Einführung in die Hydrologie
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<strong>E<strong>in</strong>führung</strong> <strong>in</strong> <strong>die</strong> <strong>Hydrologie</strong>: E<strong>in</strong>heitsgangl<strong>in</strong>ie 102<br />
Γ(n) =Γ(6, 751) = 5, 751 · 4, 751 · 3, 751 · 2, 751 · 1, 751 · Γ(1, 751) = 493, 688 · 0, 91906 = 453, 73<br />
1<br />
A = 453,73·0,4336,751 = 1<br />
1,505 =0, 627<br />
Vergleich: Q - Daten gemessen und gerechnet<br />
j= 1 2 3 4 5 6 7 8 9<br />
Ii hj 0,004 0,205 0,383 0,263 0,110 0,035<br />
5 I1hj 0,020 1,025 1,915 1,315 0,550 0,175<br />
7 I2hj−1 0,028 1,435 2,681 1,841 0,770 0,245<br />
3 I3hj−2 0,012 0,615 1,149 0,789 0,330 0,105<br />
3 I4hj−3 0,012 0,615 1,149 0,789 0,330 0,105<br />
Q gerechnet 0,02 1,053 3,362 4,623 4,155 2,983 1,364 0,435 0,105<br />
Q gemessen 0,05 1,12 3,25 4,41 4,10 2,92 1,49 0,51 0,15<br />
Kontrolle:<br />
Qgemessen = 18,0<br />
Qgerechnet = 18,0<br />
7.9.3.2 Bestimmung der E<strong>in</strong>heitsgangl<strong>in</strong>ie mit dem Kle<strong>in</strong>stequadrateverfahren<br />
(Ieff wird nachfolgend als I bezeichnet)<br />
t[h] 1 2 3 4 5 6<br />
Ieff [ m3<br />
8 ]<br />
Qg[<br />
1 2 3 - - -<br />
m3<br />
8 ] 0,4 1,1 2,0 1,4 0,8 0,3<br />
gesucht: E<strong>in</strong>heitsgangl<strong>in</strong>ie h; Anzahl der h - Werte = k; Anzahl der Qg -Werte:n=6;AnzahlderI-<br />
Werte: m = 3<br />
↩→ k=n-m+1<br />
↩→ k=4<br />
↩→ ges: h1,h2,h3,h4<br />
Fehlerquadratsumme S = ɛ2 n<br />
j = (Qgj − Qj))<br />
j=1<br />
2 =(Qg1 − Q1) 2 +(Qg2 − Q2)) 2 +···+(Qg6 −Q6<br />
mit Qj = j<br />
Ii · hj − i +1<br />
i=1<br />
S= [Qg1 − (I1 · h1)] 2<br />
+[Qg2 − (I2 · h1 + I1 · h2)] 2<br />
+[Qg3 − (I3 · h1 + I2 · h2 + I1 · h3)] 2<br />
+[Qg4 − (I3 · h2 + I2 · h3 + I1 · h4)] 2<br />
+[Qg5 − (I3 · h3 + I2 · h4)] 2<br />
+[Qg6 − (I3 · h4)] 2<br />
)2 !<br />
= M<strong>in</strong>