Skript zur Vorlesung (6,7 MB, erforderlich) - Fachbereich ...

(D) Bitfehlerwahrscheinlichkeit und Signalrauschverhältnis
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Verwendet man N = als proportionales Maß für die Rauschleistung (Kapitel 2) und S = A als
proportionales Maß für die Signal- bzw. Nutzsignalleistung, so folgt für die Bitfehlerwahrscheinlichkeit
Diese Gleichung gilt nicht allgemein, sondern unter der Bedingung binärer, also zweistufiger
digitaler Basisband-Kommunikationssysteme. Mehrstufige Kommunikationssysteme und
Trägerfrequenzsysteme werden in den beiden folgenden Abschnitten 7.4 und 7.5 untersucht.
Der Verlauf der Fehlerwahrscheinlichkeitsfunktion ist, wie Bild 7.15 zeigt, im praktischen
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relevanten Abschnitt, also bei Fehlerwahrscheinlichkeiten kleiner 10 sehr steil. Kleinste
Änderungen im Signalrauschverhältnis S/N bewirken hier bereits große Veränderungen der
Bitfehlerwahrscheinlichkeit p.
Bild 7.15: Bitfehlerwahrscheinlichkeit p als Funktion des Signalrauschverhältnisses S/N
Die Fehlerwahrscheinlichkeitskurve beginnt nicht bei p = 1, sondern bei p = 1/2. Der Grund
dafür ist, dass bei p = 1 jedes 1-Bit als 0-Bit und umgekehrt erkannt. Hat der Empfänger hiervon
Kenntnis, dann genügt eine einfache Invertierung aller empfangenen Bit, um alle Bits fehlerfrei
zu erkennen. Aus p = 1 wird somit p = 0. Die maximale Fehlerwahrscheinlichkeit liegt folglich
bei p = 1/2.
Für die in der Praxis häufig geforderte Bitfehlerwahrscheinlichkeit von p = 10 gilt die folgen-
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de sehr gute Näherung (Kapitel 2):
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