Fakultät für Physik und Astronomie - Upgrade/Reorganisation www ...

3 Grundlagen der Signalverarbeitung
In diesem Kapitel wird beschrieben, wie man aus dem Signal des Vorverstärkers
eines Halbleiterdetektors unter Einsatz geeigneter Signalfilter Energie- und Zeitinformationen
gewinnt. In Abschnitt 3.1 wird das Signal des Vorverstärkers betrachtet
und seine Eigenschaften diskutiert. In Abschnitt 3.2 wird beschrieben, wie dieses Signal
mit analoger Elektronik weiterverarbeitet wird. Die Verarbeitung mit digitaler
Elektronik wird in den Abschnitten 3.3 (Hardware), 3.4 (Digitale Filter) und 3.5
(Pulsanalyse) erläutert.
3.1 Vorverstärkerpuls
Der Ausgang des Vorverstärkers wird durch das kontinuierliche Spannungssignal U(t)
beschrieben. Wird Energie im Detektor deponiert (von einem Teilchen oder Photon),
ist die Ausgangsspannung durch einen Puls der folgenden Form gegeben:
U(t) = A · f(t − T0) + B + ɛ(t) (3.1)
Dabei ist A die Amplitude des Pulses (idealerweise proportional zur deponierten
Energie), B ein konstanter Offset der Nulllinie („baseline“) und ɛ(t) das elektronische
Rauschen. Die Funktion f definiert die Form des Pulses und ist hängt im Idealfall
ausschließlich von t ab, also insbesondere nicht von der Amplitude. Sie wird durch
die Eigenschaften des Detektors und des Vorverstärkers definiert. Der Parameter
T0 verschiebt die Funktion f horizontal auf der Zeitachse und gibt so eine Zeitinformation
des Pulses an (bezogen auf einen definierten Referenzzeitpunkt). In der
Realität ist f nicht nur von t abhängig, sondern z.B. auch von der Amplitude und
dem Ort der Energiedeposition im Detektor [23]. In Abbildung 3.1 ist ein typischer
Vorverstärkerpuls gezeigt, der durch einen Analog-zu-Digital-Wandler (ADC 1 ) digitalisiert
wurde. Eine genauere Erläuterung, insbesondere der Skalierung, erfolgt in
Abschnitt 3.3. In diesem Beispiel wurde eine Samplingfrequenz von 100 MHz zur Digitalisierung
verwendet, so dass die Zeitdifferenz zwischen zwei aufeinanderfolgenden
Datenpunkten („Samples“) 10 ns beträgt. Die charakteristischen Eigenschaften des
Pulses sind eine schnelle steigende Flanke (hier ist A < 0 und damit ist die Flanke
invertiert) gefolgt von einem deutlich langsameren exponentiellen Abfall (hier
ebenfalls invertiert). Dabei hat die steigende Flanke in diesem Beispiel eine Dauer
von etwa 10 Samples (100 ns), während die Zeitkonstante des exponentiellen Abfalls
im Bereich einiger µs liegt. Das Überschwingen des Signals zwischen steigender
und fallender Flanke ist eine Eigenschaft der Vorverstärkerelektronik. Die genaue
1 Analog to Digital Converter
12