Skript zur Vorlesung (6,7 MB, erforderlich) - Fachbereich ...

Erfindern benannt -, die ihrer Aufgabe Fehler zu korrigieren mehr oder weniger gut nachkommen.
Bei der oben angegebenen Verknüpfung von Informations- und Sendecodewort ist zu beachten,
dass es sich hierbei nicht um ein arithmetisches Produkt eines Zeilenvektors mit einer Matrix,
sondern um ein logisches Produkt handelt, das den Rechenregeln der modulo-2- bzw. der
Exklusiv-ODER-Operation und der AND-Operation (Symbol ) gehorcht. So gilt beispielsweise
für den Wert c :
1
Für die weitere Betrachtung, insbesondere für die Beschreibung des Decodiervorgangs im
Empfänger (Receiver) ist es sinnvoll zusätzlich zur Generatormatrix ihre Transponierte
einzuführen. Dabei gilt:
Während der Übertragung wird das Codewort durch Störungen wie Verzerrungen und Rauschen
verfälscht, d.h. es werden Bitfehler verursacht. Dieses Entstehen der Bitfehler können wir
mathematisch durch ein Fehlerwort (error word) beschreiben das sich dem Sendecodewort
additiv (logisch additiv) überlagert. Das empfangene Codewort ist demnach
Beispiel:
Aus diesem Beispiel wird deutlich, dass jede Eins im Fehlerwort ein Bitfehler und jede Null
kein Bitfehler bedeutet. Zur Decodierung des empfangenen und möglicherweise fehlerbehafteteten
Codewortes wird im Empfänger das sogenannte Syndrom
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