Prädikationstheorie und Widerspruchsproblem - Peter Ruben ...

Peter Ruben: PrÄdikationstheorie und Widerspruchsproblem
gemÇÉ sind die Begriffe der Kontradiktion und des logischen Widerspruchs voneinan-
der strikt zu unterscheiden. Wer den analytischen Satz der Logik: !S/P!S/ P = w,
behauptet, der formuliert eine Kontradiktion; wer dagegen die entsprechende Ungleich-
wertigkeit aussagt, der behauptet eine logische Wahrheit. Wer nur einen logischen
Widerspruch ausspricht, der behauptet gar nichts, sondern benennt einen logischen
Term.
Wir verwenden nun aus der Klasse aller logischen Terme die VerknÅpfung !S/P
!S/ P als jenen Term, der das logische Standardobjekt fÅr den Gegenwert von w, also
fÅr den Wert f bildet. Dieser Term hat logisch eine ganz Çhnliche Bedeutung wie frÅher
das Pariser Urmeter, das die LÇngeneinheit reprÇsentierte. Damit kÄnnen wir Åber Ab-
straktion definieren:
!S/ε(p & p ) WdL =df !S/ε(p & p ) ⇔ !S/εp !S/ε p (10)
Eine affirmative Paradoxie stellt damit als positives Urteil genau dann einen logischen
Widerspruch (WdL) dar, wenn sie mit dem Term !S/εp !S/ε p logisch Çquivalent ist.
Ob dies der Fall ist, muÉ im Rahmen der unterstellten Theorie entschieden werden. Es
steht nicht „an sich“ fest.
Infolge der Ergebnisse der von A. Sinowjew entworfenen „Komplexen Logik“ sind
wir nun auch imstande, fÅr den dialektischen Widerspruch (WdD) eine Çhnliche Defini-
tionsleistung zu erbringen. Wir haben dabei nur zu bedenken, daÉ wir Sinowjews „Çu-
Éere“ und „innere Negation“ in der hier entwickelten PrÇdikationstheorie als deskriptive
Negation und Gegenaffirmation zur VerfÅgung haben. Damit hat die von Sinowjew
noch als „UnbestimmtheitsprÇdikation“ vorgestellte logische Bildung in unserer Spra-
che die Form S/εp S/e p . Sie ist hier natÅrlich keine PrÇdikationsleistung, sondern
vielmehr das Produkt einer Wertbildung, welche man auch durch Gebrauch des PrÇdika-
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