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3. Methodik 27
drei Komponenten α, β und γ zu unterteilen (MACARTHUR 1965, WHITTAKER 1972, NOSS
1983, WILSON & SHMIDA 1984, LANDE 1996, VEECH et al. 2002). Die α-Diversität beschreibt
die Vielfalt einer Artengemeinschaft eines bestimmten Habitats bzw. Stichprobe in einem
Gebiet. Die Variation der α-Diversitäten in den unterschiedlichen Habitaten des Gebietes
wird über die β-Diversität ausgedrückt. Beispielsweise lassen sich mit Hilfe der β-Diversität
Veränderungen in den Artengemeinschaften entlang von Umweltgradienten darstellen
(MÜHLENBERG 1989, MAGURRAN 2004). Aus α- und β-Diversität setzt sich schließlich die
Diversität einer höheren räumlichen Ebene (z.B. einer Landschaft) zusammen - die γ-
Diversität.
Besonders weit verbreitete Diversitätsmaße sind der Shannon-Wiener- (kurz Shannon-Index)
und der Simpson-Index. Beide Maße sind der Entropie-Lehre entlehnt und beschreiben Mi-
schungsverhältnisse (MAGURRAN 2004). Die daraus resultierenden Werte besitzen für sich
genommen keine eigene Aussagekraft, weshalb JOST et al. (2010) eine Konvertierung dieser
Entropien in „echte“ Diversitäten vorschlagen. Nach dieser Vorgehensweise lassen sich α als
Zahl gleich häufiger Arten in einer Lebensgemeinschaft und β als die Zahl tatsächlich ver-
schiedener Gemeinschaften in einem Gebiet interpretieren (JOST 2007, 2010, VEECH & CRIST
2010).
Shannon-Index
Der Shannon-Index gibt den mittleren Grad der Ungewißheit an, mit dem eine bestimmte Art
unter den Arten einer Zufallsprobe angetroffen werden kann (MÜHLENBERG 1989).
Hs
= Shannon-Diversität
S = Gesamtzahl der Arten
pi
= Wahrscheinlichkeit des Auftretens der Art i, d.i. die relative Häufigkeit der i-ten Art von
der Gesamtindividuenzahl
N = Gesamtindividuenzahl
ni
= Individuenzahl der Art i
Der Wert Hs steigt mit der Artenzahl und zunehmender Gleichverteilung der Individuen auf
die Arten. Bei nur einer vorhandenen Art ergibt sich der niedrigste Wert 0. Eine maximale
Diversität wird bei gleicher Häufigkeit aller Arten erreicht. Der erhaltene Wert entspricht in
diesem Fall dem Logarithmus der Artenzahl. In realen Artengemeinschaften liegen die
Höchstwerte bei 4,5, da absolute Gleichverteilung in der Natur nicht vorkommt. Im allgemei-
nen werden Werte zwischen 1,5 und 3,5 erreicht (MÜHLENBERG 1989).
Die „echte“ Diversität erhält man, indem man den Exponenten von Hs berechnet (JOST et al.
2006, JOST 2007). Der Aufteilung der Shannon-Diversität in voneinander unabhängige α-, β-
und γ-Komponenten liegen nach JOST (2007) folgende Gleichungen zugrunde: