektra presavijena<br />
oko polovine frekvencije<br />
odmjeravanja<br />
0 0.5<br />
1<br />
frekvencija, originalna fs<br />
konverzija naniže<br />
1<br />
presavijeni spektar<br />
<strong>signala</strong> nakon filtra<br />
presavijeni spektar<br />
neželjeni produkti aliasinga<br />
spektar <strong>signala</strong><br />
0 0.5 1<br />
frekvencija,<br />
konvertovana naniže sa faktorom 2:1<br />
Slika 5.<strong>1.</strong> Uticaj konverzije naviše i naniže na spektar <strong>signala</strong><br />
bez resampling<br />
(anti-aliasing)<br />
filtra<br />
46
Change language