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Extremwertaufgaben mit Nebenbedingungen Hier stehen einige ...

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Berechnen wir nun die Höhe h. Dafür verwenden wir die umgestellte Formel aus der<br />

Nebenbedingung.<br />

h = A<br />

d<br />

hE = A<br />

hE =<br />

=<br />

=<br />

=<br />

dE<br />

− π<br />

8 d<br />

A<br />

8A<br />

− π<br />

· dE<br />

8<br />

π+4<br />

− π<br />

8 ·<br />

8A<br />

π + 4<br />

<br />

A2 8A<br />

− π ·<br />

8A 8 π+4<br />

2 · (π + 4)<br />

<br />

A2 · (π + 4)<br />

A<br />

− π ·<br />

8A<br />

8 · (π + 4)<br />

<br />

A · (π + 4)<br />

A<br />

− π ·<br />

8<br />

8 · (π + 4)<br />

Setzt man für A den angegebenen Wert A = 5 m 2 ein, erhält man die Lösungen:<br />

hE ≈ 1, 183 m dE ≈ 2, 367 m<br />

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