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Genel Bilgiler General Information Einführung Eşdeğer güç hesabı Sabit devirde, ancak değişken momentlerde (güçlerde) çalışan redüktörler için eşdeğer tork altındaki, eşdeğer güç hesaplanabilir. Bu eşdeğer güç kullanılarak bilinen sabit güçteki redüktör seçim yöntemi kullanılarak seçim yapılabilir. Burada ağırlıklı torka göre eşdeğer anma torku belirlenmektedir. Hesaplanan bu güçte çalışan redüktör, teorik olarak, değişken yüklerde çalışan redüktör ile aynı emniyet değerine ve ömre sahiptir. Bir çevrim boyunca oluşan değişken torklar, en yüksek torktan, en düşüğe doğru yatay zaman ekseni boyunca sıralanır (bakınız alttaki şekil). Bu şekile göre eşdeğer tork şu formül ile hesaplanır; Eğer T n değerleri (en düşük tork), T e ’nin 0,5 katının altında ise, bu tork dilimi yok sayılarak, işlem tekrarlanır; T e 22 T e = ⎛ 6, 6 6, 6 ⎜ Δt1 ⋅T1 + Δt2 ⋅T2 + ... + Δtn ⋅T ⎝ t Eğer T n < Te ⋅ 0, 5 ise ⎛ ⎜ Δt1 ⋅T1 = ⎜ ⎝ 6, 6 6, 6 + Δt2 ⋅T2 + ... + Δt t −Δt 6 n ⎜⎛ 1 ⎟⎞ ⎝ 6, 6 ⎠ Tüm T n değerleri T e ’nin 0,5 katının üzerinde ise, eşdeğer güç aşağıdaki gibi hesaplanır; P e = P N Eşdeğer gücün bulunmasından sonra P N değeri kullanılarak, bu katalogda verilen redüktör seçimi bölümünde anlatılan adımlar uygulanarak redüktör seçimi tamamlanır. n Te ⋅n = 9550 , 6 ⎞ ⎟ ⎠ ⎜⎛ 1 ⎟⎞ 6, 6 ⎞⎝ 6, 6 ⎠ n−1⋅Tn −1 ⎟ ⎟ ⎠ T [Νm] T1 Equivalent Power Rating The equivalent power by an equivalent constant torque can be calculated for gearboxes working in constant speed but variable torques (or powers). Using this equivalent power it is possible to make a gearbox selection according the usual gearbox selection way with constant torques. The equivalent torque will be determined according the mean of dominating torques. The gearbox working in equivalent torque will theoretically have the same lifetime and safety compared to the variable torque one. For calculating the torques, the variable torques in a cycle must be sorted from the maximal to the minimal on a horizontal time line (Check the graphic below). According the graphic bellow the equivalent torque can be calculated by the following formula; T e = ⎛ 6, 6 6, 6 ⎜ Δt1 ⋅T1 + Δt2 ⋅T2 + ... + Δtn ⋅T ⎝ t If T n (the lowest torque) is lower than 50% of T e, this torque part must be taken out from the torque graph and the calculation must be repeated; T e If T n < Te ⋅ 0, 5 then ⎛ ⎜ Δt1 ⋅T1 = ⎜ ⎝ 6, 6 6, 6 + Δt2 ⋅T2 + ... + Δt t −Δt 6 n ⎜⎛ 1 ⎟⎞ ⎝ 6, 6 ⎠ If all T n values are higher then 50% of T e then the equivalent power can be calculated by the following formula; P e = P N After the equivalent power is determined the selection of gearbox is made according the selection procedures given on the gearbox selection part in this catalogue. T2 T3 n Te ⋅n = 9550 , 6 ⎞ ⎟ ⎠ ⎜⎛ 1 ⎟⎞ 6, 6 ⎞⎝ 6, 6 ⎠ n−1⋅Tn −1 Δt ΔtΔt ΔtΔtΔt t- Δ t T... t = ΣΔt = Δt + Δt +......+ Δt ⎟ ⎟ ⎠ Åquivalente Leistung Die mittlere Leistung bei äquivalentem Drehmoment für Getrieben mit konstanter Drehzahl und variablen Leistungen kann berechnet werden. Mit dieser Leistung kann dass Getriebe augelegt werden wie bei konstanten Leistung. Man bestimmt hiermit also die maßgebende Belastung. Das hiermit ausgelegte Getriebe erreicht theoretisch die gleiche Lebensdauer und die gleiche Sicherheit. Für die äquivalente Drehmomentberechnung die einzelnen Drehmomentanteile müssen von größten zum kleinsten auf eine Zeitlinie geordnet werden (Ziehe unten angegebenes Bild). Die äquivalente Drehmoment wird nach folgender Formel berechnet; T e = ⎛ 6, 6 6, 6 ⎜ Δt1 ⋅T1 + Δt2 ⋅T2 + ... + Δtn ⋅T ⎝ t Wenn T n (niedrigste Drehmoment) ist kleiner als 50% von T e dann dieser Anteil muss rausgehalten werden und die Rechnung neu durchgeführt werden; T e T... Te Tn Wenn T n < Te ⋅ 0, 5 dann ⎛ ⎜ Δt1 ⋅T1 = ⎜ ⎝ 6, 6 6, 6 + Δt2 ⋅T2 + ... + Δt t −Δt 6 n ⎜⎛ 1 ⎟⎞ ⎝ 6, 6 ⎠ Wenn alle Tn werte sind höher als 50% von Te dann die äquivalente Leistung wird nach folgender Formel berechnet; P e = P N Nach Bestimmung der äquivalenter Leistung, die Getriebeauslegung erfolgt dann wie bei konstanter Leistung. 0,5.Te t n Te ⋅n = 9550 [Zaman/Time/Zeit] STÖWER ANTRIEBTECHNIK GmbH , 6 ⎞ ⎟ ⎠ ⎜⎛ 1 ⎟⎞ 6, 6 ⎞⎝ 6, 6 ⎠ n−1⋅Tn −1 ⎟ ⎟ ⎠
Genel Bilgiler General Information Einführung Eşdeğer güç hesabı Örneği Çift yönlü çalışan ham demir haddesi için aşağıdaki çalışma koşulları belirlenmiş; Veriler: Toplam bir iş çevrimi: 2 dak. 1. Yük kademesi: 48 kNm 30sn 2. Yük Kademesi: 32 kNm 22sn 3. Yük Kademesi: 28 kNm 15sn 4. Yük Kademesi: 16 kNm 10sn 5. Yük Kademesi: 5 kNm 43sn Makina sabit devri: 50 d/d Redüktör seçimine esas olacak eşdeğer yük aranmaktadır. Çözüm: Bir çevrimin toplam zamanı; Eşdeğer Tork; t = t + t + t + t + t = 120sn %50 eşdeğer tork; 1 2 3 1/ 6, 6 ⎛ 6, 6 6, 6 6, 6 30 48 .... 10 16 43 5 ⎞ T ⎜ ⋅ + + ⋅ + ⋅ ⎟ e = = 39, 2kNm ⎝ 120 ⎠ 0 , 5 ⋅ T e = 19, 6kNm Her bir tork dilimi bu değerin üzerinde olmalı T < 0, 5 ⋅ 4, 5 %50 torkun altındakileri çıkararak hesabı tekrarlayalım; 1 6, 6 6, 6 6, 6 ⎜ ⎛ 6, 6 ⎟ ⎞ ⎛ 30 48 22 32 15 28 ⎞ T ⎜ ⋅ + ⋅ + ⋅ ⎝ ⎠ ⎟ e = = 42. 9kNm ⎝ 67 ⎠ Moment ve devir değerlerini kullanarak eşdeğer gücümüzü hesaplayalım; Yukarıdaki Güç ve devir değeri kullanılarak bu katalogda anlatılan seçim presüdürü ile redüktör seçimi yapılabilir. 4 T e t ' = t − t − t = 120 − 43 − 10 = 67sn P e 4 5 Te ⋅n 42. 9⋅1000⋅50 = = ≅ 225kW 9550 9550 5 Equivalent Power Rating Sample The following data is given for a reversing blooming mill; Torque steps: Total one cycle time: 2 min. 1st torque part: 48 kNm 30 s 2nd torque parti: 32 kNm 22 s 3th torque part: 28 kNm 15 s 4th torque part: 16 kNm 10 s 5th torque part: 5 kNm 43 s Machine constand speed: 50 rpm The Equivalent power which is required for gear unit selection is needed. Solution: Total time in a cycle; t = t + t + t + t + t = 120 s Equivalent Torque; 50% of Equivalent torque; 1 2 3 1/ 6, 6 ⎛ 6, 6 6, 6 6, 6 30 48 .... 1016 43 5 ⎞ T ⎜ ⋅ + + ⋅ + ⋅ ⎟ e = = 39, 2kNm ⎝ 120 ⎠ 0 , 5 ⋅ T e = 19, 6kNm Every torque part must be lower then this value; T < 0, 5 ⋅ 4, 5 STÖWER ANTRIEBTECHNIK GmbH We are repeating the calculation by taking out the torque parts which are below 50%; ⎜⎛ 1 6, 6 ⎟⎞ ⎛ 6, 6 6, 6 6, 6 30 48 22 32 15 28 ⎞ T ⎜ ⋅ + ⋅ + ⋅ ⎝ ⎠ ⎟ e = = 42. 9kNm ⎝ 67 ⎠ By using the equivalent torque and constant speed we calculate the equivalent power; Now by using the above calculated equivalent power and constant speed we can make the gearbox selection with the prosedures discribed in this catalogue. T e t ' = t − t − t = 120 − 43 − 10 = 67 s P e 4 5 Te ⋅n 42. 9⋅1000⋅50 = = ≅ 225kW 9550 9550 4 5 Åquivalenten Leistung Beispiel Die nachfolgende Angaben sind gelten für eine Blechreversierwalze; Drehmomentstufen: Gesamte Zeit bei einem Arbeitszyclus: 2 min. Drehmomentanteil 1: 48 kNm 30 s Drehmomentanteil 2: 32 kNm 22 s Drehmomentanteil 3: 28 kNm 15 s Drehmomentanteil 4: 16 kNm 10 s Drehmomentanteil 5: 5 kNm 43 s Maschinen konstante Drehzahl: 50 upm Gesucht wird die äquivalente Leistung die für die Getriebeauslegung notigwendig ist; Lösung: Gesamte Zeit bei einem Arbeitszyclus; t = t + t + t + t + t = 120 s 1 Åquivalentes Drehmoment; 2 50% von äquivalenten Drehmoment; 3 1/ 6, 6 ⎛ 6, 6 6, 6 6, 6 30 48 .... 10 16 43 5 ⎞ T ⎜ ⋅ + + ⋅ + ⋅ ⎟ e = = 39, 2kNm ⎝ 120 ⎠ 0 , 5 ⋅ T e = 19, 6kNm Drehmomentanteile müssen größer als dieser Wert; Wir wiederholen die Berechnung nochmal ohne die kleine Drehmomentanteile; Mit der Hilfe des äquivalenten Drehmoments und konstanter Drehzahl berechnet man die äquivalenten Leistung; 4 T < 0, 5 ⋅ 4, 5 ⎜⎛ 1 6, 6 ⎟⎞ ⎛ 6, 6 6, 6 6, 6 30 48 22 32 15 28 ⎞ T ⎜ ⋅ + ⋅ + ⋅ ⎝ ⎠ ⎟ e = = 42. 9kNm ⎝ 67 ⎠ T e t ' = t − t − t = 120 − 43 − 10 = 67s P e 4 5 Te ⋅n 42. 9⋅1000⋅50 = = ≅ 225kW 9550 9550 Nach Bestimmung der äquivalenten Leistung und konstanter Drehzahl, erfogt die Getriebeauslegung wie vorher beschrieben. 5 23
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