Model af solfangeranlæg - VBN - Aalborg Universitet

∆f(Th, Tl, ˙m, ˙mforbrug, Tt, Ttop) = ˙m(0) · cp · (∆Th − ∆Tl) + ∆ ˙m · cp · (Th(0) − Tl(0))
+ ∆ ˙mforbrug · cp,vand · (Tbund(0) − Ttop(0)) − 1
Rtank
Linearisering af ligning for varmeveksler
Formlen for varmeveksleren er givet ved:
UA · (Th − Ts) + (Tl − Ts)
2
Venstresiden er lineær, hvorfor højresiden lineariseres:
f(Th, Tl, ˙m, ) = UA · (Th − Ts) + (Tl − Ts)
2
· ∆Tt − ˙mforbrug(0) · cp,vand · ∆Ttop
(B.4)
= ˙m · cp(Th − Tl) (B.5)
(B.6)
Højresiden af formel B.6 lineariseres efter førsteordens taylorudvikling som tidligere
beskrevet. Herved opnås udtrykket:
∆f(Th, Tl, ˙m, ) = δf
δTh
Th(0)
· ∆Th + δf
δTl
Tl(0)
· ∆Tl + δf
δ ˙m
˙m(0)
Herved opnås følgende udtryk for den lineariserede varmeveksler:
· ∆ ˙m (B.7)
∆f(Th, Tl, ˙m) = ˙m(0) · cp · (∆Th − ∆Tl) + ∆ ˙m · cp · (Th(0) − Tl(0)) (B.8)
H