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3.4.3 Digitaler CR-Filter (Hochpass)
Wie beim RC-Glied gibt es auch zum CR-Glied ein digitales Äquivalent. Dementsprechend
wird dafür in dieser Arbeit die Bezeichnung CR-Filter verwendet. Auch
dieser Filter ist rekursiv. Die Koeffizienten in Gleichung 3.3 sind nach [38] gegeben
durch:
1 + q
a0 =
2
1 + q
a1 = −
2
b1 = q
mit q = exp(−1/d) (3.16)
Dabei ist d wieder die Zeitkonstante des Filters, angegeben in Anzahl der Samples.
Das Ausgangssignal nach Gleichung 3.3 ist hier gegeben durch:
y[n] =
1 + q
2
· (x[n] − x[n − 1]) + q · y[n − 1] (3.17)
Der Anfangswert y[0] wird nach Gleichung 3.5 berechnet:
y[0] = 0 (3.18)
3.4.4 Digitaler CR-RC n -Filter
Wie im analogen Fall liefert auch die Kombination von einem digitalen CR-Filter
mit einem oder mehreren digitalen RC-Filtern gute Ergebnisse.
0
-5 0 0
-1 0 0 0
-1 5 0 0
-2 0 0 0
-2 5 0 0
-3 0 0 0
-3 5 0 0
3 6 0 0 3 8 0 0 4 0 0 0 4 2 0 0 4 4 0 0 4 6 0 0 4 8 0 0 5 0 0 0
S a m p le in d e x
5 0 0
0
-5 0 0
-1 0 0 0
-1 5 0 0
-2 0 0 0
-2 5 0 0
-3 0 0 0
-3 5 0 0
3 0 0 0 3 5 0 0 4 0 0 0 4 5 0 0 5 0 0 0 5 5 0 0 6 0 0 0 6 5 0 0 7 0 0 0 7 5 0 0 8 0 0 0
S a m p le in d e x
Abbildung 3.5: CR-RC-gefilterte Signale mit unterschiedlicher Zeitkonstante d:
Links: d = 50 Samples.
Rechts: d = 500 Samples.
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