Model af solfangeranlæg - VBN - Aalborg Universitet

og ydre side af beholderen, samt varmeledningen igennem beholderens væg [Cengel,
2006].
Varmeoverførelsen i varmeveksleren er givet ved forskellen mellem varmeenergien ved
Th og Tl, denne forskel i varmeenergi er givet ved teorien omkring varmekapacitet:
˙Qvarmeveksler = ˙m · cp · (Th − Tl) (4.13)
Hvis udtrykkene fra formel 4.13, 4.12, 4.11 og 4.10 indsættes i formel 4.9 og der
isoleres for temperaturændringen i tanken over tid, kaldet dTt , er udtrykket givet
dt
ved:
mbeholder·cp,vand· dTt
dt = ˙m·cp·(Th − Tl)+ ˙mforbrug·cp,vand·(Tbund − Ttop)− (Tt − Tamb,beholder)
Rtank
(4.14)
I udtrykket for dTt
dt indgår flere ubekendte ( dTt
dt , Th og Tl) end der er ligninger
til rådighed. Det er derfor nødvendigt at have en hjælpeligning til at bestemme
en af de ubekendte. Denne ekstra ligning fås fra varmeveksleren ved at antage,
at den virker under stationære forhold. Dette betyder, at forskellen mellem det
høje energiindhold fra solfangeren og det lavere energiindhold, som returneres
til solfangeren afsættes i varmtvandsbeholderen. Derved forekommer der ingen
varmeophobning i varmeveksleren. Dette kan beskrives med formlen 4.15.
UA · ∆TLMT D = ˙m · cp · (Th − Tl) (4.15)
hvor:
UA = Varmeoverføringsevnen for varmeveksleren
W
K
∆TLMT D = Logaritmisk middeltemperaturforskel [K]
Den logaritmiske middeltemperaturforskel er defineret ud fra temperaturforskellen
mellem de kolde og varme væsker i varmeveksleren. For den aktuelle modstrømsvar-
meveksler findes den logaritmiske middeltemperaturforskel på denne måde:
hvor:
Th = Temperaturen fra solfanger [K]
Tl = Temperaturen tilbage til solfangeren [K]
∆TLMT D = (Th − Ts) − (Tl − Ts)
(4.16)
ln
25
Th−Ts
Tl−Ts