Appendix

More documents

Recommendations

Info

Del III Numeriske modeller J Singularitet af spændinger Det er en omfattende opgave at bestemme alle parametrene, og det er ikke beskrevet i det følgende. I stedet beskrives hvilke afhængigheder der er mellem parametrene, og variationen af spændingerne ved overgangen mellem de to materialer beskrives. 88 J.2 AFHÆNGIGHEDER ω afhænger af de elastiske konstanter for de to materialer. Det gør f ij , K og σ ij0 også, og de af- hænger derudover også af den påtrykte last, σ ∞ , vist på figur 49, og geometrien af systemet. Dermed vil de eneste variable for et system med kendte materialer, geometri og lastsituation, være koordinaterne r og θ . ω er større end nul for langt de fleste tilfælde. Som det ses af (J.1) vil spændingstensoren σ ij dermed gå mod uendelig for radius r gående mod nul. Forholdet mellem de elastiske konstanter for de to tilstødende materialer har afgørende betydning, og en effektiv modul for hvert materiale kan defineres som hvor * E er den effektive modul E er elasticitetsmodulen ν er Poissons forhold [Munz & Yang 1992, p858] J.3 SPÆNDINGSVARIATION E * E = ν 1 ν ( + ) Spændingernes afhængighed af forholdet mellem de effektive moduler for de to tilstødende materialer er vist på figur 50, hvor normalspændingen σ θ normeret med den ydre spænding σ ∞ , vist på figur 49, er plottet som funktion af radius r normeret med den karakteristiske længe L, for θ = 0 . Dette er optegnet for forskellige forhold af de effektive parametre, defineret som hvor E − E E E * * 1 2 * * 1 + 2 () , () er indeks der angiver materiale 1 eller 2, som vist på figur 49 1 2 (J.2) (J.3)
J Singularitet af spændinger Del III Numeriske modeller Figur 50: Normeret spænding som funktion af normeret afstand for forskellige forhold af effektive moduler[Munz & Yang 1992, p861]. J.4 SINGULARITET FOR KONSOL Indspændingen af konsollen kan, som nævnt ovenfor, betragtes som et specialtilfælde af dette problem, idet indspændingen kan betragtes som en overgang mellem konsollen, der har de elastiske koefficienter E og v, og et uendeligt stift materiale. Dermed bliver forholdet defineret ved (J.3) meget stort, og ifølge figur 50 vil der opstå en væsentlig spændingssingularitet, som det er vist i de foregående afsnit. 89
Page 3 and 4:
INDHOLDSFORTEGNELSE Indholdsfortegn
Page 5:
Del I Forsøg
Page 8 and 9:
Del I Forsøg A Elastiske konstante
Page 10 and 11:
Page 12 and 13:
Page 14 and 15:
Page 16 and 17:
Page 18 and 19:
Page 20 and 21:
Page 23 and 24:
B Forsøg med massiv og porøs kons
Page 25 and 26:
Page 27 and 28:
Page 29 and 30:
Page 31:
Page 35 and 36:
C Simpel bjælkemodel Del II Analyt
Page 37 and 38:
C Simpel bjælkemodel Del II Analyt
Page 39 and 40: C Simpel bjælkemodel Del II Analyt
Page 41: C Simpel bjælkemodel Del II Analyt
Page 44 and 45: Del II Analytiske modeller D Airys
Page 47 and 48: E Bestemmelse af materialeparametre
Page 49 and 50: E Bestemmelse af materialeparametre
Page 51: E Bestemmelse af materialeparametre
Page 54 and 55: Del III Numeriske modeller F Elemen
Page 60 and 61: Del III Numeriske modeller G CST- o
Page 77 and 78: H Eliminering af indre frihedsgrade
Page 83 and 84: I Topologioptimering Del III Numeri
Page 89: J Singularitet af spændinger Del I
show all

Appendix

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?