Komm mit – rechne mit! Band 5

Musterseiten aus: Komm mit – rechne mit! Band 5 · Best.-Nr. 3014 · Handbuch · © Finken-Verlag · www.finken.de
KOMM MIT – RECHNE MIT! Band
5
Ein Förderprogramm für rechenschwache Kinder
Stufe 3: Zahlenraum bis 1 000
von Silke Hofmann, Silke Petersen, Andrea Schuberth
herausgegeben von Marco Bettner und Erik Dinges
illustriert von Antje Bohnstedt
Handbuch

Musterseiten aus: Komm mit – rechne mit! Band 5 · Best.-Nr. 3014 · Handbuch · © Finken-Verlag · www.finken.de
Inhalt
Gesamtkonzeption KOMM MIT – RECHNE MIT! . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
Konzeption des Bandes „Stufe 3: Zahlenraum bis 1000“ ..............................6
Die Materialbausteine im Überblick ...............................................7
Das Handbuch
Der Kopiervorlagen-Ordner
Das Handlungsmaterial
Methodische Hinweise zum Einsatz des Materials. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
Das Diagnosematerial
Der Klassentest
Die Diagnosebögen (D) zu jedem Fähigkeitsbereich
Der individuelle Protokollbogen
Das Fördermaterial
Die Handlungsaufgaben
Die Arbeitsblätter (A)
Die Zusatzbögen (Z)
Das Überprüfungsmaterial
Die Überprüfungsbögen (Ü)
Der Klassentest ...............................................................11
Auswertungsbogen Klassentest . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
Auswertung Klassentest . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
Individueller Protokollbogen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
Hinweise zu den Fähigkeitsbereichen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
Allgemeine Informationen: Zum Fähigkeitsbereich · Auffälligkeiten
Diagnose: Diagnosebögen und Auswertung
Förderung: Die Handlungsaufgaben · Die Arbeitsblätter · Die Zusatzbögen ·
Weitere Fördermöglichkeiten
Überprüfung: Überprüfungsbögen und Auswertung
Zahldarstellung/Stellenwertsystem ........................................25
< = > Orientierung im Zahlenraum .............................................35
Addition und Subtraktion (Allgemeine Informationen · Weitere Fördermöglichkeiten) .....43
+/– Mündliches Rechnen ..................................................49
Schrittweises Rechnen .................................................57
+/– Halbschriftliches Rechnen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
Schriftliches Rechnen ohne Übertrag. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
1 Schriftliches Rechnen mit Übertrag . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
Literatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
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Konzeption des Bandes
„Stufe 3: Zahlenraum bis 1000“
Der Band „Zahlenraum bis 1000“ verfolgt das Ziel, jene grundlegenden Fähigkeiten weiter
aus zu bauen und zu fördern, die für die Entwicklung des mathematischen Denk- und Vorstellungsvermögens
sowie für das Operieren im Zahlenraum bis 1000 unverzichtbar sind.
So liegt der Schwerpunkt des Bandes zunächst auf der Entwicklung fundamentaler Zahlvorstellungen
mithilfe von Anschauungsmitteln (Einerwürfel, Zehnerstangen, Hunderterplatten,
Tausenderbuch und Zahlenstrahl), die die dekadische Struktur und das Prinzip der Zehnerbündelung
verdeutlichen. Die Schüler sollen dekadische Analogien erkennen und sich sicher
im Zahlenraum orientieren können.
Weiterhin wurde bei der Auswahl der Förderschwerpunkte besonders Augenmerk auf einen
differenzierten und gründlichen Aufbau der Addition und Subtraktion gelegt, sodass die verschiedenen
Aufgabentypen mithilfe mündlicher, halbschriftlicher und schriftlicher Verfahren sicher
errechnet werden können. Die Multiplikation und Division mit Zehnerzahlen wurde aus diesem
Grund im vorliegenden Band ausgeklammert, findet sich aber als Grundlage zur Erarbeitung der
schriftlichen Multiplikation und Division im Folgeband 6 (Stufe 4).
Bei der Zusammenstellung der Übungen und Aufgabenformate wurde darauf geachtet, dass die
notwendige Stufenfolge zur Entwicklung mathematischen Denkens und Verstehens eingehalten
wird. Die Basis bildet hier stets die Ebene der praktisch-gegenständlichen Handlung, also das
Handeln mit konkretem Material. Darauf folgt die Ebene der unmittelbaren Anschauung, die durch
das Sehen einer Handlung oder eines Bildes erreicht wird. Dadurch können anschließend Handlungen
auch in der Vorstellung vollzogen und so verinnerlicht werden, dass Vorausplanungen und
Rekonstruktionen möglich werden. Schließlich kommt es am Ende zu Abstraktionsleistungen, bei
denen Handlungen in symbolische Darstellungen wie Zahlen und Terme übersetzt werden
können. 1
An dieser Stelle sei erwähnt, dass Störungen im biologisch-organischen Bereich sowie im
psychosozialen und emotionalen Bereich mit den hier angebotenen Diagnose- und Förderangeboten
nicht oder nur bedingt erfasst werden können. Dafür gibt es spezielle Verfahren,
die von Fachleuten durchgeführt werden sollten.
1 Vgl. Milz, Ingeborg: Rechenschwächen erkennen und behandeln, Borgmann, Dortmund 2004, 6. Aufl., S. 90;
Zech, Friedrich: Grundkurs Mathematikdidaktik, Beltz, Weinheim und Basel 1998, 9. Aufl., S. 57 ff.
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Die Materialbausteine im Überblick
Der Band „Zahlenraum bis 1000“ ist in insgesamt 7 Fähigkeitsbereiche untergliedert.
Die Materialien zu den einzelnen Fähigkeitsbereichen sind durch Piktogramme gekennzeichnet.
Das Handbuch
In dem vorliegenden Handbuch finden Sie neben einem Klassentest alle erforderlichen
Infor mationen und Hilfestellungen für eine zielgerichtete Förderung. Zudem sind sämtliche
Arbeitsblätter bei den jeweiligen Kapiteln abgedruckt. Zur Ergebniskontrolle sind die Lösungen
rot eingefügt. Falls Sie den Schülerinnen und Schülern eine Selbstkontroll möglichkeit zur Verfügung
stellen möchten, können Sie die Lösungen auf separaten Kopien rot einzeichnen.
Der Kopiervorlagen-Ordner
Kopiervorlagen zu den Handlungsaufgaben :
• Vorlage zum Ausschneiden von Hundertern, Zehnern und Einern
• Stellenwerttafel
• Ziffernkärtchen
• Zahlen aufbauen
• Tausenderbuch
• Zahlenstrahl
• Rechenstreifen für schrittweises Rechnen
• Aufgabentafel für schrittweises Rechnen
• Aufgabentafel für halbschriftliches Rechnen
• Aufgabentafel für schriftliches Rechnen
Kopiervorlagen zu den Fähigkeitsbereichen:
Die Diagnosebögen (D): Die Diagnosebögen dienen dem Erkennen eines möglichen
Förderbedarfs. Die Aufgabenformate sind repräsentativ für den jeweiligen Fähigkeitsbereich.
Die Handlungsaufgaben : Mithilfe der Handlungsaufgaben werden die Fähigkeitsbereiche
handelnd erarbeitet. Benötigt werden dafür die Kopiervorlagen und das Handlungsmaterial.
Die Arbeitsblätter (A): Mithilfe der Arbeitsblätter werden die verschiedenen Fähigkeitsbereiche
auf der bildlichen Ebene und auf der Zahlenebene erarbeitet und gefestigt.
Die Zusatzbögen (Z): Mithilfe der Zusatzbögen können Sie vorgefertigte Aufgabenformate
variabel nutzen und so die Übungsmöglichkeiten erweitern.
Die Überprüfungsbögen (Ü): Ein Bogen pro Fähigkeitsbereich dient der Überprüfung des
Fördererfolgs.
Das Handlungsmaterial
• Blau-rote Einer-, Zehner- und Hunderterplättchen (je 216 Stück)
• 2 Stellenwerttafeln im DIN-A3-Format
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Methodische Hinweise zum Einsatz des Materials
Das Diagnosematerial
Der Klassentest
Der Klassentest in diesem Handbuch dient der schnellen Lernstandserhebung innerhalb einer
Klasse. Die Auswertung gibt Aufschlüsse über den möglichen Förderbedarf einzelner Kinder.
Es empfiehlt sich, den Klassentest stufenweise und jeweils passend zu den inhaltlichen Schwerpunkten
des Schuljahres durchzuführen (zu Beginn: Zahldarstellung/Stellenwertsystem und
Orientierung im Zahlenraum, in der Schuljahresmitte: Mündliches Rechnen, in der zweiten Schuljahreshälfte:
Schrittweises Rechnen sowie Halbschriftliches und Schriftliches Rechnen).
Als Individualtest kann der Klassentest auch in höheren Klassenstufen genutzt werden.
Es ist möglich, den Klassentest sowohl mit allen Schülerinnen und Schülern gemeinsam als auch
mit kleineren Schülergruppen oder einzelnen Schülern/Schülerinnen durchzuführen.
Für die Bearbeitung des gesamten Klassentests sollten ca. 50 Minuten veranschlagt werden.
Die Ergebnisse können Sie in dem Auswertungsbogen zum Klassentest erfassen.
Die Diagnosebögen (D) zu jedem Fähigkeitsbereich
Die Diagnosebögen liefern Ihnen eine Rückmeldung über den Lernentwicklungsstand in einem
Fähigkeitsbereich. Die Notwendigkeit einer genaueren Überprüfung kann sich aus der Auswertung
des Klassentests und/oder aus Ihren Beobachtungen ergeben.
Die Bearbeitung sollte unter Ihrer Anleitung und Beobachtung erfolgen.
Der individuelle Protokollbogen
Die Ergebnisse der Diagnose und Förderarbeit können Sie in einem individuellen Protokollbogen
erfassen. So haben Sie stets einen Überblick über den aktuellen Lernentwicklungsstand. Dieser
Bogen kann auch zum Erstellen von Förderplänen genutzt werden.
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Das Fördermaterial
Die Handlungsaufgaben
Zu jedem Fähigkeitsbereich liegen Handlungsaufgaben vor. Die entsprechenden Vorlagen sind
mit folgendem Symbol gekennzeichnet: . Zur Umsetzung der Aufträge werden zum Teil
spezielle Kopiervorlagen sowie das Handlungsmaterial benötigt. Die Handlungsaufgaben
sollten zusammen mit der Lehrkraft bearbeitet werden.
Die Handlungsaufgaben dienen der handelnden Erarbeitung der entsprechenden Fähigkeitsbereiche
und Lerninhalte auf der enaktiven Ebene nach Bruner 1 . Durch das konkrete Tun mit
dem Material kann der Lerninhalt besser verinnerlicht werden, sodass die Handlung auch vorstellbar
wird. Dadurch erreicht das Kind eine Flexibilität, die es dazu befähigt, Aufgaben auf der
ikonischen (bildlichen) sowie auf der symbolischen Ebene (Zahlenebene) zu bewältigen. Es ist
daher grundlegend, die Handlungsaufgaben der Erarbeitung der Arbeitsblätter voranzustellen.
Teilweise gliedern sich die Fähigkeitsbereiche in unterschiedliche Teilbereiche. In diesem Fall
können auch einzelne Handlungsaufgaben der Bearbeitung der dazugehörigen Arbeitsblätter
vorangestellt werden.
Die Handlungsaufgaben werden für das Kind kopiert und bei erfolgreicher Bearbeitung abgehakt.
Parallel dazu können sie auch auseinandergeschnitten und dem jeweiligen Material beigefügt
werden. Solange der Lerninhalt nicht gesichert zu sein scheint, sollen und können die Handlungsaufgaben
wiederholt durchgeführt werden.
Die Arbeitsblätter (A)
Die darauf aufbauenden Arbeitsblätter decken zunächst die ikonische und schließlich die symbolische
Darstellungsebene ab. 2
Die Arbeitsblätter sollten in der vorgeschlagenen Reihenfolge bearbeitet werden.
Stellen Sie sicher, dass das Kind die Aufgabenstellung verstanden hat, und geben Sie, falls
notwendig, entsprechende Hilfestellungen.
Die Arbeitsblätter sind ideal für den Einsatz in Freiarbeitsphasen bzw. in Förderstunden, da Sie
so die notwendige Zeit für eine individuelle Beobachtung haben. Sinnvoll ist, für das einzelne Kind
eine eigene Fördermappe anzulegen.
Bei manchen Blättern bietet es sich an, die Kopien in eine Klarsichthülle zu stecken und diese mit
einem wasserlöslichen Folienstift beschreiben zu lassen. So können sie mehrfach zur Übung
eingesetzt und genutzt werden.
1 Bruner, Jerome S. et al.: Studien zur kognitiven Entwicklung, Klett-Cotta, Stuttgart 1988, 2. Aufl., S. 16 ff.
2 Vgl. Akademie für Lehrerfortbildung und Personalführung Dillingen: Rechenstörungen, Auer, Donauwörth 2004, 5. Aufl.; Padberg, Friedhelm:
Didaktik der Arithmetik, Spektrum Akademischer Verlag, Heidelberg 1996, 2. Aufl.; Lorenz, Jens Holger / Radatz, Hendrik: Handbuch des Förderns
im Mathematikunterricht, Schroedel, Hannover 1993; Radatz, Hendrik / Schipper, Wilhelm: Handbuch für den Mathematikunterricht an Grundschulen,
Schroedel, Hannover 1983; Zech, Friedrich: Grundkurs Mathematikdidaktik, Beltz, Weinheim und Basel 1998, 9. Aufl.
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Die Zusatzbögen (Z)
Zu jeder Fördereinheit gehören Zusatzbögen, die Sie kopieren und individuell gestalten können.
Durch das Eintragen verschiedener Zahlvorgaben in die Blanko-Vorlagen erhalten Sie die
Möglichkeit, nach Bedarf zu differenzieren und die Übungsmöglichkeiten zu erweitern.
Weitere Fördermöglichkeiten finden Sie in den Erläuterungen zu den jeweiligen Fähigkeitsbereichen.
Das Überprüfungsmaterial
Die Überprüfungsbögen (Ü)
Ist nach Ihrer Beobachtung die Förderung abgeschlossen, können Sie mithilfe der Überprüfungsbögen
den möglichen Lernfortschritt ermitteln. Die Bearbeitung sollte unter Ihrer Anleitung und
Beobachtung erfolgen.
Die Ergebnisse können Sie in den individuellen Protokollbogen eintragen.
Sollte sich zeigen, dass kein oder nur ein geringer Fördererfolg zu verzeichnen ist, sind weitere
Übungsschleifen erforderlich. Stellen Sie weitere individuell gestaltete Zusatzbögen zur Verfügung.
Nutzen Sie bei der Zusammenstellung der (weiteren) Förderangebote auch die Hinweise
„Weitere Fördermöglichkeiten“ in diesem Handbuch.
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Addition und Subtraktion
1
+/– Mündliches Rechnen
Schrittweises Rechnen
+/– Halbschriftliches Rechnen
Schriftliches Rechnen ohne Übertrag
Schriftliches Rechnen mit Übertrag
Allgemeine Informationen
Zum Fähigkeitsbereich
Der Begriff „Addition“ beschreibt das Hinzufügen oder das Zusammenfassen von mindestens
zwei Zahlen bzw. Mengen. Die Elemente, die addiert werden, bezeichnet man als Summanden.
Ihr Ergebnis heißt Summe. Mit „Subtraktion“ bezeichnet man die Umkehrung der Addition, also
das Wegnehmen oder Zerlegen. Von einer Ausgangszahl bzw. -menge (dem Minuenden) zieht
man eine Zahl/Menge (den Subtrahenden) oder mehrere Zahlen/Mengen ab bzw. nimmt sie weg.
Das Ergebnis wird Differenz genannt.
Additive Handlungen sind beispielsweise das Dazugeben, Ergänzen, Zusammenfassen.
Subtraktive Handlungen sind das Zerlegen, Abdecken oder Durchstreichen.
Im Gegensatz zur Addition besteht bei der Subtraktion auch keine Anordnungsbeliebigkeit der
Elemente (Kommutativgesetz a + b = b + a), d. h., es spielt eine große Rolle, an welcher Stelle die
Zahl in der Rechenoperation steht.
Im Zahlenraum bis 1000 lassen sich bei der Addition und Subtraktion verschiedene Aufgabentypen
unterscheiden, die aus mathematischer Sicht einer Schwierigkeitsstufung unterliegen. Für
eine erfolgreiche Behandlung der Addition und Subtraktion in diesem großen Zahlenraum sind
– neben sorgfältig gegliederten Lernschritten – verschiedene Lernvoraussetzungen nötig. Dazu
gehören die Einsicht in den Aufbau des dekadischen Stellenwertsystems, das Beherrschen der
Grundaufgaben bis 20 sowie das Erkennen und Nutzen operativer/heuristischer Strategien
(Tauschaufgaben, Ergänzungsaufgaben, Umkehraufgaben, dekadische Analogien, Zerlegungsaufgaben).
Die entsprechenden Grundlagen wurden in den Vorläuferbänden bei der Bearbeitung
der Zahlenräume bis 10, 20 und 100 gelegt.
Zum Lösen der verschiedenen Aufgabentypen bieten sich unterschiedliche Verfahren an, die
abhängig vom Schwierigkeitsgrad der Aufgabe sind. Die Schüler sollen diese Verfahren verstehen
und anwenden können, um schließlich auch selbstständig einschätzen zu können, welches Verfahren
jeweils sinnvoll und hilfreich erscheint.
Eine wichtige Hilfestellung stellt dabei die Visualisierung der Aufgabenstellung und des Rechenweges
mithilfe von Hunderterplatten, Zehnerstangen und Einerwürfeln dar.
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Da es vor allem für rechenschwache Schüler günstig ist, ein „Normalverfahren“ einzuüben, wird
in diesem Band auf das Verfahren – erst die Einer, dann die Zehner bzw. erst die Zehner, dann die
Hunderter – zurückgegriffen. 1
H Z E H Z E H Z E
3 5 2 + 2 6
3 5 2 + 6 = 3 5 8
3 5 8 + 2 0 = 3 7 8
3 5 8 + 2 6 = 3 7 8
1
Schriftliches Rechnen ohne/mit Übertrag
(HZE + HZE / HZE – HZE)
H Z E H Z E H Z E
7 3 0 – 3 2 0
7 3 0 – 2 0 = 7 1 0
7 1 0 – 3 0 0 = 4 1 0
7 3 0 – 3 2 0 = 4 1 0
Mit den schriftlichen Rechenverfahren lassen sich komplexe Additions- und Subtraktions-
auf gaben mithilfe eines standardisierten Verfahrens relativ einfach lösen, da nach Stellenwert
getrennt addiert und subtrahiert wird.
Die Aufgaben zur schriftlichen Addition und Subtraktion unterliegen einer Schwierigkeitsstufung:
Schriftliche Addition ohne Übertrag
• HZE+HZE
• HZE+HZE mit einer Leerstelle/Null im Summanden
Schriftliche Subtraktion ohne Übertrag
• HZE–HZE
• HZE–HZE mit einer Leerstelle/Null im Subtrahenden
Schriftliche Addition mit Übertrag
• HZE+HZE mit einem Übertrag (Zehnerübertrag)
• HZE+HZE mit einem Übertrag (Hunderterübertrag)
• HZE+HZE mit zwei Überträgen
Schriftliche Subtraktion mit Übertrag
• HZE–HZE mit einem Übertrag (Zehnerübertrag)
• HZE–HZE mit einem Übertrag (Hunderterübertrag)
• HZE–HZE mit zwei Überträgen
• HZE–HZE mit einer Null im Minuenden
Entsprechend dieser Schwierigkeitsstufung wurde der Bereich des schriftlichen Rechnens in zwei
Kapitel aufgeteilt: in das Rechnen ohne Übertrag und das Rechnen mit Übertrag.
1 Vgl. Radatz, Hendrik /Schipper, Wilhelm: Handbuch für den Mathematikunterricht, 3. Schuljahr, Schroedel, Hannover 1999, S. 74f.;
Padberg, F.: Didaktik der Arithmetik, 2. Auflage, Spektrum, Heidelberg 1996, S. 90f.
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Auffälligkeiten
Folgende Auffälligkeiten weisen auf einen Förderbedarf in diesen Bereichen hin:
• Das Kind versucht, die Aufgaben unter Anwendung einer Zählstrategie zu errechnen.
• Das Kind errechnet die Aufgaben äußerst langsam.
• Vertauschen der Stellenwerte (450 – 390 = 140)
• Richtungsfehler beim Lesen der Aufgabe (266 + 6 = 268)
• Perseverationsfehler (die vorher benutzten Zahlen wirken nach: 168 + 8 = 188)
• Falsche Teiloperation (143 – 7 = 144 ➞ 143 – 3 + 4)
• Vertauschen der Operation (134 – 5 = 139)
• Falsche Stellenzuordnung (100 + 80 = 900)
• Falsche Verknüpfung der Stellen
• Keine Bestimmung der Differenz zwischen den Zahlen, sondern zwischen den Ziffern
gleichen Stellenwertes (183 – 5 = 182)
Bei den schriftlichen Rechenverfahren weisen folgende Auffälligkeiten auf einen Förderbedarf hin:
• Zählendes Rechnen (Grundaufgaben nicht automatisiert)
• Falsche Untereinanderschreibweise, falsche Stellenzuordnung
• Verwechseln der Operation
• Übertragungsfehler (z. B. fehlender Übertrag, Übertrag in leere Stelle, kein Übertrag zur Null,
Übertrag wird im Ergebnis notiert)
• Richtungsfehler (Addieren/subtrahieren von links nach rechts)
• Fehler mit der Null (vor allem bei der Subtraktion)
Weitere Fördermöglichkeiten
• Spiele zum Kopfrechnen, verschiedene Rechenspiele
• Einkaufen spielen
• Aufgaben in verschiedenen Übungsformaten anbieten: z. B. Rechenräder, Rechendreiecke,
Rechenketten, Zahlenmauern, Rechenhäuser, Rechentabellen
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Schriftliches Rechnen ohne Übertrag
Allgemeine Informationen
siehe Seite 43 – 48
Diagnose
Name: Datum:
1. Schreibe die passende Aufgabe auf und rechne aus.
H Z E H Z E
H Z E
4 7 3
+ 5 1 6
9 8 9
2. Rechne die Aufgaben aus.
H Z E
5 5 8
+ 4 3 0
9 8 8
H Z E
6 3 4
+ 2 5 2
8 8 6
H Z E
5 6 3
+ 3 6
5 9 9
H Z E
3 5 4
+ 4 2 4
7 7 8
H Z E
7 3
+ 9 2 5
9 9 8
© Finken Verlag · www.fi nken.de Schriftliches Rechnen ohne Übertrag KOMM MIT – RECHNE MIT! · Stufe 3
D1
H Z E
4 6 7
+ 4 2 1
8 8 8
3. Schreibe die Zahlen richtig untereinander und rechne die Aufgaben aus.
3 3 5 + 2 4 3 5 0 7 + 2 9 1 8 4 7 + 5 2
H Z E
3 3 5
+ 2 4 3
5 7 8
H Z E
5 0 7
+ 2 9 1
7 9 8
Name: Datum:
1. Schreibe die passende Aufgabe auf und rechne aus.
H Z E
8 4 7
+ 5 2
8 9 9
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D2
H Z E H Z E
H Z E
5 7 9
– 3 6 7
2 1 2
2. Rechne die Aufgaben aus.
H Z E
8 7 8
– 6 4 3
2 3 5
H Z E
6 5 8
– 5 3 7
1 2 1
H Z E
2 6 5
– 4 4
2 2 1
H Z E
9 5 6
– 5 0 4
4 5 2
H Z E
9 7 7
– 7 2 4
2 5 3
H Z E
5 6 7
– 3 4 5
2 2 2
3. Schreibe die Zahlen richtig untereinander und rechne die Aufgaben aus.
7 5 3 – 5 4 3 4 9 8 – 2 0 5 8 9 5 – 7 4 D2
H Z E
7 5 3
– 5 4 3
2 1 0
H Z E
4 9 8
– 2 0 5
2 9 3
H Z E
8 9 5
– 7 4
8 2 1
D1
1./2. Additionsaufgaben ohne Übertrag schriftlich berechnen
3. Additionsaufgaben ohne Übertrag stellengerecht
untereinanderschreiben und schriftlich berechnen
1./2. Subtraktionsaufgaben ohne Übertrag schriftlich berechnen
3. Subtraktionsaufgaben ohne Übertrag stellengerecht
untereinanderschreiben und schriftlich berechnen
Auswertung:
+ konnte die Aufgaben vollständig und problemlos lösen (voraussichtlich kein Förderbedarf)
0 konnte einen Teil der Aufgaben lösen, zeigte aber Unsicherheiten (voraussichtlich niedriger Förderbedarf)
– konnte keine oder nur sehr wenige Aufgaben lösen (voraussichtlich hoher Förderbedarf)
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Förderung
Die Handlungsaufgaben
1 – 2 Mithilfe der Stellenwerttafel und der Einer-, Zehner- und Hunderterplättchen
das schriftliche Rechenverfahren ohne Übertrag verstehen und nachvollziehen
Die Arbeitsblätter
Name: Datum:
Hier lernst du, schriftlich zu addieren.
H Z E
Name: Datum:
Rechne aus. Denke an die Stellenwerte.
H Z E
H Z E
1 2 3
+ 2 4 2
3 6 5
H Z E
H Z E
5 4 6
+ 3 5 3
8 9 9
H Z E
H Z E
3 7 5
+ 5 2 2
8 9 7
3E+2E
5E
H Z E
4Z+3Z
7Z 5E
H Z E
5H+3H
8H 7Z 5E
H Z E
5 4 3
+ 3 3 2
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H Z E
H Z E
4 4 2
+ 3 4 3
7 8 5
H Z E
H Z E
3 4 4
+ 4 3 2
7 7 6
H Z E
H Z E
5 2 4
+ 2 6 3
7 8 7
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5
H Z E
5 4 3
+ 3 3 2
7 5
H Z E
5 4 3
+ 3 3 2
8 7 5
A1
Rechne zuerst die
Einer zusammen.
Schreibe das Ergebnis
in die Einerspalte.
Rechne jetzt die
Zehner zusammen.
Schreibe das Ergebnis
in die Zehnerspalte.
Rechne zum Schluss
die Hunderter
zusammen. Schreibe
das Ergebnis in die
Hunderterspalte.
A3
Name: Datum:
Trage die Anzahl der Einer, Zehner und Hunderter in die Tabelle ein.
Rechne die Aufgabe anschließend aus.
7H+1H 6Z+2Z 4E+2E
8 H 8 Z 6 E
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Name: Datum:
Schreibe die passende Aufgabe auf und rechne sie aus.
H Z E
H Z E
2 3 1
+ 5 2 7
7 5 8
H Z E
H Z E
4 4 5
+ 4 4 2
8 8 7
H Z E
H Z E
1 2 6
+ 7 4 2
8 6 8
H Z E
H Z E
H Z E
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A3
Additionsaufgaben mit
visueller Unterstützung
schriftlich berechnen
A4
Zur bildlichen Darstellung die
passende Additionsaufgabe
finden, stellengerecht
notieren und berechnen
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H Z E
3 1 7
+ 3 7 2
6 8 9
H Z E
5 2 5
+ 3 6 4
8 8 9
H Z E
3 4 6
+ 5 2 2
8 6 8
A2
H Z E H Z E
H Z E
7 6 4
+ 1 2 2
8 8 6
H Z E
5H+2H 4Z+4Z 3E+5E
7 H 8 Z 8 E
H Z E
5 4 3
+ 2 4 5
7 8 8
2H+6H 2Z+4Z 5E+2E
8 H 6 Z 7 E
H Z E
2 2 5
+ 6 4 2
8 6 7
H Z E
4H+5H 5Z+3Z 1E+6E
9 H 8 Z 7 E
H Z E
4 5 1
+ 5 3 6
9 8 7
A4
A1
Einführung schriftliche
Addition ohne Übertrag
A2
Additionsaufgaben mit
visueller Unterstützung
schriftlich berechnen

Musterseiten aus: Komm mit – rechne mit! Band 5 · Best.-Nr. 3014 · Kopiervorlagen · © Finken-Verlag · www.finken.de
KOMM MIT – RECHNE MIT! Band
5
Ein Förderprogramm für rechenschwache Kinder
Stufe 3: Zahlenraum bis 1000
von Silke Hofmann, Silke Petersen, Andrea Schuberth
herausgegeben von Marco Bettner und Erik Dinges
illustriert von Antje Bohnstedt

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Inhaltsübersicht zu den Kopiervorlagen
Kopiervorlagen zu den Handlungsaufgaben
Diese Kopiervorlagen sind kapitelübergreifend einsetzbar. Sie sind mit dem Symbol „Hand“
gekennzeichnet und werden in den verschiedenen Kapiteln für die Handlungsaufgaben benötigt:
• Vorlage zum Ausschneiden von Hundertern, Zehnern und Einern
• Stellenwerttafel
• Ziffernkärtchen
• Zahlen aufbauen
• Tausenderbuch
• Zahlenstrahl
• Rechenstreifen für schrittweises Rechnen
• Aufgabentafel für schrittweises Rechnen
• Aufgabentafel für halbschriftliches Rechnen
• Aufgabentafel für schriftliches Rechnen
Kopiervorlagen zu den Fähigkeitsbereichen
Diese Kopiervorlagen sind in einzelne Kapitel (Fähigkeitsbereiche) unterteilt, die jeweils mit einem
speziellen Piktogramm versehen sind:
Zahldarstellung/Stellenwertsystem
< = > Orientierung im Zahlenraum
Addition und Subtraktion
1
+/– Mündliches Rechnen
Schrittweises Rechnen
+/– Halbschriftliches Rechnen
Schriftliches Rechnen ohne Übertrag
Schriftliches Rechnen mit Übertrag
Zu jedem Kapitel gehören: Diagnosebögen (D), Handlungsaufgaben (Symbol „Hand“), Arbeitsblätter (A),
Zusatzbögen (Z) sowie ein Überprüfungsbogen (Ü).

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Diagnose
Zahldarstellung/Stellenwertsystem
D1 Zur bildlich dargestellten Zahl (Hunderterquadrate, Zehnerstangen und
Einerpunkte) die Anzahl der Hunderter, Zehner und Einer in die Stellenwerttafel
eintragen; die passende Additionsaufgabe zur bildlichen
Darstellung finden (H+Z+E)
D2 Bestimmen, aus welchen Hunderter-, Zehner- und Einerzahlen sich eine
dreistellige Zahl zusammensetzt; dreistellige Zahlen in der Stellenwerttafel,
als Additionsaufgabe (H +Z+E) und als Zahl darstellen
Förderung
Handlungsaufgaben
1 Zehnerbündelungen üben
2 Zahlen mit Einer-, Zehner- und Hunderterplättchen in der Stellenwerttafel
darstellen und die passenden Ziffernkärtchen zuordnen
3 Die additive Zusammensetzung dreistelliger Zahlen durch Aufeinanderschichten
von Ziffernkärtchen (H, Z, E) erfassen
Arbeitsblätter
A1– A20 Den Aufbau dreistelliger Zahlen in verschiedenen Darstellungsformen
erfassen: in Mengenbilddarstellungen, als Ziffern in der Stellenwerttafel,
als Additionsaufgabe (H +Z+E):
A1– A4: Hunderterzahlen
A5– A9: Hunderter-Zehnerzahlen
A10– A20: Hunderter-Zehner-Einerzahlen
A21– A22 Bestimmen, aus welchen Hunderter-, Zehner- und Einerzahlen sich eine
dreistellige Zahl zusammensetzt
A23– A24 Dreistellige Zahlen in der Stellenwerttafel, als Additionsaufgabe (H +Z+E)
und als Zahl darstellen
A25– A26 Dreistellige Zahlen aus Einzelziffern bilden und dabei die Stellenwerte
berücksichtigen
Zusatzbögen
Z1 Die passende Additionsaufgabe zu einem Mengenbild finden bzw. zu einer
Additionsaufgabe das passende Mengenbild zeichnen
Z2 Dreistellige Zahlen in der Stellenwerttafel, als Additionsaufgabe (H +Z+E)
und als Zahl darstellen
Überprüfung
Ü Zur bildlich dargestellten Zahl (Hunderterquadrate, Zehnerstangen und
Einerpunkte) die Anzahl der Hunderter, Zehner und Einer in die Stellenwerttafel
eintragen; dreistellige Zahlen in der Stellenwerttafel, als
Additionsaufgabe (H +Z+E) und als Zahl darstellen

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Diagnose
Orientierung im Zahlenraum
D1 Die Lage von Zahlen am Zahlenstrahl (0–1 000) bestimmen;
Zahlen mit der richtigen Stelle am Zahlenstrahlausschnitt verbinden;
den Vorgänger/Nachfolger, die Nachbarzehner und -hunderter einer Zahl
bestimmen
D2 Ausschnitte aus dem Tausenderbuch mit Zahlen füllen;
die Relationszeichen < = > auf der Zahlenebene richtig einsetzen;
eine passende Zahl zu zwei vorgegebenen Zahlen und Relationszeichen
finden; Zahlen der Größe nach auf- und absteigend sortieren
Förderung
Handlungsaufgaben
1 Die Lage von Zahlen am Zahlenstrahl bestimmen;
Nachbarzahlen benennen
2 Die Lage von Zahlen im Tausenderbuch bestimmen;
Nachbarzahlen benennen
3 Zahlvergleiche durchführen: am Zahlenstrahl, mithilfe der Einer-,
Zehner- und Hunderterplättchen sowie auf der Zahlenebene
Arbeitsblätter
A1– A2 Zahlen am Zahlenstrahl und an Zahlenstrahlausschnitten bestimmen
A3– A7 Den Vorgänger/Nachfolger, die Nachbarzehner und -hunderter einer Zahl
bestimmen
A8– A11 Die Lage von Zahlen in Ausschnitten aus dem Tausenderbuch bestimmen
A12 Zahlenreihen vervollständigen
A13– A17 Zahlvergleiche durchführen: am Zahlenstrahl, mithilfe von Mengenbilddarstellungen
sowie auf der Zahlenebene
A18 Zahlen der Größe nach auf- und absteigend sortieren
A19 Bestimmen, welche Zahlen größer/kleiner als eine vorgegebene Zahl sind
A20 Die Lage von Zahlen am unskalierten Zahlenstrahl abschätzen
Zusatzbögen
Z1 Zahlen am Zahlenstrahl finden; den Vorgänger/Nachfolger,
die Nachbarzehner und -hunderter einer Zahl bestimmen
Z2 Ausschnitte aus dem Tausenderbuch mit Zahlen füllen
Überprüfung
Ü Den Vorgänger/Nachfolger, die Nachbarzehner und -hunderter einer Zahl
bestimmen; Ausschnitte aus dem Tausenderbuch mit Zahlen füllen;
Zahlvergleiche durchführen
< = >

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Diagnose
Mündliches Rechnen
D Additions- und Subtraktionsaufgaben ohne Übergang im Kopf
ausrechnen und dabei beachten, welcher Stellenwert sich ändert
Förderung
Handlungsaufgaben
1 Einfache Additionsaufgaben mithilfe von Einer-, Zehner- und
Hunderterplättchen legen und ausrechnen
2 Einfache Subtraktionsaufgaben mithilfe von Einer-, Zehner- und
Hunderterplättchen legen und ausrechnen
Arbeitsblätter
A1– A2 Analogien zwischen Additionsaufgaben erkennen und nutzen
(H+H/Z+Z/E+E)
A3– A14 Additionsaufgaben zunächst mit visueller Unterstützung,
dann ohne visuelle Unterstützung berechnen:
A3: H + H; A4: H + Z; A5: H + E
A6: Gemischte Übungsaufgaben (H+H, H+Z, H+E)
A7: HZ + H; A8: HZ + Z; A9: HZ + E
A10: Gemischte Übungsaufgaben (HZ +H, HZ +Z, HZ +E)
A11: HZE + H; A12: HZE + Z; A13: HZE + E
A14: Gemischte Übungsaufgaben (HZE+H, HZE +Z, HZE +E)
A15– A16 Analogien zwischen Subtraktionsaufgaben erkennen und nutzen
(H–H/Z–Z/E–E)
A17– A24 Subtraktionsaufgaben zunächst mit visueller Unterstützung,
dann ohne visuelle Unterstützung berechnen:
A17: H – H; A18: HZ – H; A19: HZ – Z
A20: Gemischte Übungsaufgaben (H –H, HZ –H, HZ –Z)
A21: HZE – H; A22: HZE – Z; A23: HZE – E
A24: Gemischte Übungsaufgaben (HZE –H, HZE –Z, HZE –E)
A25– A26 Additions- und Subtraktionsaufgaben der verschiedenen Typen üben
Zusatzbogen
Z Additions- und Subtraktionsaufgaben aller Aufgabentypen üben
Überprüfung
Ü Gemischte Additions- und Subtraktionsaufgaben ohne Übergang
im Kopf ausrechnen
+/–

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Diagnose
Schrittweises Rechnen
D1 Hunderter- bzw. zehnerüberschreitende Additionsaufgaben durch
Zahlzerlegung berechnen
D2 Hunderter- bzw. zehnerunterschreitende Subtraktionsaufgaben durch
Zahlzerlegung berechnen
Förderung
Handlungsaufgaben
1 Mithilfe eines Rechenstreifens zum Zehner bzw. Hunderter ergänzen
2 – 3 Mithilfe von Rechenstreifen und Aufgabentafel Additions- und
Subtraktionsaufgaben in Schritten darstellen und berechnen
Arbeitsblätter
A1– A8 Additionsaufgaben durch Zahlzerlegung berechnen:
A1– A3: HZ + Z
A4– A6: HZE + E
A7– A8: Gemischte Übungsaufgaben (HZ +Z, HZE +E)
A9– A16 Subtraktionsaufgaben durch Zahlzerlegung berechnen:
A9– A11: HZ – Z
A12– A14: HZE – E
A15– A16: Gemischte Übungsaufgaben (HZ –Z, HZE –E)
A17– A18 Additions- und Subtraktionsaufgaben der verschiedenen Aufgabentypen
üben
Zusatzbögen
Z1 Additions- und Subtraktionsaufgaben durch Zahlzerlegung berechnen
Typ: HZ +/–Z
Z2 Additions- und Subtraktionsaufgaben durch Zahlzerlegung berechnen
Typ: HZE +/– E
Überprüfung
Ü Hunderter- bzw. zehnerüberschreitende Additionsaufgaben sowie
hunderter- bzw. zehnerunterschreitende Subtraktionsaufgaben durch
Zahlzerlegung berechnen

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Diagnose
Halbschriftliches Rechnen
D1 Additionsaufgaben ohne Übergang in Schritten halbschriftlich berechnen
D2 Subtraktionssaufgaben ohne Übergang in Schritten halbschriftlich
berechnen
Förderung
Handlungsaufgaben
1 – 2 Mithilfe der Einer-, Zehner- und Hunderterplättchen Additions- und
Subtraktionsaufgaben in Schritten lösen und Zwischenergebnisse notieren
(Einführung des halbschriftlichen Verfahrens)
Arbeitsblätter
A1– A9 Additionsaufgaben ohne Übergang in Schritten halbschriftlich berechnen:
A1– A2: HZ + HZ
A3– A4: HZE + ZE
A5– A6: HZE + HZ
A7– A8: HZE + HZE
A9: Gemischte Übungsaufgaben
A10– A18 Subtraktionsaufgaben ohne Übergang in Schritten halbschriftlich
berechnen:
A10– A11: HZ – HZ
A12– A13: HZE – ZE
A14– A15: HZE – HZ
A16– A17: HZE – HZE
A18: Gemischte Übungsaufgaben
Zusatzbögen
Z1 Additions- und Subtraktionsaufgaben ohne Übergang halbschriftlich
berechnen,Typ: HZ +/–HZ, HZE +/–ZE, HZE +/–HZ
Z2 Additions- und Subtraktionsaufgaben ohne Übergang halbschriftlich
berechnen, Typ: HZE+/–HZE
Überprüfung
Ü Additions- und Subtraktionsaufgaben ohne Übergang in Schritten
halbschriftlich berechnen
+/–

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Diagnose
Schriftliches Rechnen ohne Übertrag
D1 Additionsaufgaben ohne Übertrag berechnen; Additionsaufgaben
stellengerecht untereinanderschreiben und schriftlich berechnen
D2 Subtraktionsaufgaben ohne Übertrag berechnen; Subtraktionsaufgaben
stellengerecht untereinanderschreiben und schriftlich berechnen
Förderung
Handlungsaufgaben
1 – 2 Mithilfe der Stellenwerttafel und der Einer-, Zehner- und Hunderter-
plättchen das schriftliche Rechenverfahren ohne Übertrag verstehen und
nachvollziehen
Arbeitsblätter
A1– A5 Additionsaufgaben zunächst mit visueller Unterstützung, dann ohne
visuelle Unterstützung schriftlich berechnen
A6 Additionsaufgaben stellengerecht untereinanderschreiben und berechnen
A7– A15 Additionsaufgaben mit einer Leerstelle/Null im Summanden zunächst mit
visueller Unterstützung, dann ohne visuelle Unterstützung berechnen
A16 Additionsaufgaben mit einer Leerstelle/Null im Summanden stellengerecht
untereinanderschreiben und berechnen
A17– A21 Subtraktionsaufgaben zunächst mit visueller Unterstützung, dann ohne
visuelle Unterstützung schriftlich berechnen
A22 Subtraktionsaufgaben stellengerecht untereinanderschreiben und
berechnen
A23– A31 Subtraktionsaufgaben mit einer Leerstelle/Null im Subtrahenden zunächst
mit visueller Unterstützung, dann ohne visuelle Unterstützung berechnen
A32 Subtraktionsaufgaben mit einer Leerstelle/Null im Subtrahenden stellengerecht
untereinanderschreiben und berechnen
Zusatzbogen
Z Additions- und Subtraktionsaufgaben ohne Übertrag schriftlich berechnen
Überprüfung
Ü Additions- und Subtraktionsaufgaben stellengerecht untereinander-
schreiben und schriftlich berechnen

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Name: Datum:
1. Schreibe die passende Aufgabe auf und rechne aus.
H Z E H Z E
+
H Z E
2. Rechne die Aufgaben aus.
H Z E
5 5 8
+ 4 3 0
H Z E
6 3 4
+ 2 5 2
H Z E
5 6 3
+ 3 6
H Z E
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+
H Z E
7 3
+ 9 2 5
D1
H Z E
4 6 7
+ 4 2 1
3. Schreibe die Zahlen richtig untereinander und rechne die Aufgaben aus.
3 3 5 + 2 4 3 5 0 7 + 2 9 1 8 4 7 + 5 2
+
H Z E
+
H Z E
+
H Z E

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Name: Datum:
Trage die Anzahl der Einer, Zehner und Hunderter in die Tabelle ein.
Rechne die Aufgabe anschließend aus.
7H+1H 6Z+2Z 4E+2E
H Z E
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A2
H Z E H Z E
H Z E
7 6 4
+ 1 2 2
H Z E
5H+2H 4Z+4Z 3E+5E
H Z E
H Z E
5 4 3
+ 2 4 5
2H+6H 2Z+4Z 5E+2E
H Z E
H Z E
2 2 5
+ 6 4 2
H Z E
4H+5H 5Z+3Z 1E+6E
H Z E
H Z E
4 5 1
+ 5 3 6

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Name: Datum:
Schreibe die passende Aufgabe auf und rechne sie aus.
H Z E
+
H Z E
+
H Z E
+
H Z E
H Z E
H Z E
H Z E
H Z E
H Z E
H Z E
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+
+
+
H Z E
H Z E
A4

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Name: Datum:
Schreibe die Zahlen richtig untereinander und rechne die Aufgaben aus.
2 4 4 + 3 5 5
+
H Z E
8 1 3 + 1 3 4
+
+
H Z E
4 8 4 + 2 1 3
+
H Z E
1 2 3 + 7 5 3
H Z E
6 6 5 + 3 3 2
+
+
+
+
H Z E
3 7 7 + 1 1 2
H Z E
7 5 2 + 1 4 6
H Z E
1 7 3 + 1 1 5
H Z E
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+
+
+
+
A6
2 8 5 + 3 1 2
H Z E
1 2 2 + 2 7 6
H Z E
6 6 3 + 1 2 4
H Z E
8 3 1 + 1 3 6
H Z E

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Name: Datum:
Schreibe die Zahlen richtig untereinander und rechne die Aufgaben aus.
4 5 6 + 2 4 2
+
H Z E
9 6 4 – 7 3 2
–
+
H Z E
7 8 4 + 1 1
–
H Z E
6 8 7 – 4 0 5
H Z E
6 8 5 – 3 5 2
–
–
+
+
H Z E
6 5 7 – 4 6
H Z E
2 4 7 + 3 0
H Z E
8 5 6 + 4 3
H Z E
© Finken Verlag · www.finken.de Schriftliches Rechnen ohne Übertrag KOMM MIT – RECHNE MIT! · Stufe 3
+
+
–
–
Ü
3 5 3 + 4 2 4
H Z E
3 4 5 + 3 2 3
H Z E
4 6 7 – 5 1
H Z E
6 2 6 – 5
H Z E

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Diagnose
Schriftliches Rechnen mit Übertrag
D1 Addition: Aufgaben mit Übertrag anhand bildlicher Darstellungen finden
und berechnen; Aufgaben schriftlich berechnen; Aufgaben stellengerecht
untereinanderschreiben und berechnen
D1 Subtraktion: Aufgaben mit Übertrag anhand bildlicher Darstellungen finden
und berechnen; Aufgaben schriftlich berechnen; Aufgaben stellengerecht
untereinanderschreiben und berechnen
Förderung
Handlungsaufgaben
1 – 2 Mithilfe der Stellenwerttafel und der Einer-, Zehner- und Hunderterplättchen
das schriftliche Rechenverfahren mit Übertrag verstehen und
nachvollziehen
Arbeitsblätter
A1– A18 Additionsaufgaben zunächst mit visueller Unterstützung, dann ohne
visuelle Unterstützung berechnen:
A1– A5: Aufgaben mit Übertrag von der Einer- auf die Zehnerstelle
A6 – A10: Aufgaben mit Übertrag von der Zehner- auf die Hunderterstelle
A11– A13: Aufgaben mit Übertrag an verschiedenen Stellen
A14– A18: Aufgaben mit zwei Überträgen
A19– A41 Subtraktionsaufgaben zunächst mit visueller Unterstützung, dann ohne
visuelle Unterstützung berechnen:
A19– A25: Aufgaben mit Übertrag von der Zehner- auf die Einerstelle
A26– A32: Aufgaben mit Übertrag von der Hunderter- auf die Zehnerstelle
A33– A38: Aufgaben mit zwei Überträgen
A39– A41: Aufgaben mit einer Null im Minuenden
A42 – A44 Unterschiedliche Aufgabenformate zur schriftlichen Addition und
Subtraktion bearbeiten
A45– A47 Additions- und Subtraktionsaufgaben verschiedener Schwierigkeitsstufen
lösen und dabei entscheiden, bei welchen Aufgaben das mündliche bzw.
das schriftliche Verfahren geeigneter ist
A48 – A49 In Additions- und Subtraktionsaufgaben mit Übertrag verschiedene
Lückenstellen füllen
Zusatzbogen
Z Additions- und Subtraktionsaufgaben mit Übertrag schriftlich berechnen
Überprüfung
Ü Additions- und Subtraktionsaufgaben mit Übertrag stellengerecht
untereinanderschreiben und schriftlich berechnen
1