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die Pulshöhe zu erhalten (siehe Unterabschnitt 3.4.1). Eine Methode zur Abschätzung
von B wurde bereits beim Exponentialfit-Filter in Unterabschnitt 3.4.10 verwendet.
Man errechnet B aus dem Mittelwert über die ersten J Eingangswerte:
B = 1
J ·
J−1
x[i] (3.46)
i=0
3.5.8 Baselineabschätzung: Minimum neben Peak
Bei dieser Methode zur Baselineabschätzung startet man bei einem gefundenen Peak
mit Maximum bei I2. Links davon sucht man nach dem ersten Minimum. Dieses liegt
beim Index ersten I, für den gilt:
x[I − 1] > x[I] und x[I + 1] > x[I] (3.47)
Zur Abschätzung der Baseline B wird wieder ein Mittelwert gebildet:
B = 1
J ·
J−1
x[I − i] (3.48)
i=0
Bei starkem Rauschen kann es passieren, dass Bedingung (3.47) schon in der steigenden
Flanke erfüllt ist. Dadurch erhält man ein unbrauchbares Ergebnis für B.
Diese Methode wurde qualitativ getestet, aber nicht in den Experimenten in Kapitel
5 angewendet.
3.5.9 Fit des Eingangspulses
Der in Unterabschnitt 3.4.10 beschriebene Exponentialfit-Filter wird verwendet um
die fallende Flanke eines vorherigen Pulses zu fitten. Bei diesem Algorithmus wird
die fallende Flanke des zu untersuchenden Pulses mit einer Exponentialfunktion
der Form von Gleichung 3.41 gefittet. Bei einem Eingangspuls wie in Abbildung
3.1 liegt zwischen steigender Flanke und exponentiellem Abfall ein Überschwingen
vor. In diesem Bereich ist das Maximum des Pulses enthalten (bei Index I2). Der
Fitbereich wird mit zwei Parametern festgelegt: J1 > 0 gibt den Offset von I2 an und
J2 > 0 die Länge. Damit erstreckt sich der Fitbereich von I2 +J1 bis I2 +J1 +J2 −1.
Der Fit wird in diesem Bereich wie beim Exponentialfit-Filter durchgeführt. Die
erhaltene Fitfunktion wird nach links extrapoliert und mit der steigenden Flanke
geschnitten. Dies wird anhand von Abbildung 3.14 veranschaulicht.
Bestimmung des Schnittpunktes
Zur Ermittlung des Schnittpunktes beginnt man bei n = 0 und vergleicht jeweils
den Wert der Fitfunktion h(n) mit dem Wert des Signals x[n]. Für kleine Werte von
n ist die Fitfunktion größer als das Signal (in Abbildung 3.14 kleiner, da dort ein
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