Link til appendiks - 2007 FBJ Home

D.1 Spændingskontrol 61
Ved momentækvivalens om punktet P fås:
Hvor kraften F kan skrives på flg. måde:
F =
Qz · yfc = F · h (D.7)
σxs · dA = t
b
0
σxs · ds (D.8)
Forskydningsspændingen findes vha. Grasshofs ligning, hvor det statiske sektormoment
SΩ bestemmes om y-aksen:
σxs = Qz · SΩ
t · Iyy
Det statiske sektormoment om y-aksen udregnes vha. formel D.5:
SΩ = t ·
(D.9)
h
· ds = t · (h
2 2 · s + C1) (D.10)
Det kan ses på figur D.2, at flg. er gældende for det statiske moment:
SΩy(s = 0) = 0 ⇒ C1 = 0
Ved sammensætning af udtrykkene D.8, D.9 og D.10 kan flg. udtryk for F opskrives:
F = Qz
Iyy
= Qz
Iyy
= Qz
Iyy
· t ·
· t · h
· t · h · b2
b
2
0
h
· s · ds
2
· b2
2
4
(D.11)
Herefter kan yfc isoleres i formel D.7, og ved indsættelse af formel D.11 fås flg.
udtryk for afstanden yfc:
yfc = t · h2 · b 2
4 · Iyy
= 20mm · 2202 mm · 70 2 mm
4 · 5, 216 · 10 7 mm 4
= 22, 73mm
Sektorkoordinat
Sektorkoordinaten Ω bestemmes ud fra formel D.6 og figur D.3.