imfufa 455 - Institut for Natur, Systemer og Modeller (NSM)

Nulrummene er fremhævet i de diagrammer hvortil der fører en pil med N .
Billedrummene svarer p˚a tilsvarende m˚ade til pile med R. I disse er det de
enkelte punkter i billedrummet som er markeret med den farve der kendetegner
punktet.
De vandrette pile markerer at de to underrum p˚a begge sider er pseudoortogonale.
Der er en vis geometrisk understøttelse for dette formelle faktum.
⊥✛ ⊥✲
R ✻ ✻ N
⊤✛ ⊤✲
❄ N R ❄
⊥✛ ⊥✲
Øvelse 16: Man tager en matrix
Vælg en 3 × 5- matrix A hvis elementer er hele tal z ∈ Z som opfylder |z| ≤ 2.
Opfat dette som en matrix over Z2 og bestem de fire fundamentale underrum
N (A), R(A), N (A ⊤ ), R(A ⊤ ). Gør det samme over andre endelige legemer.
19