Einführung in die Hydrologie

Einführung in die Hydrologie: Einheitsganglinie 95
Abb. 83: Überlagerungsprinzip zur Einheitsganglinienrechnung (Plate (1980))
Die Berechnungsformeln
Das Ergebnis läßt sich verallgemeinern auf viele Niederschlagsintervalle. Wir stellen fest:
• da wir annehmen, daß vor der Zeit t = 0 kein Niederschlag erfolgte, kann auch kein Abfluß infolge
eines Regens vor t = 0 stattfinden;
• wenn wir den Abfluß zur Zeit t = j · ∆t betrachten, so brauchen wir Niederschläge nach der Zeit
t=j∆tnicht zu berücksichtigen.
Hiermit folgt als Verallgemeinerung für t =∆t · j
Qj = Ilhj + I2hj−1 + ... Iihj−i+1 + Ij−1h2 + Ijh1
oder als Summenformel summiert über das allgemeine Glied dargestellt.
Anmerkungen
Qj =
1. diese Formel kann auch geschrieben werden
Qj =
j
i=1
Iihj−i+1
j
k=1
Ij−k+1 · hk
Dies erhält man wenn man einsetzt, k = j − i + 1, woraus folgt: i = j − k +1 i =1 k = j, i =
j k =1.
2. dies erlaubt die Berechnung von Qj als Faltung