Model af solfangeranlæg - VBN - Aalborg Universitet
Model af solfangeranlæg - VBN - Aalborg Universitet
Model af solfangeranlæg - VBN - Aalborg Universitet
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
Linearisering B<br />
I dette kapitel udledes de lineariserede formler for varmtvandsbeholderen og<br />
varmeveksleren. De endelige ligninger blev præsenteret i <strong>af</strong>snit 7.3 på side 49 i<br />
rapporten.<br />
Linearisering <strong>af</strong> ligning for varmtvandsbeholder<br />
Formlen for varmtvandsbeholderen er som tidligere nævnt givet ved:<br />
mbeholder ·cp,vand· dTt<br />
dt = ˙m·cp·(Th − Tl)+ ˙mforbrug ·cp,vand·(Tbund − Ttop)− (Tt − Tamb)<br />
Rtank<br />
(B.1)<br />
Venstresiden <strong>af</strong> udtrykket er lineært, forudsat at cp er konstant, hvorfor kun<br />
højresiden lineariseres.<br />
f(Th, Tl, ˙m, ˙mforbrug, Tt, Ttop) = mbeholder · cp,vand · dTt<br />
dt<br />
(B.2)<br />
Til linearisering <strong>af</strong> formel B.1 benyttes førsteordens taylorudvikling, hvorved<br />
følgende udtryk opnås:<br />
∆f(Th, Tl, ˙m, ˙mforbrug, Tt, Ttop) = δf<br />
<br />
<br />
δTh<br />
δf<br />
<br />
<br />
+ · ∆ ˙mforbrug +<br />
δ ˙mforbrug ˙mforbrug(0)<br />
δf<br />
<br />
<br />
δTt<br />
Th(0)<br />
· ∆Th + δf<br />
<br />
<br />
· ∆Tl +<br />
δTl Tl(0)<br />
δf<br />
<br />
<br />
δ ˙m<br />
· ∆Tt + δf<br />
<br />
<br />
Tt(0)<br />
Formel B.3 udregnes, hvilket giver følgende udtryk:<br />
G<br />
· ∆Ttop<br />
δTtop Ttop(0)<br />
˙m(0)<br />
· ∆ ˙m<br />
(B.3)
Change language