Bachelorarbeit - Desy

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neues Signal, wodurch sich eine hohe Totzeit ergibt. Digitale Systeme reduzieren diese
Totzeit deutlich [5, 10]. Auf diesen Aspekt wird im nächsten Abschnitt eingegangen.
Mit Hilfe der Intervallverteilung, der Wahrscheinlichkeitsverteilung für die zeitlichen Ab-
stände zweier Ereignisse, lässt sich aus der gemessenen Zählrate zg die wahre Zählrate zw
bestimmen: Da im Totzeitintervall keine Ereignisse registriert werden, verfälscht sich die
Zählrate zu
zw =
zg
. (2.10)
1 − ˆτzg
Daraus wird ersichtlich, dass aus einer größeren Shaping Time, welche mit einer größere
Totzeit korreliert, die gemessene Zählrate deutlich von der wahren abweicht. Für eine
Shaping Time von beispielsweise 35 µs bei einer gemessenen Zählrate von 16 kHz beträgt
die wahre Zählrate etwa 36,4 kHz, es wird also nur etwa die Hälfte der stattgefundenen
Ereignisse registriert.
2.5 Digitale Elektronik
Bei der digitalen Datenverarbeitung wird das Signal direkt nach Durchlaufen des Vor-
verstärkers digitalisiert, um anschließend entweder online, also in Echtzeit oder offline
am Computer ausgewertet werden zu können. Für die Digitalisierung wird das Vorver-
stärkersignal mit einer bestimmten Frequenz abgetastet und der jeweilige Spannungswert
gespeichert, das Signal wird also in der Zeit diskretisiert. Für die digitale Datenaufnahme
wurde der Digitalisierer DGF-4C (Revision E) der Firma XIA verwendet. Im Folgenden
wird kurz der grundlegende Aufbau dieses Moduls erläutern.
2.5.1 Nyquist-Filter
Bevor der Analog/Digital-Wandler (ADC) die Signale digitalisiert, werden durch einen
speziellen Filter die hochfrequenten Anteile des Signals entfernt. Dies ist essentiell, da
ein kontinuierliches, bandbegrenztes Signal mit einer Frequenz größer als der doppelten
Maximalfrequenz des Signals abgetastet werden muss, damit aus dem zeitdiskreten Signal
das Ursprungssignal beliebig genau approximiert werden kann:
fabtast > 2fmax
(2.11)
Dies geht aus dem Nyquist-Shannon-Abtasttheorem hervor. Wenn nun allerdings hochfre-
quente Schwingungen das Signal überlagern, ist diese Bedingung nicht mehr gegeben und
es können Artefakte, auch Alias-Signale genannt, auftreten [11]. Daher werden in einem
so genannten Nyquist-Filter, einem analogen Tiefpass, die hochfrequenten Signalanteile
herausgefiltert. Die Abtastfrequenz wird dann so abgestimmt, dass die Nyquist-Bedingung
erfüllt ist.