Retningslinier for Opstilling af Grundvandsmodeller - National ...

Retningslinier for Opstilling af Grundvandsmodeller © 2000 GEUS
hvor detaljerede sensitivitetsanalyser jf. fig. 3.2 anvendes som et værktøj til en fortsat forbedring af kalibreringsresultatet,
og afsluttes med invers kalibrering til finkalibrering (Sonnenborg et al., 2000).
RETNINGSLINIE 36. Modtageren af modelresultaterne vil sjældent være interesseret i en alt for detaljeret
beskrivelse af udviklingen (i form af en kalibreringsjournal) af de enkelte parametres værdi gennem den
iterative optimering af modellen, hvor der typisk foretages mellem 50 og flere hundrede simuleringer (Sonnenborg,
2000a). Det vil imidlertid være interessant at blive præsenteret for eventuelle ændringer i den opstillede
model for kalibreringsprocessen, dvs. i de tilfælde hvor estimationsprocessen 4.1 – 4.4 i figur 3.1
ikke konvergerer indenfor de opstillede kalibreringskriterier, og det er nødvendigt at gå tilbage til trin 3 og
modificere kalibreringsparametre eller den underliggende model. Da det kan være nødvendigt at revurdere
modelopbygningen adskillige gange i kalibreringsforløbet, vil det være hensigtsmæssigt at præsentere
(eventuelt i tabelform) de bedste værdier af de benyttede normer (10.1) – (10.5) for hver model. Herved kan
modtageren få et indblik i, hvilke ændringer der har været afprøvet, og hvad der har bidraget til at opnå en
velkalibreret grundvandsmodel.
RETNINGSLINIE 37. De optimerede parameterværdier skal præsenteres, typisk i tabelform, men også en
grafisk illustration (f.eks. plot af residualtrykniveauafvigelser mod simuleret trykniveau, scatterplot og residualplot)
af parameterværdierne kan anvendes (Sonnenborg, 2000a). Samtidig skal der foretages en evaluering
af de estimerede parametres fysiske relevans. I en grafisk illustration kan parameterintervallerne estimeret
under analysen af tilgængelige feltmålinger sammenholdes med de optimerede parametre, hvilket gør
det muligt at foretage en hurtig vurdering af, om de estimerede parametre holder sig indenfor eller i nærheden
af fysisk realistiske grænser. I modsat fald skal det kommenteres, hvad årsagen til det usædvanlige estimat
kan være. Hvis der er ønske om at få undersøgt usikkerheden på de estimerede parametre, skal der genereres
resultater, der kan belyse dette emne. Hvis der er udført manuel kalibrering kan usikkerheden vurderes
vha. en detaljeret sensitivitetsanalyse. Herved opnås et udtryk for modellens følsomhed overfor de analyserede
parametre, og usikkerheden på parameterværdien kan derefter vurderes, idet den generelt kan antages
at være omvendt proportional med modellens sensitivitet. Det er ikke muligt at kvantificere parameterusikkerheden
direkte (f.eks. en standardafvigelse) vha. denne metode, men det kan vurderes, hvordan parametrene
indbyrdes er rangeret mht. modelsensitivitet. Dvs. den mest sensitive parameter vil give det største
påvirkning af f.eks. RMS-værdien i den detaljerede sensitivitetsanalyse, og vil være den parameter, der er
forbundet med den mindste usikkerhed. Hvis der er anvendt en invers model baseret på en gradientløsning,
som f.eks. PEST (ref, 199x) eller UCODE (Poeter and Hill, 1998), vil det være muligt at uddrage informationer
om parameterusikkerheden i form af konfidens- eller prediktionsintervaller.
RETNINGSLINIE 38. For at vurdere hvorvidt en kalibreret model kan betragtes som gyldig til efterfølgende
brug skal den valideres ved test mod andre data end dem, der blev brugt til kalibrering, hvilket kan ske i
form af split-sample, proxy-basin eller lign. test (Refsgaard, 2000b). Model validering indebærer således at
dokumentere, at en model kan producere beregningsresultater, som kan opfylde de givne nøjagtighedskrav.
Det er derfor nødvendigt at specificere sådanne nøjagtighedskrav, før kalibreringen og validerings testene
gennemføres. I fastsættelsen af det acceptable niveau for nøjagtighed skal der laves en afvejning mellem
hvilke yderligere omkostninger, i form af data indsamling og modelleringsarbejde, og hvilke benefits, i form
af større model nøjagtighed, som større nøjagtighedskrav medfører. Nøjagtighedskriterierne vil derfor variere
fra sag til sag, og bør ikke fastlægges af modelbrugeren, men af vandressourceforvalteren.
RETNINGSLINIE 39. Som beskrevet er det meget afgørende for en models prediktionsevne at antallet af
parameterværdier, som fastsættes ”frit” i kalibreringen, er så lavt som muligt, så modellen ikke ”overparameteriseres”.
Problemstillingen kan illustreres i Fig. 3.3 (Refsgaard, 2000b). Figur 3.3 er fremkommet som
resultat af en split-sample test, hvor der i kalibreringsperioden er foretaget automatisk kalibrering på et
forskelligt antal (varierende fra 3 til 9) parametre. Figuren illustrerer tydeligt, at modeltilpasningen (jo højere
R 2 værdi jo bedre model) bliver bedre jo flere frie parametre, der indrages i kalibreringen, men den
viser samtidigt, at hvis parameterantallet bliver for stort, udarter kalibreringen til ren kurvefitning med ringe
prediktionsevne mod uafhængige (validerings)data. Eksemplet i Figur 3.3 stammer ikke fra grundvandsmodellering,
men den principielle problemstilling er ligeså aktuel i grundvandsmodellering.
29