1. uvod u digitalnu sliku - Laboratorija za digitalnu obradu signala

5.7. Broj polifaznih koraka i faza
promjena učestanosti odabiranja
Broj koraka koji se zahtijeva u filtru se određuje po stepenu kontrole koju projektant treba
da izvježba na frekvencijskom odzivu, i koliko treba da budu precizni filtri jedan u odnosu na
drugi sa aspekta faze. U mnogim primjenama za potrošačku video elektroniku, kubna
interpolacija (sa četiri koraka) je dovoljna. Za studijsku opremu, dovoljno je osam ili više
koraka u zavisnosti od zahtijeva.
Za konkretne primjene polifaznog FIR interpolatora broj faza se određuje računski
uzimajući u obzir frekvenciju odmjeravanja ili brzinu dolazaka odmjeraka. Broj faza određuje
broj različitih setova koeficijenata koji će se koristiti. Koeficijenti se obično izračunaju
unaprijed i zapamte u ROM memoriji.
Kao ilustraciju polifaznih filtara naveli smo primjer filtra sa 33 faze. U nekim primjenama
broj faza je prilično velik da bi se koristila direktna realizacija. To je slučaj kada imamo faktor
konverzije 709379:540000 koji je potreban za konverziju 4fSC PAL formata u format po
preporuci 601 (4:2:2), i tada od 922 aktivna odmjerka po liniji imamo 702. U drugim
primjenama, kao što su digitalni video efekti, broj faza je promjenljiv i nepoznat unaprijed.
Ovakve primjene mogu sadržati interpolator čiji je broj faza prilagođen da bude jednak
stepenu broja 2, na primjer 256. Faze se u ovom slučaju računaju sa određenim stepenom
tačnosti, i aproksimirane su binarnim razlomkom (u ovom slučaju sa 8 bita) da bi se formirao
fazni ofset φ koji se dovodi na interpolator.
Interpolator pomjeraj faze računa sa 8 bita pa izlazni odmjerak može da ima grešku u fazi
od ±1/512 intervala između odmjeraka. Ovo je prihvatljivo za digitalni video. Međutim, ako
fazni akumulator ima samo 8 bita za pamćenje faznog pomaka, greška u poziciji će se
akumulirati duž linije slike. Za ovaj slučaj, sa 922 aktivnih odmjeraka po liniji, greška bi
mogla dostići 3 ili 4 intervala između odmjeraka na desnom kraju linije. Ovo se baš nemože
dozvoliti, pa se bira veći broj bita za pamćenje faznog pomaka. Za ovaj slučaj dovoljno je 13
bita, od kojih je samo 8 značajno za interpolator.
5.8. Primjena polifaznih interpolatora
Polifazna interpolacija je, kako smo već rekli, specijalan slučaj filtriranja FIR filtrima.
Međutim, u primjeni postoje tri bitne razlike u odnosu na primjenu FIR fltara. Prvo, ulazna i
izlazna brzina odmjeraka, odnosno frekvencija odmjeravanja kod tipičnih FIR filtara su
jednake, dok su kod polifaznih interpolatora uglavnom različite. Drugo, FIR filtri obično
imaju fiksirane koeficijente, dok kod polifaznih FIR interpolatora koeficijenti se mijenjaju od
odmjerka do odmjerka. I treće, FIR filtri su obično simetrični dok polifazni interpolatori nisu.
Uopšteno govoreći, za mali broj faza (recimo osam ili manje), cijena koštanja
interpolatora zavisi od broja operacija množenja, a one su proporcionalne broju koraka.
Ukoliko je broj faza veći od 8, značajno se povećava cijena memorije za koeficijente. Cijena
kola za adresiranje koeficijenata takođe zavisi od broja faza.
Za slučaj konvertora naniže sa faktorom 35:33, razmatrali smo strukturu čije je
upravljanje bilo na bazi ulazne frekvencije odmjeravanja. Uzmimo slučaj da hardver zahtijeva
vanjski takt signal. Za 31 takt od 33 izlazna takta, po jedan ulazni odmjerak se koristi.
Međutim, u toku dva takta, po dva ulazna odmjerka se koriste. Ovo predstavlja ograničenje za
projektovanje memorije, jer se mora pristupiti memoriji dva puta u toku jednog takta.
Rješenje je ili realizacija dvostrukog pristupa memoriji, ili pristup do dodatnih 44 odmjerka
tokom blanking intervala, koji su smješteni u dodatnom baferu. Odavde se može zaključiti da
je upravljanje interpolatorom pomoću ulaznog takta jednostavnije.
52